北师大版数学五年级下册期中模拟试卷练习（含详细解析）

这是一份北师大版数学五年级下册期中模拟试卷练习（含详细解析），共32页。试卷主要包含了在算式中，下面关系正确的是，下面能化成有限小数的是，的结果是，计算+，通分时用做公分母最简便，2个和个相等等内容，欢迎下载使用。
A．△＞〇B．△﹣〇＝0C．△+〇＝7
2．下面能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
3．的结果是（ ）
A．B．C．
4．计算+，通分时用（ ）做公分母最简便。
A．36B．18C．188D．72
5．2个和（ ）个相等．
A．8B．10C．12
6．用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高7厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒（ ）根．
A．4B．8C．12
7．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．158B．316C．120
8．将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是（ ）厘米2．
A．24B．48C．96D．128
9．棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（ ）
A．12厘米B．12C．6厘米D．4厘米
10．小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是（ ）厘米．
A．9a+6bB．8a+4bC．6（a+b）
11．下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
12．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（ ）cm．
A．9B．54C．3
13．一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要（ ）平方厘米的包装纸．（接口处不计）
A．240B．199C．398D．1028
14．已知a和b互为倒数，÷的商是（ ）
A．B．C．D．8
15．A是一个（ ）时，它的倒数小于1．
A．大于1的整数B．假分数
C．真分数
16．a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（ ）
A．a×B．a×C．a+
17．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×1.3＝b×＝c，那么（ ）最大．
A．aB．bC．c
18．与相等的式子是（ ）
A．12÷5×4B．12×5÷4C．12×0.4
二．填空题（共19小题）
19．在横线上填上小数。
20．填一填。
21．计算时，可以这样想： 个减去 个，得，就是 。
22．填空。
23．分数与小数互化。
＝ ；＝ ；0.16＝ 。
24．比千克多千克是 千克；米比 米多米；比吨多是 吨。
25．在分数、、中能化为有限小数的有 个。
26．＝9÷ ＝1.5÷ ＝ （填小数）.
27．＝9÷ ＝1.5÷ ＝ （填小数）
28．+就是 个，再加上4个，等于 个，也就是 ．
29．比吨多吨的是 吨，比米少米的是 米．
30．用铁丝焊接一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
31．用一根长48分米的铁丝围成一个正方体，棱长为 分米．
32．一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个体积相等的正方体，则表面积增加 平方厘米．
33．一个数的倒数是0.125，这个数是 ．
34．6个是 ；24的是 ．
35．比6米多是 米，比6米多米是 米．
36．54千克的是 千克。
37．÷ ＝0.6× ＝1。
三．判断题（共1小题）
38．计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐． ． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
39．如图是一个长方体盒子的展开图．
（1）求长方体盒子的表面积．
（2）求长方体盒子的体积．
五．应用题（共2小题）
40．加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？
41．一种长方体通风管，长2米，宽和高都是10厘米，做30节这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？
六．解答题（共19小题）
42．先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
+＝
+＝
43．按要求填上合适的分数和小数。
44．15÷20＝＝9÷ ＝ （填小数）。
45．35÷ ＝20÷16＝＝ （填小数）
46．把下面的小数化成分数。
0.5、0.26、0.85、2.15、3.75
47．看图填填。
（1）
+＝
（2）
1﹣＝﹣＝
48．看图列式计算。
49．先涂一涂，再写出得数。
50．看图列式计算。
甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？
51．＝8÷5＝1＝ （填小数）
52． ÷ ＝＝0.6＝
53．用一根绳子捆一叠书绕一圈，绳子还长2分米，再接一根2分米长的绳子，就正好又能绕这叠书一圈，这根绳子原来有多长？
54．有一根塑料棒，正好可以做成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体模型．如果用这根塑料棒做一个正方体模型，这个正方体模型的棱长最长可以是多少厘米？
55．如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？
56．一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是 分米。
57．如图是一个立体图形的展开图，请你计算它的表面积和棱长总和。（单位：厘米）
