高中数学6.2.1导数与函数的单调性第二课时当堂检测题

这是一份高中数学6.2.1导数与函数的单调性第二课时当堂检测题，共8页。试卷主要包含了已知f＝x2－2x＋alnx，答案，解析等内容，欢迎下载使用。
A．a∈(－∞，－3] B．a＝－3
C．a＝3D．a∈(－∞，3]
2．已知函数f(x)＝eq \f(3－x2,ex)在区间(m，m＋2)上单调递减，则实数m的取值范围为________.
3．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(2a－3)x－1.
(1)若f(x)的单调递减区间为(－1，1)，则a的取值集合为________；
(2)若f(x)在区间(－1，1)上单调递减，则a的取值集合为________.
4．已知函数f(x)＝ax－lnx，其中a∈R.求f(x)的单调区间．
5．已知f(x)＝x2－2x＋alnx．若g(x)＝f(x)－ax，求函数g(x)的单调递增区间．
6．已知函数f(x)＝ex＋ax，其中a∈R.讨论函数f(x)的单调性．
7.设函数f(x)＝2x－eq \f(2,x)－alnx在(1，2)上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A．[4，5] B．(5，＋∞)
C．[4，＋∞) D．[5，＋∞)
8．若函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－16lnx在区间[a－eq \f(1,2)，a＋eq \f(1,2)]上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(5,2)))B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
C．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，\f(7,2)))D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(7,2)))
9．若函数f(x)＝2x2－lnx在定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
A．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))
C．(1，2] D．[1，2)
10.若函数f(x)＝x3－ax－1的单调递减区间为(－1，1)，求a的值．
11．已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋1.讨论f(x)的单调性．
12．已知函数f(x)＝ax－(2a＋1)lnx－eq \f(2,x)，a∈R.讨论函数f(x)的单调区间．
13.已知函数f(x)＝x2＋2alnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数g(x)＝eq \f(2,x)＋f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
14．已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x.讨论f(x) 的单调性．
6．2.1 导数与函数的单调性(第2课时)
必备知识基础练
1．答案：B
解析：由f(x)＝lnx＋x2＋ax得f′(x)＝eq \f(2x2＋ax＋1,x)，又f(x)的单调递减区间是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))，所以eq \f(1,2)和1是方程eq \f(2x2＋ax＋1,x)＝0的两个根，代入得a＝－3.经检验满足题意．故选B.
2．答案：[－1，1]
解析：f′(x)＝eq \f(（x－3）（x＋1）,ex)，
令f′(x)