初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组优秀课后复习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组优秀课后复习题，文件包含专题06二元一次方程组教师版docx、专题06二元一次方程组学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）
1．（2分）（2021春•邗江区期中）已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为（ ）
A．7B．4C．2D．9
解：由题意可得：
，
解得：，
故3m﹣n＝9﹣2＝7．
故选：A．
2．（2分）（2020春•盱眙县期末）已知是方程组的解，则a+b＝（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
解：∵是方程组的解
∴将代入①，得
a+2＝﹣1，
∴a＝﹣3．
把代入②，得
2﹣2b＝0，
∴b＝1．
∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．
故选：B．
3．（2分）（2022春•海门市校级期中）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．3
解：∵是二元一次方程组的解，
∴，解得
∴a﹣b＝﹣1；
故选：B．
4．（2分）（2023春•泰兴市期末）已知方程组，则3x+y的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
解：，
①+②得：3x+y＝4．
故选：D．
5．（2分）（2021春•玄武区期末）已知是方程组的解，则a+b的值是（ ）
A．5B．1C．﹣5D．﹣1
解：，
①+②得：（a+b）（x+y）＝﹣1．
∵是方程组的解，
∴x+y＝1，
∴a+b＝﹣1．
故选：D．
6．（2分）（2023春•邗江区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）
A．1B．5C．7D．8
解：，
①+②得：5x+5y＝2k+1，
∴，
∵x+y＝3，
∴，
∴k＝7，
故选：C．
7．（2分）（2019春•崇川区校级月考）如果关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
解：由方程组得，
根据题意知，即，
故选：C．
8．（2分）（2021春•姑苏区期末）已知是方程组的解，则a、b间的关系是（ ）
A． 9a+4b＝1B．4a﹣9b＝7C．9a﹣4b＝7D．4b﹣9a＝1
解：把代入方程组得：，
①×3得：﹣9a﹣6c＝3③，
②×2得：﹣6c+4b＝4④，
④﹣③得：4b+9a＝1．
故选：A．
9．（2分）（2021春•江都区校级期中）二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（ ）对．
A．1B．2C．3D．4
解：∵x+3y＝10，
∴x＝10﹣3y，
∵x、y都是非负整数，
∴y＝0时，x＝10；
y＝1时，x＝7；
y＝2时，x＝4；
y＝3时，x＝1．
∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．
故选：D．
10．（2分）（2022春•镇江期末）若方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为（ ）
A．5B．2C．3D．﹣2
解：由题意知，y+1+y＝5．
∴y＝2．
∴x＝y+1＝3．
∴3k+2＝8．
∴k＝2．
故选：B．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）
11．（2分）（2022春•海陵区期中）小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★，这个数★＝ ﹣2 ，●＝ 8 ．
解：把x＝5代入2x﹣y＝12中，得：y＝﹣2，
当x＝5，y＝﹣2时，2x+y＝10﹣2＝8，
故答案为：﹣2；8．
12．（2分）（2023春•东台市月考）若某个二元一次方程组的解，则这个方程组可以是 ．（只要求写出一个）
解：若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是，
故答案为：，
13．（2分）（2023春•东台市月考）方程组的解是 ．
解：，
①+②+③得：2x+2y+2z＝6，
即x+y+z＝3④，
④﹣①得：z＝1，
④﹣②得：x＝0，
④﹣③得：y＝2，
∴原方程组的解为：．
故答案为：．
14．（2分）（2023春•溧阳市期末）已知是方程组的解，则m+n＝ ﹣1 ．
解：由题意得，
解得，
∴m+n＝﹣4+3＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．（2分）（2023春•南京期末）写出一个解为的二元一次方程组是 ．
解：先围绕列一组算式如﹣1﹣1＝﹣2，﹣1+1＝0，
然后用x，y代换得如等．
答案不唯一，符合题意即可．
故答案为：．
16．（2分）（2023春•姑苏区校级期末）若方程 3xm+3n﹣2ym+2n﹣2＝2 是关于x，y的二元一次方程，则m+n＝ 5 ．
解：将原方程整理，得3xm+3n﹣2ym+2n﹣2﹣2＝0．
∵方程 3xm+3n﹣2ym+2n﹣2＝2 是关于x，y的二元一次方程，
∴，解得．
∴m+n＝7﹣2＝5．
故答案为：5．
17．（2分）（2022春•邗江区期末）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝ 8 ．
解：设●表示的数为a，
把x＝5代入方程组得：，
解得：y＝﹣2，
则a这个数为10﹣2＝8．
故答案为：8．
18．（2分）（2023春•扬州月考）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为，则关于x，y的方程组 的解为 ．
解：方程组 的化为，
∵关于x，y的二元一次方程组解为，
∴，
解得．
故答案为：．
19．（2分）（2022春•赣榆区期末）若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是 ．
解：∵方程组的解是，
∴．
∵，
∴．
∴，
解得：．
故答案为：．
20．（2分）（2021春•宜兴市校级月考）已知方程组中，x，y的值相等，则n＝ 1 ．
解：由解得，
∴5x﹣4y＝5﹣4＝1．
故答案为1．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（6分）（2017春•灌云县月考）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．
解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，
解得，，
将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，
解得．
22．（6分）（2023春•东台市月考）已知且y﹣x＜5，求k的取值范围．
解：，
①﹣②得y﹣x＝3k﹣1，
∵y﹣x＜5，
∴3k﹣1＜5，
解得：k＜2．
故k的取值范围为：k＜2．
23．（8分）（2011春•扬中市校级期末）甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求a、b、c、d．
解：把代入得：
，
∴c＝﹣2，
再根据乙把C看错，误认为d，解得代入得：
，
∴d＝﹣11，
∴a＝4，b＝5
∴a、b、c、d的值是：4，5，﹣2，﹣11．
24．（8分）（2023春•二道区校级期中）甲、乙两人同解方程组，甲因看错c的值解得方程组解为，乙求得正确的解为，求a，b，c的值．
解：把代入方程①，把代入方程组，得
，
①×2得2a+2b＝4 ④
④+②得4a＝6，
a＝1.5．把a＝1.5代入①1得1.5+b＝2，
b＝0.5，
解③得 c＝﹣1，
故答案为：．
25．（8分）（2021春•邗江区期中）解方程组
（1）
（2）．
解：（1），
把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝5，
则方程组的解为．
26．（8分）（2021春•宜兴市校级月考）已知方程组和有相同的解，求a、b的值．
解：先解方程组
，
解得：，
将x＝2、y＝3代入另两个方程，
得方程组：，
解得：．
27．（8分）（2018春•靖江市校级期中）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：
（1）a+b+c的值．
（2）弟弟把c写错成了什么数？
解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，
∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，
即，
解方程②得：c＝﹣2，
①+③得：a＝4，
把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，
b＝5，
∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．
（2）∵弟弟因把c写错而解得，
∴﹣2c﹣7×2＝8，
解得c＝﹣11．
故弟弟把c写错成了﹣11．
28．（8分）（2021春•姑苏区期末）阅读以下内容：
已知实数m，n满足m+n＝5，且求k的值，
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值、
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值
丙同学：先解方程组，再求k的值
（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题
（2）试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变．
解：（1），
①+②得到，17（m+n）＝11k﹣3，
∵m+n＝5，
∴17×5＝11k﹣3
解得k＝8．
（2）
①×3+②得到：4x+4y＝12，
∴x+y＝3，
∴不论a取什么实数，x+y的值始终不变