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人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案
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这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案，共8页。教案主要包含了【单元目标】，【单元知识结构框架】，【学情分析】，【教学设计思路/过程】，【教学问题诊断分析】，【教学成果自我检测】等内容，欢迎下载使用。
通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，能理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.掌握平面向量的几何表示，促进思维发展.
（1）构造四个情境，回顾物理知识，由具体到抽象，让学生通过类比归纳总结出平面向量的两要素.从具体到抽象，特殊到一般，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；
（2）从学生“最近发展区”出发，探究向量的表示，让学生充分了解向量的表示，更好的理解向量的概念，提升学生的逻辑推理素养；
（3）根据所学新旧知识，让学生体验、探究、发现平面向量之间的关系；
（4）由特殊情况引入，通过讲解与师生互动的方式，猜测推理两个平面向量相等的充要条件.
二、【单元知识结构框架】
三、【学情分析】
1．认知基础
本节内容是本章的基础，也是学好平面向量的关键.在学习本节之前，学生已经学习了物理中矢量的概念，对于大小和方向有一定的了解，且清楚平行与相等的一般含义，为介绍平面向量的概念，向量相等，向量共线奠定了基础.
2.认知障碍
一方面，学生对于知识的把握是零碎、分散的.对向量概念是不了解的，需要在老师的启发引导下探究体会向量的两要素；另一方面，学生相等的问题常常会默认为是数量上的相等，缺乏严谨的思维习惯.
四、【教学设计思路/过程】
课时安排： 约1课时
教学重点： 向量的概念，向量的几何表示，相等向量和共线向量的概念
教学难点： 向量的概念和共线向量的概念
教学方法/过程：
五、【教学问题诊断分析】
6.1.1向量的实际背景与概念
问题1：今天老师想做个调查，你们每个人距离学校有多远？老师每天下班开车28公里回到家，那请大家猜猜我家住哪里？
【破解方法】通过学生熟悉的身边环境，引发学生思考，只有大小，没有方向的距离，并不能确定具体的位置，从而引出物理意义上的位移是一个既有大小又有方向的量.
问题2：那如何才能猜出老师住在哪里？如果给你一副深圳市区地图，你能如何定位你家的具体位置吗？
【破解方法】在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量、年龄等.还有一些量则不是，例如老师家到学校的位移，老师每天开车上班的车速，书桌上水杯受到的支撑力等等.
问题3：给出下列量:①面积；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨温度；⑩角度.用你所学的知识请你将它们分成两类，并指出它们有什么不同.
【破解方法】通过物理量中的矢量和标量的对比，凸显向量的方向和大小这两大要素.
【教学过程】引导学生回顾已学过的数的概念，从“一支笔”、“一棵树”、“一本书”……中抽象出只有大小的数量“1”.类似地，我们可以对力、位移、速度……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.进一步引导学生认识到把这种既有大小又有方向的量叫做向量，而把那些只有大小没有方向的量称为数量.向量在物理中常称为矢量，数量在物理中常称为标量.
6.1.2向量的几何表示
问题4：实数在数轴上是如何表示出来的？
【破解方法】类比数量用实数表示，实数与数轴上的点一一对应，寻求平面向量的几何表示.用“带箭头的线段”表示浮力，是初中物理已经学习过的内容，根据“最近发展区”理论，将这一内容再次进行条理化、系统化，让旧知自然地迁移出新知；类比实数绝对值的几何意义，寻求向量模的表示及几何意义.
【教学过程】在学生回答问题4之后追问：数量可以用数轴上的点表示，那么向量呢？我们能不能找到一种几何图形来表示平面向量呢？引导学生回顾物理学科中力和位移的表示方式，回顾实数中绝对值符号的使用，让学生探究平面向量的几何表示和字母表示，探究向量的大小的表示方式，即向量的模的概念.
通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作,线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作.
向量也可以用字母a、b、c……表示
问题5：在数轴上，哪些实数比较特殊？那在你画的有向线段中，哪些有向线段比较特殊呢？
【破解方法】引导学生类比实数集，挖掘向量集中的特殊元素.通过0、1这两个特殊实数类比出零向量和单位向量的概念.
【教学过程】在学生找出0、1这两个特殊实数之后，引导学生类比发现向量集合中两个特殊的向量，一个是长度为零的向量，叫做零向量.一个是长度为1个单位的向量，叫做单位向量.明确向量是既有大小又有方向的量.研究向量需要将代数形式和几何形式相结合.
6.1.3相等向量与共线向量
问题6：如图，分别指出方格纸（由边长为1的正方形格拼成）上向量、、的方向和大小，并说明这三个向量的方向和大小的关系.