58．要给如图所示的礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）
59．
60．计算下面各题
51×＝ ×28＝ 17× ×12＝
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．在算式中，下面关系正确的是（ ）
A．△＞〇B．△﹣〇＝0C．△+〇＝7
【考点】同分母分数加减法．
【答案】C
【分析】，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加减。根据加法各部分之间的关系：加数+加数＝和，加数＝和﹣另一个加数，可得：〇+△＝7，7﹣〇＝△，7﹣△＝〇，据此进行解答。
【解答】解：在算式中，上面关系正确的是△+〇＝7。
故选：C。
【点评】本题考查了同分母分数加法的计算方法的灵活运用。
2．下面能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】小数与分数的互化．
【答案】B
【分析】根据分数化小数的方法：这个分数首先是一个最简分数，如果它的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．
【解答】解：A.的分母是7，不能化成有限小数．
B.的分母是4，4的质因数只有2，所以能化成有限小数．
C.的分母是15，15的质因数除了5，还有3，所以不能化成有限小数．
D.的分母是6，6的质因数除了2，还有3，所以不能化成有限小数．
故选：B．
【点评】考查了分数化小数的方法，这种题还可以用除法计算一下判断能不能化成有限小数．
3．的结果是（ ）
A．B．C．
【考点】同分母分数加减法．
【答案】C
【分析】这两个分数分母相同，所以相加时分母不变，分子相加即可．
【解答】解：＝；
故选：C。
【点评】本题考查了同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减．
4．计算+，通分时用（ ）做公分母最简便。
A．36B．18C．188D．72
【考点】分数的加法和减法．
【答案】A
【分析】通分是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，一般用两个分母的最小公倍数做公共的分母。
【解答】解：12和18的最小公倍数是36。
故选：A。
【点评】此题主要考查通分的意义以及通分的方法。
5．2个和（ ）个相等．
A．8B．10C．12
【考点】分数的加法和减法．
【答案】B
【分析】2个是，把化成分母是15的分数，是，里面有10个，由此解答即可．
【解答】解：+＝＝
里面有10个
所以2个和10个相等．
故选：B．
【点评】本题主要考查了分数的意义和分数的计数单位，关键是看有几个分数单位．
6．用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高7厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒（ ）根．
A．4B．8C．12
【考点】长方体的特征．
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱，分为3组，每组互相平行的一组4条棱的长度相等，已知搭成的长方体的长和宽都是4厘米，高7厘米，因此需要4厘米的小棒8根，因此解答．
【解答】解：根据长方体的棱的特征，一般情况12条棱分为3组（即长、宽、高），每组4条棱的长度相等，由于长方体的长和宽都是4厘米，因此需要4厘米的小棒8根．
答：需要长4厘米的小棒8根．
故选：B．
【点评】此题主要根据长方体的棱的特征解决问题．
7．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．158B．316C．120
【考点】长方体的展开图．
【答案】A
【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：它的表面积是158平方厘米。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算即可。
8．将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是（ ）厘米2．
A．24B．48C．96D．128
【考点】露在外面的面．
【答案】C
【分析】从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6＝24个，先求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面积。
【解答】解：露在外面的总面数：12+6+6＝24（个），
一个正方形面的面积：22＝4（平方厘米），
立体图形的总面积：4×24＝96（平方厘米）；
故选：C。
【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数，再求得一个正方形面的面积，进而求得总面积。
9．棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（ ）
A．12厘米B．12C．6厘米D．4厘米
【考点】长方体的特征．
【答案】C
【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．
10．小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是（ ）厘米．
A．9a+6bB．8a+4bC．6（a+b）
【考点】长方体的特征．
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根据a厘米长的小棒和4根b厘米长的小棒，搭成了一个长和宽都是a厘米，高是b厘米的长方体框架．据此求出这个长方体框架的棱长之和．
【解答】解：用8根据a厘米长的小棒和4根b厘米长的小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是8a+4b厘米；
故选：B．
【点评】本题是考查长方体的特征，主要是根据长方体的棱的特征解决问题．
