初中数学苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法复习练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法复习练习题，共10页。试卷主要包含了39×10﹣4cm，请问1等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列计算正确的是（ ）
A．（3a）3＝9a3B．a•a2＝a2C．x8÷x2＝x4D．（﹣a3）2＝a6
2．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）
A．5B．3C．15D．10
3．下列运算正确的是（ ）
A．5ab﹣ab＝4B．a2•a3＝a6
C．（a2b）3＝a5b3D．a6÷a2＝a4
4．计算（x3）2÷x的结果是（ ）
A．x7B．x6C．x5D．x4
5．已知，下列结论正确的是（ ）
A．﹣2n+4m＝2B．﹣n﹣3＝﹣2nC．n+2m＝3D．2m＝3n
6．已知一种细胞的直径约为1.39×10﹣4cm，请问1.39×10﹣4cm这个数原来的数是（ ）
A．13900B．1390000C．0.0139D．0.000139
7．如果a＝﹣3﹣2，b，c，那么a，b，c三数的大小为（ ）
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
8．下面是一位同学所做的5道练习题：①（a2）3＝a5，②a2•a3＝a6，③，④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，⑤（﹣3a）3＝﹣9a3，他做对题的个数是（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
9．若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是（ ）
A．B．9C．D．3
10．若（2m﹣1）0＝1，则m的值为（ ）
A．0B．≠0C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．2020年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，新冠肺炎病毒的直径约为0.000000125m，用科学记数法表示这个数是 ．
12．已知am＝2，an＝3，那么a3m+n＝ ，am﹣2n＝ ．
13．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝ ．
14．使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为 ．
15．若式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，则x＝ ．
16．若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（）2016×（）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是 ．
17．计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]＝ ．
18．已知a＝2，am＝3，an＝5，则am﹣1＝ ，an+3＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0； （2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2
20．已知a＝2﹣3333，b＝3﹣2222，c＝5﹣1111，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由
21．计算：
（1）20200﹣（）﹣2； （2）（﹣2a2）3+a8÷a2．
22．（1）已知am＝5，，求a2m﹣3n的值；
（2）已知9m×27n＝81，求（﹣2）2m+3n的值．
23．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ．

24．已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：
①求：22m+3n的值；
②求：24m﹣6n的值；
③求：122m的值．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D
【分析】选项A、D根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积
根据B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减．
【解析】A、（3a）3＝27a3，故本选项不合题意；
B、a•a2＝a3，故本选项不合题意；
C、x8÷x2＝x6，故本选项不合题意；
D、（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意；
故选：D．
2．B
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．
【解析】3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，
故选：B．
3．D
【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．
【解析】A、原式＝4ab，错误；
B、原式＝a5，错误；
C、原式＝a6b3，错误；
D、原式＝a4，正确，
故选：D．
4．C
【分析】依次根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则进行计算便可．
【解析】原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，
故选：C．
5．D
【分析】先求出m与n的值，然后代入各式即可判断．
【解析】由题意可知：m，n，
（A）﹣2n+4m，故A错误．
（B）由于﹣n+2n＝n，
∴﹣n﹣3≠﹣2n，故B错误．
（C）n+2m，故C错误．
故选：D．
6．D
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】1.39×10﹣4＝0.000139，
故选：D．
7．A
【分析】利用负整式指数幂的性质、零次幂的性质分别进行计算即可．
【解析】a＝﹣3﹣2，
b9；
c1，
∵1＜9，
∴a＜c＜b，
故选：A．
8．A
【分析】利用同底数幂的除法法则、幂的乘方和积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、负整数指数幂的性质分别进行计算即可．
【解析】①（a2）3＝a6，故原题计算错误；
②a2•a3＝a5，故原题计算错误；
③4m﹣2，故原题计算错误；
④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，故原题计算正确；
⑤（﹣3a）3＝﹣27a3，故原题计算错误；
正确的只有1个，
故选：A．
9．A