【破解方法】通过探索我们发现：向量与具有大小相等方向相反的特征，从而总结得出长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.与方向相同，线段所在的直线相互平行，得出平行向量的概念：方向相同或相反的向量.记作∥.规定：零向量与任意向量平行.
a、b、c是一组平行向量，任作一条与a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，在l上分别作出=a, =b, =c，这组平行向量可以平移到一条直线上，因此，平行向量也叫共线向量.
问题7：下列说法中正确的是
①非零向量与非零向量共线，向量与非零向量共线，则向量与向量共线；
②任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点；
③向量与不共线，则与所在直线的夹角为锐角；
④零向量模为0，没有方向；
⑤始点相同的两个非零向量不平行；
⑥两个向量相等，它们的长度就相等；
⑦若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线.
【答案】①⑥
【解析】① 向量共线即方向相同或相反，故非零向量间的共线关系是可以传递的；
②相等向量是共线的，故四点可能在同一直线上；
③向量不共线，仅指其所在直线不平行或不重合，夹角可能是直角或锐角；
④零向量不是没有方向, 它的方向是任意的；
⑤向量是否共线与始点位置无关；
⑥两个向量相等，它们的长度相等，方向相同；
⑦共线向量即平行向量，非零向量与是共线向量，可能A、B、C、D四点共线，也可能AB、CD平行.
【破解方法】从向量的定义可以看出，向量既有代数特征又有几何特征，因此借助于向量可将代数问题与几何问题相互转化.零向量是一特殊向量，它似乎很不起眼，但又处处存在.因此，正确理解和处理零向量与非零向量之间的关系值得我们重视.对于平行向量或共线向量，它们可以在同一直线上，也可以所在直线互相平行，方向可以相同也可以相反；相等向量则必须大小相等、方向相同.
问题8：如图，O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 eq \(OA,\s\up6(→)) ， eq \(OB,\s\up6(→)) ， eq \(OC,\s\up6(→)) 相等的向量，与向量 eq \(AD,\s\up6(→)) 共线的向量；
【解析】与 eq \(OA,\s\up6(→)) 相等的向量有 eq \(CB,\s\up6(→)) ， eq \(DO,\s\up6(→)) ， eq \(EF,\s\up6(→)) ；
与 eq \(OB,\s\up6(→)) 相等的向量有 eq \(FA,\s\up6(→)) ， eq \(EO,\s\up6(→)) ， eq \(DC,\s\up6(→)) ；
与 eq \(OC,\s\up6(→)) 相等的向量有 eq \(AB,\s\up6(→)) ， eq \(FO,\s\up6(→)) ， eq \(ED,\s\up6(→)) .
与向量 eq \(AD,\s\up6(→)) 共线的向量有9个： eq \(DA,\s\up6(→)) ， eq \(EF,\s\up6(→)) ， eq \(FE,\s\up6(→)) ， eq \(AO,\s\up6(→)) ， eq \(OA,\s\up6(→)) ， eq \(OD,\s\up6(→)) ， eq \(DO,\s\up6(→)) ， eq \(BC,\s\up6(→)) ， eq \(CB,\s\up6(→)) .
【破解方法】本题考查了共线向量与相等向量的判断；方法：
1、如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量；
2、共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量；
3、非零向量的共线具有传递性，即向量，，为非零向量，若∥，∥，则可推出∥；
六、【教学成果自我检测】
1．课前预习
设计意图：落实与理解教材要求的基本教学内容.
1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）
（1）如果，那么；（ ）
（2）若，都是单位向量，则＝；（ ）
（3）若＝，且与的起点相同，则终点也相同；（ ）
（4）零向量的大小为0，没有方向；（ ）
【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；
【解析】对于（1）；向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小，所以，（1）是假命题；
对于（2）；与都是单位向量，则||＝||＝1，但与方向可能不同；所以，（2）是假命题；
对于（3）；是真命题；
对于（4）；任何向量都有方向，零向量的方向是任意的；所以，（4）是假命题；
2、下列判断正确的是（ ）
A．长度为0的向量都是零向量 B．零向量是最小的向量
C．单位向量都相等 D．单位向量都是同方向向量
【答案】A
【解析】由零向量的定义知A正确；由于向量是不能比较大小的，故B不正确；显然由于不注意方向所以C错因，D不正确；故选A；
3、下列说法正确的是（ ）
A．若||＞||，则＞B．若||＝||，则＝
C．若＝，则∥ D．≠，则，不是共线向量
【答案】C；
【解析】向量不能比较大小，所以A不正确；＝需满足两个条件：，同向且||＝||，所以B不正确；，是共线向量只需方向相同或相反，所以D不正确，故选C；
4、下列命题中正确的有（ ）
A．温度含零上和零下温度，所以温度是向量 B．向量的模是一个正实数
C．向量与不共线，则与都是非零向量 D．若||>||，则>
【答案】C；
【解析】温度没有方向，所以不是向量，故A错；向量的模也可以为0，故B错；向量不可以比较大小，故D错；若，中有一个为零向量，则与必共线，故若与不共线，则应均为非零向量，故C对；
5、已知在平面内点固定，且，则点构成的图形是( )
A．一个点 B．一条直线 C．一个圆 D．不能确定
【答案】C；
【解析】由于| eq \(OA,\s\up6(→)) |＝2，所以A点构成一个以O为圆心，半径为2的圆；故选C；
6、在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB＝30°，|eq \(AB,\s\up6(→))|＝2，则|eq \(AC,\s\up6(→))|＝________.
