初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形授课课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形授课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了∴∠C∠C′，∵BFEC，即BCEF，AAS，ABC，CDA，∠A∠A，∠B∠B，BCBC等内容，欢迎下载使用。

∵ ∠A = ∠A′，∠B = ∠B′，
由此得到判定两个三角形全等的定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
通常可简写成“角角边”或“AAS”.
例1 已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADC.
证明 ∵∠1 =∠2，
∴∠ACB=∠ACD（同角的补角相等）.
在△ABC和△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC （AAS）.
例2 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.
证明 ∵ AC∥FD，
∴∠ACB =∠DFE.
∴ BF+FC=EC+FC，
在△ABC 和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF（AAS）.
1. 已知：如图，∠1=∠2，AD=AE. 求证：△ADC≌△AEB.
∴ △ADC≌△AEB（AAS）.
2. 已知：在△ABC中，∠ABC =∠ACB，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E. 求证：BD=CE.
证明 由题意可知△BEC和△BDC均为直角三角形，
∵ 在Rt△BEC和Rt△CDB中，
∴ Rt△BEC≌ Rt△CDB（AAS）.