初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集课堂检测，文件包含第29课时不等式及其解集原卷版docx、第29课时不等式及其解集解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
考点1 不等式的定义
1．（2023春•淮北月考）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（2023春•灞桥区校级月考）在下列各式：①x2≠0；②|x|+1＞0；③x+2＜﹣5；④x+y＝3；⑤1x＜0，其中是不等式的是（ ）
A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤
考点2 用不等式表示数量关系
3．（2014•柳州）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
4．（2021春•铁岭月考）下列数量关系用不等式表示错误的是（ ）
A．若a是正数，则a＞0 B．若a的45大于b，则45a≠b
C．若m的值小于1，则m＜1 D．若x与﹣1的和小于0，则x﹣1＜0
5．（2021秋•射洪市校级月考）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＞0
C．（b﹣1）（a+1）＜0D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
6．（2019春•莱州市期末）如果莱州市2019年6月1日最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天莱州市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞33B．t≤33C．24＜t＜33D．24≤t≤33
考点3 不等式的解与解集
7．（2023春•项城市月考）不等式x＜3的正整数解有 个．
8．不等式x≤32的正整数解为 ；不等式﹣2≤x＜1的整数解为 ．
考点4 不等式解集在数轴上的表示法
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜5的整数解有无数个
B．不等式x＞﹣5的负数解为有限个
C．不等式x+4＞0的解集是x＞﹣4
D．x＝﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．x＝3是不等式2x＞5的一个解
B．x＝3是不等式2x＞5的解集
C．x＝3是不等式2x＞5的唯一解
D．x＝2是不等式2x＞5的解
11．（2018•兴城市二模）将不等式x﹣1＞0的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2016•龙岩模拟）某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（ ）
A．﹣2＜x＜3B．﹣2＜x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2≤x≤3
二、易错点警示
易错点 对不等式的解集的意义理解不透而出错
13．下列说法：①x＝8是不等式x﹣6＞1的解集；②x＜3是2x﹣5＜1的解集；③因为小于10的每一个数都是不等式12x−1＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜10；④x≤﹣2是不等式2x+4≤x+2的解集．其中正确的是 .（填序号）
三、拔尖角度
角度1 利用不等关系列不等式
14．根据下列数量关系列出不等式．
（1）a的一半与3的和大于5；
（2）x的3倍与1的差不小于2；
（3）a 的12与1的差是正数；
（4）m与2的差是非负数；
（5）x的倒数与1的差不大于x．
角度2 利用不等式的特殊解求字母的取值范围
15．已知不等式a＜x≤b的整数解为5，6，7
（1）当a，b为整数时，求a，b的值；
（2）当a，b为实数时，求a，b的取值范围．
角度3 利用不等式表示实际问题中数量关系（建模思想）
16．（2017春•全椒县期末）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围．
角度4 利用乘方运算探究幂的大小规律（从特殊到一般的思想）
17．阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数20182019和20192018的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后从分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①～⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）
①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；⑥67 76．
（2）对上面各小题的结果进行归纳，试猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据归纳猜想的一般结论，可以得到20182019 20192018.（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）
原料
甲种原料
乙种原料
原料维生素C含量（单位/千克）
500
80
原料价格（元/千克）
16
4