11．下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】正方体的展开图．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体．
【解答】解：能按虚线折成正方体；
、、不能按虚线折成正方体．
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
12．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（ ）cm．
A．9B．54C．3
【考点】正方体的特征．
【答案】C
【分析】因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式：s＝a2可知一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是3厘米，据此解答．
【解答】解：因为3×3＝9（平方厘米）
所以正方体的棱长是3厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．
13．一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要（ ）平方厘米的包装纸．（接口处不计）
A．240B．199C．398D．1028
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】C
【分析】要使需要的包装纸最少，也就是把最大的面重合摞在一起，拼成一个长16厘米，宽10厘米，高（0.5×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：把最大的面重合摞在一起，拼成一个长16厘米，宽10厘米，高0.5×3＝1.5厘米的长方体，
（16×10+16×1.5+10×1.5）×2
＝（160+24+15）×2
＝199×2
＝398（平方厘米）
答：最少需要398平方厘米的包装纸．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用．
14．已知a和b互为倒数，÷的商是（ ）
A．B．C．D．8
【考点】倒数的认识；分数除法；含字母式子的求值．
【答案】A
【分析】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，又因为÷＝×＝＝；据此选择即可．
【解答】解：根据倒数的含义可知：ab＝1，
÷＝×＝＝；
故选：A．
【点评】解答此题的关键：先把所求的式子进行整合、计算，进而根据倒数的意义进行解答．
15．A是一个（ ）时，它的倒数小于1．
A．大于1的整数B．假分数
C．真分数
【考点】倒数的认识．
【答案】A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到大于1的整数的倒数小于1．
【解答】解：A、大于1的整数的倒数小于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于1，故选项错误；
C、真分数的倒数大于1，故选项错误．
故选：A。
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答．
16．a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（ ）
A．a×B．a×C．a+
【考点】分数乘整数；分数的加法和减法．
【答案】A
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数；一个数（0除外）加上小于1的分数，则和大于这个数。据此解答。
【解答】解：a×＜a
a×
a
所以得数最小的算式是a×。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数乘除法、分数加法和分数大小的比较，熟练掌握分数乘除法算式积或商的变化规律是解答本题的关键。
17．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×1.3＝b×＝c，那么（ ）最大．
A．aB．bC．c
【考点】整数乘分数．
【答案】B
【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大．由于a×1.3＝b×＝c，即a×1.3＝b×＝c×1，又1.3＞1＞，所以b＞c＞a．
【解答】解：由于a×1.3＝b×＝c，即a×1.3＝b×＝c×1，
又1.3＞1＞，
所以b＞c＞a．
故选：B。
【点评】解答本题的关键是明确：在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大。
18．与相等的式子是（ ）
A．12÷5×4B．12×5÷4C．12×0.4
【考点】分数乘法．
【答案】A
【分析】利用分数乘法的意义以及分数乘法运算律中的交换律，结合题中选项去解答。
【解答】解：＝12×4÷5＝12÷5×4
＝12×0.8
故选：A。
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
二．填空题（共19小题）
19．在横线上填上小数。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】0.9，0.04，0.073，0.3，0.45，0.361。
【分析】把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：
故答案为：0.9，0.04，0.073，0.3，0.45，0.361。
【点评】此题考查了分数化小数，属于基础知识，要掌握。
20．填一填。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】，0.8；，0.07；，0.26。
【分析】图形（1）是把正方形这个整体平均分成10份，每份是或0.1，由此根据涂色的份数用分数和小数分别表示即可；分母是10的分数用一位小数表示；
图形（2）（3）是把正方形这个整体平均分成100份，每份是或0.01，由此根据涂色的份数用分数和小数分别表示即可；分母是100的分数用两位小数表示；据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：，0.8；，0.07；，0.26。