【答案】1；
【解析】连接AC，由|eq \(OC,\s\up6(→))|＝|eq \(OB,\s\up6(→))|得∠ABC＝∠OCB＝30°，又∠ACB＝90°，则|eq \(AC,\s\up6(→))|＝eq \f(1,2)|eq \(AB,\s\up6(→))|＝eq \f(1,2)×2＝1（直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）；
2．课堂检测
设计意图：例题变式练.
【变式1】判断下列各命题是否正确,并说明理由:
(1)若,则；
(2)单位向量都相等；
(3)两相等向量若起点相同,则终点也相同；
(4)若，,则；
(5)若,则；
(6)由于零向量方向不确定,故它不能与任意向量平行.
【答案】(1) 错；模相等,方向未必相同；
(2) 错；模相等,方向未必相同；
(3) 正确；因两向量的模相等,方向相同,故当他们的起点相同时,则终点必重合；
(4) 正确；由定义知是对的；
(5) 错；向量不能比较大小；
(6) 错；规定:零向量与任意向量平行.
【变式2】在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（－2，1），O（0，0）.
给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；②；③；④.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】，，∴OC∥AB，①正确；
∵，∴②错误；
∵，∴③正确；
∵，，∴④正确. 故选C.
3．课后作业
设计意图：巩固提升.
1.课本4页练习
2.课本习题6.1复习巩固及综合运用
通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，能理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.掌握平面向量的几何表示，促进思维发展.
（1）构造四个情境，回顾物理知识，由具体到抽象，让学生通过类比归纳总结出平面向量的两要素.从具体到抽象，特殊到一般，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；
（2）从学生“最近发展区”出发，探究向量的表示，让学生充分了解向量的表示，更好的理解向量的概念，提升学生的逻辑推理素养；
（3）根据所学新旧知识，让学生体验、探究、发现平面向量之间的关系；
（4）由特殊情况引入，通过讲解与师生互动的方式，猜测推理两个平面向量相等的充要条件.
二、【单元知识结构框架】
三、【学情分析】
1．认知基础
本节内容是本章的基础，也是学好平面向量的关键.在学习本节之前，学生已经学习了物理中矢量的概念，对于大小和方向有一定的了解，且清楚平行与相等的一般含义，为介绍平面向量的概念，向量相等，向量共线奠定了基础.
2.认知障碍
一方面，学生对于知识的把握是零碎、分散的.对向量概念是不了解的，需要在老师的启发引导下探究体会向量的两要素；另一方面，学生相等的问题常常会默认为是数量上的相等，缺乏严谨的思维习惯.
四、【教学设计思路/过程】
课时安排： 约1课时
教学重点： 向量的概念，向量的几何表示，相等向量和共线向量的概念
教学难点： 向量的概念和共线向量的概念
教学方法/过程：
五、【教学问题诊断分析】
6.1.1向量的实际背景与概念
问题1：今天老师想做个调查，你们每个人距离学校有多远？老师每天下班开车28公里回到家，那请大家猜猜我家住哪里？
【破解方法】通过学生熟悉的身边环境，引发学生思考，只有大小，没有方向的距离，并不能确定具体的位置，从而引出物理意义上的位移是一个既有大小又有方向的量.
问题2：那如何才能猜出老师住在哪里？如果给你一副深圳市区地图，你能如何定位你家的具体位置吗？
【破解方法】在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量、年龄等.还有一些量则不是，例如老师家到学校的位移，老师每天开车上班的车速，书桌上水杯受到的支撑力等等.
