吉林省白山市江源区三校名校调研系列卷2023-2024年八年级上学期第三次月考数学试题

这是一份吉林省白山市江源区三校名校调研系列卷2023-2024年八年级上学期第三次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．汉字是世界上最美的文字，形美如画，有的汉字是轴对称图形，下而四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则内应填的单项式是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将一个五边形沿處线裁去一个角后得到的多边形的内角和为（ ）
（第3题）
A．180°B．360°C．540°D．720°
4．如图，在和中，点、、、在同一条直线上，已知，，添加下列条件，不能判定的是（ ）
（第4题）
A．B．
C．D．
5．已知，则，的值分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．如图，与关于直线对称，若，，则的度数为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高
（第6题）
A．90°B．110°C．120°D．125°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．分解因式：______．
8．已知两根长度分别为3cm、7cm的木棒，若想钉一个等腰三角形木架，第三根木棒的长度应该是______cm．
9．若，则的取值范围是______．
10．如图，已知，，若，则______度．
（第10题）
11．如图，在中，，分别以点和点为图心，以大于的长为半经作弧，两弧交于点，作直线交于点．若，则______度．
（第11题）
12．若，，则______．
13．如图，是等边三角形，，．若，则______cm．
（第13题）
14．如图，点、分别在等边的边、上，将沿直线翻折，使点落在点处，、分别交边于点、，若，则______度．
（第14题）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．化简：．
16．如图，点在边上，，．．求证：．
（第16题）
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，在中，平分交于点，交于点，若，，求证：是等腰三角形．
（第18题）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，点在边上，与交于点，，，．
（第19题）
（1）求证：，
（2）若，则______度．
20．已知、均为整式，，小马在计算时，误把“÷”抄成了“－”，这样他计算的结果为．
（1）将整式化为最简形式；
（2）求的正确结果．
21．如图，在中，、分别为、边的垂直平分线，连接、．
（第21题）
（1）求证：；
（2）若，，则的周长为______．
22．图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上．请用无刻度的直尺按下列要求住网格中作图．
（第22题）
（1）在图①中，连接，以线段为腰作一个等腰直角三角形；
（2）在图②中确定一个格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，从一个长和宽分别为、的长方形中剪下两个大小相同的边长为的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部）．
（第23题）
（1）用含、的式子表示“T”型图形的面积并化简；
（2）若，请计算“T”型区域的面积．
24．如图，为等边内一点，连接、，延长到点，使；延长到点，使，连接、．
（第24题）
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，则______度．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．【阅读理解】若满足，求的值．
解：设，，则，，．
我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．
【解决问题】
（1）若满足，则______；
（2）若满足，求的值；
（3）如图，在长方形中，，点、是边、上的点，，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．
（第25题）
26．如图，在正方形中，，．动点以每秒1个单位长度的速度从点山发，沿线段方向运动，动点同时以每秒4个单位长度的速度从点出发，沿正方形的边运动，当点与点相遇时停止运动，设点的运动时间为秒．
（第26题）
（1）运动时间为______秒时，点与点相遇；
（2）求为何值时，是等腛三角形？
（3）用含的式子表示的面积，并写出相应的取值范围；
（4）连接，当以点及正方形的某两个顶点为顶点组成的三角形和全等时，直接写出的值（点与点重合时除外）．
名校调研系列卷・八年上第三次月考试卷数学（人教版）
参考答案
一、1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C
二、7． 8．7 9． 10．105 11．88 12．8 13．4 14．36
三、15．解：原式．
16．证明：，，，，．
17．解：原式，当时，原式．
18．证明：，，，
平分，，，
，，
，，，是等腰三角形．
四、19．（1）证明：，，，，
（2）解：70．
20．解：（1）．
（2）由题意，得，，．
21．（1）证明：连接，、分别为、边的垂直平分线，，，．
（2）解：15．
22．解：（1）如图①所示．
图①
（2）如图②所示．
图②
五、23．解：（1）“T”型区域的面积为．
（2），，，解得，，（平方米）．
答：“T”型区域的面积是38平方米．
24．（1）证明：在与中，
，，，
，，．
（2）解：是等边三角形，
，，，
，，，
．
（3）解：60．
六、25．解：（1）15．
（2）设，，则，
，，
，
，即．
（3）由题意，得，．
设，，．
长方形的面积为，，
图中阴影部分的面积和．
26．解：（1）．
（2）或或2时，是等腰三角形．
（3）当时，；当时，；当时，．
（4）的值为或或．题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分