【点评】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，也可用小数表示。
21．计算时，可以这样想： 5 个减去 2 个，得，就是 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】5；2；。
【分析】根据同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减进行解答即可。
【解答】解：计算时，可以这样想：5个减去2个，得3个，就是。
故答案为：5；2；。
【点评】掌握同分母分数加减法的计算法则推理过程是解决问题的关键。
22．填空。
【考点】分数的加法和减法；加法和减法的关系；小数的加法和减法．
【答案】8.4；5；0.2；；；。
【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数、被减数＝差+减数、减数＝被减数﹣差，由此进行填空即可。
【解答】解：
故答案为：8.4；5；0.2；；；。
【点评】本题主要考查了整数加减法的计算方法以及各部分的关系。
23．分数与小数互化。
＝ 1.25 ；＝ 0.85 ；0.16＝ 。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】1.25，0.85，。
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时通常保留三位小数；
小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。
【解答】解：＝5÷4＝1.25
＝17÷20＝0.85
0.16＝＝
【点评】掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。
24．比千克多千克是 千克；米比 米多米；比吨多是 1 吨。
【考点】异分母分数加减法．
【答案】，，1。
【分析】根据题意可知，比千克多千克的列式为：+；
米比（ ）米多米的列式为：﹣；
比吨多的列式为：×（1+），据此解答即可。
【解答】解：+＝（千克）
﹣＝（米）
×（1+）＝×＝1（吨）
故答案为：，，1。
【点评】此题主要考查学生对分数的加减法和分数加乘混合运算的计算能力，注意多少后面的数字是否带单位。
25．在分数、、中能化为有限小数的有 2 个。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】2。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先化成最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有质因数2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：分母中只含有5，能化成有限小数；
分母中只含有3，所以不能化成有限小数；
分母中只含有2，所以能化成有限小数，
所以能化为有限小数的有2个。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先化成最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有质因数2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
26．＝9÷ 24 ＝1.5÷ 4 ＝ 0.375 （填小数）.
【考点】小数与分数的互化．
【答案】24、4、0.375。
【分析】根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；然后根据分数化成小数的方法，用分子除以分母。据此解答即可。
【解答】解：＝9÷24＝1.5÷4＝0.375。
故答案为：24、4、0.375。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与除法之间的联系、商不变的性质、分数化成小数的方法及应用。
27．＝9÷ 12 ＝1.5÷ 2 ＝ 0.75 （填小数）
【考点】小数与分数的互化．
【答案】12，2，0.75。
【分析】根据分数与除法之间的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；都除以2就是1.5÷2；3÷4＝0.75。
【解答】解：＝9÷12＝1.5÷2＝0.75（填小数）
故答案为：12，2，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
28．+就是 3 个，再加上4个，等于 7 个，也就是 1 ．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】里面有1个，里面有2个，1个加上2个，是3个，再加上4个，等，7个，也就是1，据此解答．
【解答】解：+就是3个，再加上4个，等于7个，也就是1．
故答案为：3，7，1
【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．
29．比吨多吨的是 吨，比米少米的是 米．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】；。
【分析】用吨加上吨即可求出比吨多吨的吨数；用米减去米，求比米少米的数是多少。
【解答】解：＝（吨）
＝（米）
答：比吨多吨的是吨，比米少米的是米。
故答案为：；。
【点评】本题注意考查分数加减法的应用，关键分清具体的数和分率。
30．用铁丝焊接一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，至少需要铁丝 48 cm。
【考点】长方体的特征．
【答案】48。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（cm）
答：至少需要铁丝48cm。
故答案为：48。
【点评】本题考查长方体的特征。
31．用一根长48分米的铁丝围成一个正方体，棱长为 4 分米．
