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    人教版七年级下册数学9.1.1 不等式及其解集(课件+导学案+同步练习含答案)
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    初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集示范课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集示范课ppt课件,文件包含911不等式及其解集pptx、911不等式及其解集导学案docx、911不等式及其解集docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共35页, 欢迎下载使用。

     

    集体备课导学案

    学段

    初中

    年级

    七年级

    学科

    数 学

    单元

    第9单元

    课题

    9.1.1不等式及其解集

    课型

    新授

    主备学校

     

    初审人

     

    终审人

     

    主备人

     

    合作团队

     

    课标

    依据

    能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;

    教学

    目标

    1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;

    2、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上.

    教学

    重点

    正确理解不等式、 不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。

    教学

    难点

    正确理解不等式的解与解集的意义

    导学

    环节

    课堂

    流程

    时间

    任务驱动

    问题导学

    学法

    指导

    知识

    链接

    呈现

    目标

     

    (1′

    用小黑板呈现本节课的学习目标,要求学生会从实际问题中了解不等式及其解集,并且会把不等式的解集正确地表示到数轴上.

                                                      自主学习 

    温故

    知新

     1′

    什么样的式子叫等式?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    一元一次方程的概念

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    一元一次方程的解

     

     

     

     

     

     

     

    用数轴表示:如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点,在表示a的点上用实心点表示包括这一点.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    互助

    释疑

    4′

    1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?

    2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?

    通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    探究

    出招

    15′

    探究一:不等式、一元一次不等式的概念

    1、 在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

    2、下列式子中哪些是不等式?

        (1)a+b=b+a(2)-3>-(3)x≠l

        (4)x十3>6(5) 2m< n   (6)2x-3

        上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

    探究二:不等式的解、不等式的解集

        问题1.要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?

        问题2.车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?

        问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式 > 50的解?

    问题4,数中哪些是不等式 > 50的解:

          76,73,79,80,74. 9,75.1,90,60

         你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

    讨论后得出:当x > 75时,不等式 > 50成立;当x < 75 或x=75时,不等式 > 50不成立。这就是说,任何一个大于75的数都是不等式 > 50的解,这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 > 50的解的集合,简称解集.这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法).回到前面的问题,要使汽车在12:00以前驶过A地,车速必须大于每小时75千米。

    一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.

     

     

    引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

     

    在甄别不等式的过程中,加深对不等式意义的理解,引出一元一次不等式的概念.

     

     

     

     

     

    让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处.

     

     

    遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点.

    展示交流

    小组

    展示

    4′

    小组交流:说说生活中的不等关系.

    分组活动.先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”“≠”.补充说明:用“≥”和“≤”“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

    培养学生主动参与、合作交流的意识,同时体会到在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义.

     

    点拨升华

    反馈

    矫正

     

    在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。

     

    释疑

    解惑

    5′

    ⑴不等式分两大类:①表示大小关系的不等式,其符号类型有:“>”、“<”、“”、“”. “”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”;“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式,其符号为“”,读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的,但不明确谁大,谁小.③有些不等式不含未知数,有些不等式含未知数.

    ⑵不等式的解集的表示方法:①用最简的不等式表示:如的解集为.②用数轴表示:如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点,在表示a的点上用实心点表示包括这一点.

    ⑶一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.x在分母位置,这个不等式不是一元一次不等式.

     

    师生共同解答

    总结

    提高

    2′

    1、不等式与一元一次不等式的概念;

    2、不等式的解与不等式的解集;

    3、不等式的解集在数轴上的表示.(大于

      画,小于向  画,无等号画  ,有等号画   

    通过总结归纳,完善学生已有的知识结构。

    扩展

    提升

    3′

    从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点40分之前到达学校,你认为小明的速度应该满足什么条件 ?你能求出它的解集吗?如果能并用数轴表示出来。

    教师引导,然后小组内合作完成。

                     课堂作业

    达标

    训练

    5′

    1、 课本115-116页练习题

    2、 对应配套练习的部分练习

    让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。

     

     

     

     

     

    挑战

     自我

    5′

    1、用不等式表示图中的解集:

    2、下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?

    1、 -2<5         (2)x+3> 2x  

    (3)  4x-2y<0    (4)  a-2b

    (5)x2-2x+1<0    (6) a+b≠c      (7)5m+3=8   (8)x≤-4

     3、下列数哪些是不等式3X>6的解?哪些不是?

     -4, 3  ,0,1,2.5,-2.5   ,3.2,4.8,8,12

    4、直接想出不等式的解集:

    (1)x+3>8   (2) 2y<8    (3)a-2 <0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    课后

    反思

     

     

     

     

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