北师大版数学五年级下册期中模拟精品练习（含详细解析）

这是一份北师大版数学五年级下册期中模拟精品练习（含详细解析），共34页。试卷主要包含了+可以直接相加，是因为两个加数，今年的产量比去年增加，就是，4米长的钢管，剪下米后，还剩下，+＝，在1减十二分之五中，1可以看成，+的和是，当a不等于0时，+＝等内容，欢迎下载使用。
A．分子相同B．分数单位相同
C．都是真分数D．都是最简分数
2．今年的产量比去年增加，就是（ ）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+）
C．今年产量是去年的（1﹣）
3．4米长的钢管，剪下米后，还剩下（ ）
A．米B．3米C．3米
4．+＝（ ）
A．B．
5．在1减十二分之五中，1可以看成（ ）
A．5份B．12个五分之一
C．12个十二分之一D．以上都不对
6．在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了（ ）的思想方法．
A．计算B．转化C．类比
7．+的和是（ ）
A．B．C．
8．当a不等于0时，+＝（ ）
A．B．C．
9．+的和是（ ）
A．B．C．
10．有两根2米长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米，哪根铁丝剩下的长一些？（ ）
A．第一根剩下的长一些B．第二根剩下的长一些
C．两根剩下的一样长
11．异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）
A．大小不相同B．分数单位不同
C．基本性质不同
12．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形．
A．2B．4C．6
13．最少可以用（ ）个小正方体就可以摆出一个更大的正方体．
A．2B．4C．6D．8
二．填空题（共15小题）
14．比米少米是 米，米比 米长米．
15．8个米减去5个米，剩下 个 米．
16．计算+时，不能直接相加的原因是 ，所以要先 ，然后再加．
17．的分数单位与的分数单位相差 ．
18．3个加上2个是5个 ，就是 ．
19．5吨增加吨是 吨．
20．一根铁丝用去米，剩下的比用去的多米，剩下的长 米．
21．一瓶可乐5升，喝了升，还剩 升．
22． 千克比3.5千克多千克； 千克比3.5千克多．
23．﹣表示5个 减去 个，差是 个，化成最简分数是 ．
24．图A挖去一个角得到图B，若图A的表面积是86平方分米，则图B的表面积是 平方分米．
25．用一根72厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架，框架长9厘米，宽6厘米，高 厘米．
26．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，摆成一个大长方体，大长方体的表面积最大是 ，最小是 ．
27．两个相同的长方体可以拼成一个表面积是90平方厘米的正方体，如果用这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，那么这个大长方体的表面积是 平方厘米．
28．用200块棱长是1厘米的小正方体，如果拼成一个表面积最大的长方体，这时的表面积是 平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，这时的表面积是 平方厘米．
三．计算题（共13小题）
29．计算下面各题，
﹣（）
30．怎样简便就怎样算．
31．直接写得数
32．直接写出下面各题的得数．
33．口算．
34．直接写出得数．
35．看谁算的又对又快．
36．列式计算
（1）和的和是多少？
（2）1减去的差是多少？
（3）和的和是多少？
（4）5个加上4个和是多少？
37．直接写出得数．
38．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？
39．根据下面长方体的展开图计算它的表面积
40．
41．
四．应用题（共4小题）
42．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等．本图所能看到的三个面所写的数字分别是3，6，7，求这六个数的和．
43．一个社区要挖一个长22m、宽10m、深2.5m的蓄水池．蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？
44．一个棱长是5dm的正方体物品，按图中方式网绳子捆扎，结头处共长40cm，那么至少需要多长的绳子？
45．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？
五．解答题（共15小题）
46．一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
47．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
48．计算：
﹣（﹣）
49．第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
50．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩全长的几分之几？
51．小萍做语文作业用了小时，做数学作业比语文作业少用小时，他做这两种作业一共用了多少小时？
52．用一根竹竿测量井深，水深2米，水面到井口有1米，露出井口有米．这根竹竿有多少米？
53．一根彩带用去了米，剩下比用去的长米，这根彩带长多少米？
54．一节课的时间是小时，有一节科学课老师讲解用了小时，小组讨论用了小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间？
55．一部动画片要放映2小时，第一天放了小时，第二天比第一天少放映小时，剩下的第三天放完，第三天还要放多少小时？
56．把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米．
57．一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？
58．小华要把一个棱长为18厘米的正方体纸盒的表面都贴上彩纸进行装饰，至少需要多少彩纸？
59．米的是多少米？
60．比27的多27的数是多少？（列式计算）
北师大版数学五年级下册期中模拟精品练习（含详细解析）
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．+可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同B．分数单位相同
C．都是真分数D．都是最简分数
【考点】同分母分数加减法．
【答案】B
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；
异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：+可以直接相加，是因为两个加数同分母，即分数单位相同．