【考点】正方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为正方体的棱长总和＝棱长×12，所以棱长＝棱长总和÷12，据此解答．
【解答】解：48÷12＝4（分米），
答：它的棱长是4分米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查正方体棱长总和公式的灵活运用．
32．一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个体积相等的正方体，则表面积增加 10 平方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】表面积增加部分正好是增加了了2个长方体的上面的正方形的面积，只要求出这个长方体的上、下面的面积即可解决．
【解答】解：长方体的四个侧面的面积相同，并且是上、下面的2倍，表面积也就是4×2+2＝10个小正方形的面积和，所以
50÷10＝5平方厘米，
5×2＝10平方厘米；
答：则表面积增加10平方厘米．
故答案为：10．
【点评】此题考查了长方体和正方体表面积的综合运用．
33．一个数的倒数是0.125，这个数是 8 ．
【考点】倒数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题就是求0.125的倒数是多少，把0.125化成分数，分子和分母交换位置即可．
【解答】解：0.125＝，的倒数是8，所以0.125的倒数是8．
答：这个数是8．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
34．6个是 5 ；24的是 9 ．
【考点】分数乘整数；整数乘分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】6个用乘6即可；24的用24乘即可．
【解答】解：×6＝5；
24×＝9；
故答案为：5，9．
【点评】本题考查了分数乘法的两个不同的意义：分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少．
35．比6米多是 10 米，比6米多米是 6 米．
【考点】整数乘分数；分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】求比6米多是多少米，即求6米的（1+）是多少，用乘法解答即可；
求6米多米是多少米，用6米加上米即可．
【解答】解：6×（1+）＝10（米）；
6+＝6（米）；
故答案为：10，6．
【点评】解答此题应根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；应明确和米的区别．
36．54千克的是 9 千克。
【考点】分数乘法．
【答案】9。
【分析】把54千克看成单位“1”，用54千克乘即可求解。
【解答】解：54×＝9（千克）
答：54千克的是9千克。
故答案为：9。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
37．÷ ＝0.6× ＝1。
【考点】倒数的认识．
【答案】，。
【分析】一个数（0除外）除以它本身，商是1；根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，0.6×＝1。
【解答】解：÷＝0.6×＝1。
故答案为：，。
【点评】此题考查了一个数（0除外）除以它本身，商是1的知识点和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
三．判断题（共1小题）
38．计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐． × ． （判断对错）
【考点】小数的加法和减法．
【答案】×
【分析】根据题意，由小数加减法的竖式计算方法进行判断即可．
【解答】解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减；
当小数位数不一样时，小数的末尾对齐，小数点就对不齐，也就是相同数位没有对齐；
所以，计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查笔算小数加减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．
四．计算题（共1小题）
39．如图是一个长方体盒子的展开图．
（1）求长方体盒子的表面积．
（2）求长方体盒子的体积．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答．
【解答】解：
（1）6×4×2+6×2×2+4×2×2
＝48+24+16
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：长方体盒子的体积是48立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共2小题）
40．加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，代入数据解答即可．
【解答】解：（5×2+5×3+2×3）×2
＝（10+15+6）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
62平方分米＝0.62平方米
答：至少要用0.62平方米铁皮．
【点评】此题考查了长方体表面积公式的实际应用，注意单位换算．
41．一种长方体通风管，长2米，宽和高都是10厘米，做30节这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为通风管没有底面只有侧面，根据长方体的表面积公式，因为这个长方体的宽和高都是10厘米，也就是这个长方体的4个侧面是完全相同的长方形，所以用底面周长乘高先求出一节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可．
【解答】解：10厘米＝1分米，2米＝20分米，
1×4×20×30
＝80×30
＝2400（平方分米），
答：做30节这样的通风管至少需要铁皮2400平方分米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
