初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形课前预习课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了只能搭出唯一三角形，连接A′A′′，“边边边”判定方法，几何语言，∴∠A∠D，即BDCE，ABDC，ACDF，BCCF，∴BCCF等内容，欢迎下载使用。

拿三根火柴棍首尾相接地搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．　
如图，在△ABC 和△A′B′C′ 中，如果 AB = A′B′，BC = B′C′，AC = A′C′，那么△ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
如果能够说明∠A =∠A′，那么就可以由“边角边”得出△ABC≌△A′B′C′.
用“SSS”判定两个三角形全等
由上述变换性质可知△ABC≌△A′′B′C′，
则 AB = A′′B′ = A′B′，AC = A′′C′ = A′C′.
将△ABC 作平移、旋转和轴反射等变换，使 BC 的像 B′′C′′ 与 B′C′ 重合，并使点 A 的像 A′′ 与点 A′ 在 B′C′ 的两旁，△ABC 在上述变换下的像为△A′′B′′C′′.
∴∠1 =∠2，∠3 =∠4.
从而∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4，
∵A′B′ = A′′B′，A′C′ = A′′C′，
即∠B′A′C′ = ∠B′A′′C′.
在△A′B′C′ 和△A′′B′C′ 中，
∴△A′B′C≌△A′′B′C′(SAS).
∴△ABC≌△A′B′C′.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”.
在△ABC 和△DEF 中，
∴△ABC≌△DEF (SSS).
例2 已知：如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 AB = DC， AC = DB．求证：∠A =∠D．
在△ABC 和△DCB 中，
∴△ABC≌△DCB（SSS）.
例3 已知：如图，在△ABC 中，AB = AC，点 D，E在 BC 上，且 AD = AE，BE = CD.求证：△ABD≌△ACE.
证明：∵ BE = CD，
∴ BE - DE = CD - DE，
在△ABD 和△ACE 中，
∴△ABD≌△ACE (SSS).
如图，C 是 BF 的中点，AB = DC，AC = DF.求证：△ABC≌△DCF.
在△ABC 和△DCF 中，
∴△ABC≌△DCF (SSS).
证明：∵ C 是 BF 中点，
已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF.求证：(1)△ABC≌△DEF；
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
证明：(1)∵ BE = CF，
∴ BE + EC = CF + CE，
(2) ∵△ABC≌△DEF (已证)， ∴∠A =∠D (全等三角形对应角相等).
(1) 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？
(2) 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？
(3) 在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？
四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.
1. 三角形具有稳定性；2. 四边形没有稳定性.
由“边边边”可知只要三角形三条边的长度固定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形的三边长一旦确定，其形状和大小就确定了”.
你能举出一些现实生活中应用了三角形稳定性的例子吗?
观察上面这些图片，你发现了什么？
这些物体设计时都用到了三角形的稳定性.
1. 下列图形中哪些具有稳定性.
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性
1. 如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB = CE，AF = DE， 要使△ABF≌△ECD，还需要条件 (填一个条 件即可).
2. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮
AC = FE (已知)， BC = DE (已知)， AB = FD (已证)，∴△ABC≌△FDE (SSS).
4. 已知：如图，AC = FE，AD = FB，BC = DE.求证：(1)△ABC≌△FDE； (2) ∠C = ∠E.
证明：(1) ∵ AD = FB， ∴ AB = FD (等式的性质). 在△ABC 和△FDE 中，
(2)∵△ABC≌△FDE (已证)，
∴∠C =∠E (全等三角形的对应角相等).
5. 如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
△ABD≌△ACD (SSS)
△ABH≌△ACH (SSS)
△BDH≌△CDH (SSS)
三边分别相等的两个三角形
三角形全等的“SSS”判定法：三边分别相等的两个三角形全等
三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了