故选：B．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
2．今年的产量比去年增加，就是（ ）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+）
C．今年产量是去年的（1﹣）
【考点】分数的加法和减法．
【答案】B
【分析】根据题意可知，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是1+，今年是去年的（1+），据此解答即可．
【解答】解：今年产量是去年的（1+）．
故选：B。
【点评】解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再用单位“1”表示出今年的产量．
3．4米长的钢管，剪下米后，还剩下（ ）
A．米B．3米C．3米
【考点】分数的加法和减法．
【答案】C
【分析】根据题意米是一个具体的数量，直接列减法算式即可计算．
【解答】解：4﹣＝＝＝（米）
答：还剩下米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是正确理解具体的数量的分数，解答即可．
4．+＝（ ）
A．B．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】B
【分析】根据“同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．”解答即可．
【解答】解：+＝；
故选：B．
【点评】此题重点考查学生对同分母分数加法的计算能力．
5．在1减十二分之五中，1可以看成（ ）
A．5份B．12个五分之一
C．12个十二分之一D．以上都不对
【考点】分数的加法和减法．
【答案】C
【分析】根据分数的意义，可知整数1可以化成分子和分母相等，且不为0的任意一个假分数，所以在1减十二分之五中，1可以看成十二分之十二，也就是看成12个十二分之一．
【解答】解：在1减十二分之五中，1可以看成十二分之十二，也就是看成12个十二分之一．
故选：C．
【点评】解决此题关键是明确分数的意义和分数单位的意义，以及整数1可以化成分子和分母相等，且不为0的任意一个假分数等知识．
6．在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了（ ）的思想方法．
A．计算B．转化C．类比
【考点】分数的加法和减法．
【答案】B
【分析】要把异分母分数+变成同分母分数+，这实际上是利用了通分的方法，也就是把异分母分数转化成同分母分数来计算，运用了转化的思想方法．
【解答】解：根据以上分析：在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法．
故选：B．
【点评】考查学生对异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想的理解．
7．+的和是（ ）
A．B．C．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】C
【分析】根据异分母的分数的加法法则运算．
【解答】解：+＝+＝
故选：C．
【点评】考查学生对异分母的分数的加法法则掌握情况．
8．当a不等于0时，+＝（ ）
A．B．C．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】B
【分析】根据同分母的分数加法法则求解．
【解答】解：+＝
故选：B．
【点评】本题主要考查学生对同分母的分数加法法则的应用能力．
9．+的和是（ ）
A．B．C．
【考点】异分母分数加减法．
【答案】C
【分析】先依据分数基本性质：分数分子和分母同时扩大或缩小相同倍数，分数大小不变，把题干中的分数通分，再依据同分母分数加法计算方法解答．
【解答】解：+
＝
＝
故选：C．
【点评】本题考查知识点：正确运用分数加法计算方法解决问题．
10．有两根2米长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米，哪根铁丝剩下的长一些？（ ）
A．第一根剩下的长一些B．第二根剩下的长一些
C．两根剩下的一样长
【考点】分数的加法和减法．
【答案】B
【分析】正确区分两个，第一个是这根铁丝的五分之一，平均分的是单位“1”，是分率；第二个是具体的数量；计算，然后比较大小，即可得解．
【解答】解：第一根铁丝剩下：2﹣2×＝1（米）
第二根铁丝剩下：2﹣＝1（米）
1
答：第二根铁丝剩下的长一些．
故选：B．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
11．异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）
A．大小不相同B．分数单位不同
C．基本性质不同
【考点】异分母分数加减法．
【答案】B
【分析】分数的基本性质都是相同的，根据分数的基本性质可知，异分母分数分数值是可能相同的，如＝．根据分数单位的意义可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同．
【解答】解：根据分数的意义可知，
异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同．
故选：B．
【点评】根据分数的单位的意义可知，一个数分数的母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位就不同．
12．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形．
A．2B．4C．6
【考点】长方体的特征．
【答案】A
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
13．最少可以用（ ）个小正方体就可以摆出一个更大的正方体．
A．2B．4C．6D．8
【考点】正方体的特征．
【答案】D
【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27，…；据此解答．
【解答】解：因为1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27，…；
所以最少可以用8个小正方体就可以拼成一个更大的正方体．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式．
二．填空题（共15小题）
14．比米少米是 米，米比 米长米．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求比米少米是多少米，用﹣；
（2）要求米比几米长米，用﹣．
【解答】解：（1）﹣＝（米）
答：比米少米是米．
（2）﹣＝（米）
答：米比米长米．
故答案为：，．
【点评】求一个数比另一个数少多少，用减法计算；注意少的是一个数量，不是分率．