六．解答题（共19小题）
42．先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
+＝
+＝
【考点】异分母分数加减法；涂色部分表示分数．
【答案】，；，。
【分析】把圆平均分成了5份，其中的1份就是它的，3份就是它的，两者相加一共是4份，也就是；
把圆平均分成了8份，其中的2份就是它的，即，其中的3份就是它的，两者相加一共是5份，也就是。
【解答】解：+＝；
+＝
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法，结合分数的意义进行求解。
43．按要求填上合适的分数和小数。
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【答案】
【分析】把正方形平均分成100个小格，涂色其中的38个格，可以用分数表示，化简后是，分母是100的分数用两位小数0.38表示；
把一个圆平均分成10份，涂色其中的3份，用分数表示，分母是10的分数用一位小数0.3表示；
数轴上每一个小单位长度表示0.01，也就是是分数，据此数格子即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了分数和小数的意义。
44．15÷20＝＝9÷ 12 ＝ 0.75 （填小数）。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】3；12；0.75。
【分析】根据分数与除法的关系，把15÷20写成，根据分数的基本性质化简得到；的分子分母同时乘3得到，写成除法算式就是9÷12；化成小数就用3÷4；据此解答。
【解答】解：由分析可知，
15÷20＝＝9÷12＝0.75。
故答案为：3；12；0.75。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生掌握。
45．35÷ 28 ＝20÷16＝＝ 1.25 （填小数）
【考点】小数与分数的互化．
【答案】28；20；1.25。
【分析】20÷16的被除数、除数同时除以4再乘7，就是20÷16＝35÷28；
根据除法与分数的关系，20÷16＝，的分子、分母同时乘5，得到；
直接20÷16求出商为1.25，据此解答。
【解答】解：35÷28＝20÷16＝＝1.25
故答案为：28；20；1.25。
【点评】掌握小数与分数的互化、分数与除法的关系是解答本题的关键。
46．把下面的小数化成分数。
0.5、0.26、0.85、2.15、3.75
【考点】小数与分数的互化．
【答案】；；；；。
【分析】根据小数的意义，小数化分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
【解答】解：0.5＝
0.26＝
0.85＝
2.15＝
3.75＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数化分数的方法。
47．看图填填。
（1）
+＝
（2）
1﹣＝﹣＝
【考点】同分母分数加减法；分数的意义和读写．
【答案】1，3，；5，2，3。
【分析】（1）如图，根据加法的意义和同分母分数加法的计算方法，补充空缺的数字。
（2）如图，根据减法的意义和分数减法的计算方法，补充空缺的数字。
【解答】解：（1）
（2）
故答案为：1，3，；5，2，3。
【点评】本题解题的关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
48．看图列式计算。
【考点】同分母分数加减法．
【答案】。
【分析】根据加法的意义，把两部分所表示的分率相加即可解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了同分数分数加法的运算，分母相同，分子相加。
49．先涂一涂，再写出得数。
【考点】异分母分数加减法．
【答案】，；，。
【分析】＝，把圆平均分成8份，其中的2份就是，其中的3份就是，把2份和3份相加是5份，所以计算的结果就是；
＝，把正方形平均分成9份，其中的6份就是，其中的1份就是，把6份和1份相加是7份，所以计算的结果就是。
【解答】解：
【点评】解决本题根据分数的意义和分数加法的计算方法求解。
50．看图列式计算。
甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？
【考点】异分母分数加减法．
【答案】。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用“1”分别减甲队、乙队修的部分所占的分率（或用“1”减甲、乙两队所修的部分所占的分率之和）就是剩下部分所占的分率
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
＝
答：没修的部分占这条公路的。
【点评】此题考查了异分母分数加、减法的意义及应用。
51．＝8÷5＝1＝ 1.6 （填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把8÷5写成，然后分子和分母同时乘5解答第一问．
（2）把8÷5化成带分数，用8除以5商1余3，1是带分数的整数部分，分母不变还是5，余数3是分子就是1．
（3）8÷5化成小数，用除法竖式计算即可解答．
【解答】解：8÷5＝1
8÷5＝
9÷5＝1.6．
所以：
故答案为：25；3，5；1.6．
【点评】考查了分数和除法之间的关系，分子是被除数，分母是除数，还考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
52． 3 ÷ 5 ＝＝0.6＝
【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系；分数的基本性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷5；据此解答即可。
【解答】解：3÷5＝＝0.6＝
故答案为：3、5、3、15。（前两个空答案不唯一。）
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
53．用一根绳子捆一叠书绕一圈，绳子还长2分米，再接一根2分米长的绳子，就正好又能绕这叠书一圈，这根绳子原来有多长？
