适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练20利用导数研究函数的单调性课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练20利用导数研究函数的单调性课件新人教A版，共26页。PPT课件主要包含了-∞1，0+∞等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·江西鹰潭模拟)函数y= +ln x的单调递增区间为(　　)A.(0,2)B.(0,1)C.(2,+∞)D.(1,+∞)
2.(2024·河南许昌模拟)已知函数f(x)=aex-ln x在区间(1,2)内单调递增,则a的最小值为(　　)A.e2B.eC.e-1D.e-2
3. (2024·黑龙江齐齐哈尔模拟)已知函数y=xf'(x)的图象如图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数),则y=f(x)大致的图象是(　　)
解析 由y=xf'(x)的图象知,当x∈(-∞,-1)时,xf'(x)0,故f'(x)0,f(x)单调递增.结合选项只有C符合,故选C.
4.(2024·山东济南模拟)若函数f(x)=ax3-3x2+x+1恰有三个单调区间,则实数a的取值范围为(　　)A.[3,+∞)B.(-∞,3)C.(-∞,0)∪(0,3)D.(-∞,0)
解析 f(x)的定义域为R,且f'(x)=3ax2-6x+1,要使函数恰有三个单调区间,则f'(x)=0有两个不相等的实数根,所以 解得a0,令f'(x)=0,得x=a,当x>a时,f'(x)>0;当00,讨论函数f(x)的单调性.
12.(多选题)(2024·云南昆明模拟)已知函数f(x)=ex-e-x+sin x,若f(t)+f(1-3t)0,f(x)在(0,1)内单调递增;当x∈(1,+∞)时,f'(x)x2>1,由(1)知当x∈(1,+∞)时,f(x)单调递减.|f(x1)-f(x2)|≥k|ln x1-ln x2|等价于f(x2)-f(x1)≥k(ln x1-ln x2),即f(x2)+kln x2 ≥f(x1)+kln x1,即存在x1,x2∈(1,+∞)且x1>x2,使f(x2)+kln x2≥f(x1)+kln x1成立.令h(x)=f(x)+kln x,则h(x)在(1,+∞)上存在单调递减区间.
A.c>a>bB.b>a>cC.b>c>aD.a>b>c