问题3：给出下列量:①面积；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨温度；⑩角度.用你所学的知识请你将它们分成两类，并指出它们有什么不同.
【破解方法】通过物理量中的矢量和标量的对比，凸显向量的方向和大小这两大要素.
【教学过程】引导学生回顾已学过的数的概念，从“一支笔”、“一棵树”、“一本书”……中抽象出只有大小的数量“1”.类似地，我们可以对力、位移、速度……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.进一步引导学生认识到把这种既有大小又有方向的量叫做向量，而把那些只有大小没有方向的量称为数量.向量在物理中常称为矢量，数量在物理中常称为标量.
6.1.2向量的几何表示
问题4：实数在数轴上是如何表示出来的？
【破解方法】类比数量用实数表示，实数与数轴上的点一一对应，寻求平面向量的几何表示.用“带箭头的线段”表示浮力，是初中物理已经学习过的内容，根据“最近发展区”理论，将这一内容再次进行条理化、系统化，让旧知自然地迁移出新知；类比实数绝对值的几何意义，寻求向量模的表示及几何意义.
【教学过程】在学生回答问题4之后追问：数量可以用数轴上的点表示，那么向量呢？我们能不能找到一种几何图形来表示平面向量呢？引导学生回顾物理学科中力和位移的表示方式，回顾实数中绝对值符号的使用，让学生探究平面向量的几何表示和字母表示，探究向量的大小的表示方式，即向量的模的概念.
通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作,线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作.
向量也可以用字母a、b、c……表示
问题5：在数轴上，哪些实数比较特殊？那在你画的有向线段中，哪些有向线段比较特殊呢？
【破解方法】引导学生类比实数集，挖掘向量集中的特殊元素.通过0、1这两个特殊实数类比出零向量和单位向量的概念.
【教学过程】在学生找出0、1这两个特殊实数之后，引导学生类比发现向量集合中两个特殊的向量，一个是长度为零的向量，叫做零向量.一个是长度为1个单位的向量，叫做单位向量.明确向量是既有大小又有方向的量.研究向量需要将代数形式和几何形式相结合.
6.1.3相等向量与共线向量
问题6：如图，分别指出方格纸（由边长为1的正方形格拼成）上向量、、的方向和大小，并说明这三个向量的方向和大小的关系.
【破解方法】通过探索我们发现：向量与具有大小相等方向相反的特征，从而总结得出长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.与方向相同，线段所在的直线相互平行，得出平行向量的概念：方向相同或相反的向量.记作∥.规定：零向量与任意向量平行.
a、b、c是一组平行向量，任作一条与a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，在l上分别作出=a, =b, =c，这组平行向量可以平移到一条直线上，因此，平行向量也叫共线向量.
问题7：下列说法中正确的是
①非零向量与非零向量共线，向量与非零向量共线，则向量与向量共线；
②任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点；
③向量与不共线，则与所在直线的夹角为锐角；
④零向量模为0，没有方向；
⑤始点相同的两个非零向量不平行；
⑥两个向量相等，它们的长度就相等；
⑦若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线.
【答案】①⑥
【解析】① 向量共线即方向相同或相反，故非零向量间的共线关系是可以传递的；
②相等向量是共线的，故四点可能在同一直线上；
③向量不共线，仅指其所在直线不平行或不重合，夹角可能是直角或锐角；
④零向量不是没有方向, 它的方向是任意的；
⑤向量是否共线与始点位置无关；
⑥两个向量相等，它们的长度相等，方向相同；
⑦共线向量即平行向量，非零向量与是共线向量，可能A、B、C、D四点共线，也可能AB、CD平行.
【破解方法】从向量的定义可以看出，向量既有代数特征又有几何特征，因此借助于向量可将代数问题与几何问题相互转化.零向量是一特殊向量，它似乎很不起眼，但又处处存在.因此，正确理解和处理零向量与非零向量之间的关系值得我们重视.对于平行向量或共线向量，它们可以在同一直线上，也可以所在直线互相平行，方向可以相同也可以相反；相等向量则必须大小相等、方向相同.
问题8：如图，O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 eq \(OA,\s\up6(→)) ， eq \(OB,\s\up6(→)) ， eq \(OC,\s\up6(→)) 相等的向量，与向量 eq \(AD,\s\up6(→)) 共线的向量；
【解析】与 eq \(OA,\s\up6(→)) 相等的向量有 eq \(CB,\s\up6(→)) ， eq \(DO,\s\up6(→)) ， eq \(EF,\s\up6(→)) ；
与 eq \(OB,\s\up6(→)) 相等的向量有 eq \(FA,\s\up6(→)) ， eq \(EO,\s\up6(→)) ， eq \(DC,\s\up6(→)) ；
与 eq \(OC,\s\up6(→)) 相等的向量有 eq \(AB,\s\up6(→)) ， eq \(FO,\s\up6(→)) ， eq \(ED,\s\up6(→)) .