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根绳子捆一叠书绕一圈，绳子还长2分米，再接一根2分米长的绳子，就正好又能绕这叠书一圈，就是说2分米加2分米，即4分米正好绕这叠书一圈，原绳子长可绕这叠书一圈还多20厘米，由此可知这条绳子原长是（4+2）分米，或（4×2﹣2）分米．
【解答】解：4+2＝6（分米）
或4×2﹣2
＝8﹣2
＝6（分米）
答：这根绳子原来有6分米．
故答案为：6分米
【点评】解答此题的关键是2分米，再接一根2分米长的绳子，就正好又能绕这叠书一圈．
54．有一根塑料棒，正好可以做成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体模型．如果用这根塑料棒做一个正方体模型，这个正方体模型的棱长最长可以是多少厘米？
【考点】正方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，长方体和正方体是棱长总和相等，首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和．用棱长总和除以除以12就可以求出正方体的棱长．
【解答】解：（8+6+4）×4÷12，
＝18×4÷12，
＝72÷12，
＝6（厘米）；
答：这个正方体的棱长是6厘米．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体棱长总和的计算方法．根据长方体和正方体棱长总和的计算方法解决问题．
55．如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？
【考点】长方体的特征．
【答案】245厘米。
【分析】根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和，再加上接头处的25厘米，根据长方体的长、宽、高的数值，代入进行计算即可解答。
【解答】解：40×2+30×2+20×4+25
＝80+60+80+25
＝245（厘米）
答：这根彩带长245厘米。
【点评】本题考查长方体的特征，关键是能确定有几条长、几条宽、几条高。
56．一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是 0.5 分米。
【考点】正方体的特征．
【答案】0.5。
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等。用正方体的棱长总和除以12就是它的棱长。据此列式解答。
【解答】解：6÷12＝0.5（分米）
答：这个正方体的棱长是0.5分米。
故答案为：0.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
57．如图是一个立体图形的展开图，请你计算它的表面积和棱长总和。（单位：厘米）
【考点】长方体的展开图；长方体和正方体的表面积．
【答案】616平方厘米，124厘米。
【分析】根据这个立方体的展开图，可对其进行复原，可折成一个长14厘米，宽10厘米，高7厘米的长方体，根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2进行计算解答即可。
【解答】解：（14×10+14×7+10×7）×2
＝308×2
＝616（平方厘米）
（14+10+7）×4
＝31×4
＝124（厘米）
答：它的表面积是616平方厘米，棱长总和是124厘米。
【点评】本题考查了长方体的棱长和公式和表面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
58．要给如图所示的礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】求包装纸的面积实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2即可求解．
【解答】解：（12×8+12×6+8×6）×2
＝（96+72+48）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
答：至少需要432平方厘米的包装纸．
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用．
59．
【考点】分数乘整数．
【答案】200棵。
【分析】依据图示可知，要计算的棵数＝总棵数×，由此列式计算即可。
【解答】解：240×＝200（棵）。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
60．计算下面各题
51×＝
×28＝
17×
×12＝
【考点】整数乘分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个整数乘一个分数，首先约分，然后整数和分子相乘，分母不变；据此得解．
【解答】解：51×＝＝7
×28＝＝3
17×＝＝9
×12＝10
【点评】注意整数乘分数，整数乘分子，分母不变；结果化成最简分数．
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分数
分数
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小数（0.3）
小数
小数
小数
1.2+ ＝9.6
﹣3.2＝1.8
1﹣ ＝0.8
1﹣ ＝
＝


+＝

+＝
＝ 0.9
＝ 0.04
＝ 0.073
＝ 0.3
＝ 0.45
＝ 0.361
＝0.9
＝0.04
＝0.073
＝0.3
＝0.45
＝0.361




分数
分数
分数
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小数（0.3）
小数 0.8
小数 0.07
小数 0.26




分数
分数
分数
分数
小数（0.3）
小数 0.8
小数 0.07
小数 0.26
1.2+ 8.4 ＝9.6
5 ﹣3.2＝1.8
1﹣ 0.2 ＝0.8
1﹣ ＝
＝

1.2+8.4＝9.6
5﹣3.2＝1.8
1﹣0.2＝0.8
1﹣＝
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