【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x﹣2y＝3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．
【解析】3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62．
故选：A．
10．D
【分析】直接利用零指数幂的定义得出答案．
【解析】（2m﹣1）0＝1，
则2m﹣1≠0，
解得：m．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11． 1.25×10﹣7 ．
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数，为整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【解析】0.000000125＝1.25×10﹣7．
故答案为：1.25×10﹣7．
12．a3m+n＝ 24 ，am﹣2n＝ ．
【分析】根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则解答即可．
【解析】∵am＝2，an＝3，
∴a3m+n＝a3m•an＝（am）3•an＝23×3＝8×3＝24，
am﹣2n＝am÷a2n＝am÷（an）2＝2÷32．
故答案为：24；．
13． ．
【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可．
【解析】∵2x＝3，2y＝5，
∴23x﹣2y＝23x÷22y＝（2x）3÷（2y）2＝33÷52．
故答案为：．
14． x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020
【分析】分零指数幂，底数为1或﹣1三种情况讨论，可求解．
【解析】当x+2020＝0时，
∴x＝﹣2020，
∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，
当2x+3＝1时，
∴x＝﹣1，符合题意，
当2x+3＝﹣1时，
∴x＝﹣2，
∴x+2020＝2018，符合题意，
故答案为：x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．
15． ﹣3 ．
【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．
【解析】∵式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，
∴x﹣3≠0，
则x2﹣8＝1，
解得：x＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16． a＞b＞c ．
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及乘法公式进而计算得出答案．
【解析】∵a＝20170＝1，
b＝2105×2017﹣20162
＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162
＝20162﹣1﹣20162
＝﹣1，
c＝（）2016×（）2017
＝[（）×（）]2016×（）
，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．
17． a7 ．
【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法法则底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减计算．
【解析】（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]
＝（﹣a15）÷[（﹣a2）•a6]
＝（﹣a15）÷（﹣a8）
＝a7．
故答案为：a7．
18．am﹣1＝ ，an+3＝ 40 ．
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
【解析】am﹣1＝am÷a＝3÷2，
an+3＝an×a3＝5×8＝40，
故答案为：，40．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【分析】（1）利用负整数指数幂和零指数幂的性质可求解；
（2）利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方，积的乘方法则可求解．
【解析】（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；
（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．
20．【分析】首先把负整数指数的幂化为相同，然后进行比较，即可得出答案．
【解析】∵a＝2﹣3333＝（2﹣3）1111＝（）1111，b＝3﹣2222＝（3﹣2）1111＝（）1111，c＝5﹣1111＝（5﹣1）1111＝（）1111，
∵
∴（）1111＜（）1111＜（）1111，
∴b＜a＜c．
21．【分析】（1）根据任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；
（2）根据积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
【解析】（1）原式＝1﹣4＝﹣3；
（2）原式＝﹣8a6+a6＝﹣7a6．
22．【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求出2m+3n的值，再代入所求式子计算即可．
【解析】（1）∵am＝5，，
∴a2m﹣3n＝（am）2÷（an）3200；
（2）∵9m×27n＝32m•33n＝32m+3n＝81＝34，
∴2m+3n＝4，
∴（﹣2）2m+3n＝（﹣2）4＝16．
23．【分析】（1）根据幂的乘方直接解答即可；
（2）根据同底数幂的乘除法进行解答即可；
（3）根据已知条件直接得出答案即可．
【解析】（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c.27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
24．【分析】
①根据幂的乘方运算法则可得4m＝22m＝5，8n＝23m＝3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；
②由22m＝5，23m＝3，根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；
③根据积的乘方运算法则可得122m＝（3×4）2n＝32m×42m，再根据幂的乘方运算法则计算即可．
【解析】4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4，
①22m+3n＝22m•23n＝5×3＝15；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2；
③122m＝（3×4）2n＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400．