与向量 eq \(AD,\s\up6(→)) 共线的向量有9个： eq \(DA,\s\up6(→)) ， eq \(EF,\s\up6(→)) ， eq \(FE,\s\up6(→)) ， eq \(AO,\s\up6(→)) ， eq \(OA,\s\up6(→)) ， eq \(OD,\s\up6(→)) ， eq \(DO,\s\up6(→)) ， eq \(BC,\s\up6(→)) ， eq \(CB,\s\up6(→)) .
【破解方法】本题考查了共线向量与相等向量的判断；方法：
1、如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量；
2、共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量；
3、非零向量的共线具有传递性，即向量，，为非零向量，若∥，∥，则可推出∥；
六、【教学成果自我检测】
1．课前预习
设计意图：落实与理解教材要求的基本教学内容.
1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）
（1）如果，那么；（ ）
（2）若，都是单位向量，则＝；（ ）
（3）若＝，且与的起点相同，则终点也相同；（ ）
（4）零向量的大小为0，没有方向；（ ）
【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；
【解析】对于（1）；向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小，所以，（1）是假命题；
对于（2）；与都是单位向量，则||＝||＝1，但与方向可能不同；所以，（2）是假命题；
对于（3）；是真命题；
对于（4）；任何向量都有方向，零向量的方向是任意的；所以，（4）是假命题；
2、下列判断正确的是（ ）
A．长度为0的向量都是零向量 B．零向量是最小的向量
C．单位向量都相等 D．单位向量都是同方向向量
【答案】A
【解析】由零向量的定义知A正确；由于向量是不能比较大小的，故B不正确；显然由于不注意方向所以C错因，D不正确；故选A；
3、下列说法正确的是（ ）
A．若||＞||，则＞B．若||＝||，则＝
C．若＝，则∥ D．≠，则，不是共线向量
【答案】C；
【解析】向量不能比较大小，所以A不正确；＝需满足两个条件：，同向且||＝||，所以B不正确；，是共线向量只需方向相同或相反，所以D不正确，故选C；
4、下列命题中正确的有（ ）
A．温度含零上和零下温度，所以温度是向量 B．向量的模是一个正实数
C．向量与不共线，则与都是非零向量 D．若||>||，则>
【答案】C；
【解析】温度没有方向，所以不是向量，故A错；向量的模也可以为0，故B错；向量不可以比较大小，故D错；若，中有一个为零向量，则与必共线，故若与不共线，则应均为非零向量，故C对；
5、已知在平面内点固定，且，则点构成的图形是( )
A．一个点 B．一条直线 C．一个圆 D．不能确定
【答案】C；
【解析】由于| eq \(OA,\s\up6(→)) |＝2，所以A点构成一个以O为圆心，半径为2的圆；故选C；
6、在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB＝30°，|eq \(AB,\s\up6(→))|＝2，则|eq \(AC,\s\up6(→))|＝________.
【答案】1；
【解析】连接AC，由|eq \(OC,\s\up6(→))|＝|eq \(OB,\s\up6(→))|得∠ABC＝∠OCB＝30°，又∠ACB＝90°，则|eq \(AC,\s\up6(→))|＝eq \f(1,2)|eq \(AB,\s\up6(→))|＝eq \f(1,2)×2＝1（直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）；
2．课堂检测
设计意图：例题变式练.
【变式1】判断下列各命题是否正确,并说明理由:
(1)若,则；
(2)单位向量都相等；
(3)两相等向量若起点相同,则终点也相同；
(4)若，,则；
(5)若,则；
(6)由于零向量方向不确定,故它不能与任意向量平行.
【答案】(1) 错；模相等,方向未必相同；
(2) 错；模相等,方向未必相同；
(3) 正确；因两向量的模相等,方向相同,故当他们的起点相同时,则终点必重合；
(4) 正确；由定义知是对的；
(5) 错；向量不能比较大小；
(6) 错；规定:零向量与任意向量平行.
【变式2】在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（－2，1），O（0，0）.
给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；②；③；④.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】，，∴OC∥AB，①正确；
∵，∴②错误；
∵，∴③正确；
∵，，∴④正确. 故选C.
3．课后作业
设计意图：巩固提升.
1.课本4页练习
2.课本习题6.1复习巩固及综合运用
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