15．8个米减去5个米，剩下 3 个 米．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，8个是，5个是，那么8个米减去5个米，剩下3个是，据此解答．
【解答】解：8个是5个是
﹣＝（米）
是3个
故答案为：3，．
【点评】本题主要考查了分数加减法的意义，然后再进一步解答．
16．计算+时，不能直接相加的原因是 分数单位不同 ，所以要先 通分 ，然后再加．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】计算+时，因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，要先通分，然后再相加．
【解答】解：计算+时，不能直接相加的原因是分数单位不同，所以要先通分，然后再加．
故答案为：分数单位不同，通分．
【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加减法计算方法的掌握．
17．的分数单位与的分数单位相差 ．
【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【分析】的分数单位是，的分数单位是，然后把这两个分数单位相减即可．
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，
﹣＝；
故答案为：．
【点评】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，形式是．
18．3个加上2个是5个 ，就是 ．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数，由此可知：3个加上2个是5个 ，即．
【解答】解：根据分数的意义可知，
3个加上2个是5个 ，就是．
即：+＝．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数的意义及同分母分数相加的算理．
19．5吨增加吨是 5 吨．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可用5吨直接加吨进行计算即可得到答案．
【解答】解：5+＝5（吨）
答：5吨增加是5吨．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是确定增加吨和增加的区别．
20．一根铁丝用去米，剩下的比用去的多米，剩下的长 米．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】剩下的比用去的多米，也就是比米多米，求剩下的长度，用+．
【解答】解：+＝（米）．
答：剩下的长米．
故答案为：．
【点评】考查学生对分数意义的理解，初步渗透分数运算的算理知识．
21．一瓶可乐5升，喝了升，还剩 4 升．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】升＝0.5升，所以可用5减去0.5（5减去）进行计算即可得到答案．
【解答】解：5﹣＝4（升），
答：还剩4升．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查的是：“喝了升”与“喝了全部的”之间的区别．
22． 3.9 千克比3.5千克多千克； 4.9 千克比3.5千克多．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数加法的意义列出算式3.5+计算即可求解；
根据分数乘法的意义列出算式3.5×（1+）计算即可求解．
【解答】解：3.5+＝3.9（千克）
3.5×（1+）
＝3.5×
＝4.9（千克）
答：3.9千克比3.5千克多千克；4.9千克比3.5千克多．
故答案为：3.9，；4.9．
【点评】考查了分数的加法和乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
23．﹣表示5个 减去 2 个，差是 3 个，化成最简分数是 ．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义以及同分母分数的加减法推理过程，直接填空即可．
【解答】解：﹣＝＝＝；
所以，﹣表示5个减去2个，差是3个，化成最简分数是．
故答案为：，2，3，．
【点评】此题考查同分母分数减法的推理过程：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
24．图A挖去一个角得到图B，若图A的表面积是86平方分米，则图B的表面积是 86 平方分米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】图A挖去一个角得到图B，在这一过程中减少了3个小正方形的面，同时又新增加了3个小正方形的面，所以其表面积与原正方体的表面积相等；据此解答．
【解答】解：图A挖去一个角得到图B，在这一过程中减少了3个小正方形的面，又增加了3个小正方形的面，
所以其表面积与原正方体的表面积相等，还是86平方分米，
答：图B的表面积是86平方分米．
故答案为：86．
【点评】此题主要是考查正方体的表面积，关键明白从这个正方体从一个角挖掉一个小正方体，与原正方体表面积不变．
25．用一根72厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架，框架长9厘米，宽6厘米，高 3 厘米．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根72厘米长的铁丝，恰好可以焊成长方体框架，这个长方体的棱长总和就是72厘米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽，即可求出长方体的高．
【解答】解：72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
答：高3厘米．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的计算公式解题的能力．
26．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，摆成一个大长方体，大长方体的表面积最大是 3300平方厘米 ，最小是 2700平方厘米 ．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】要使表面积最大，把三个长方体的最小的面（15×10）重合；要使表面积最小，把三个长方体的最大的面（20×15）重合；求拼成的这个长方体的表面积，用3个小长方体的表面积之和减去4个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（20×15+20×10+15×10）×2
＝（300+200+150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
表面积最大是：
1300×3﹣15×10×4
＝3900﹣600
＝3300（平方厘米）
表面积最小是：
1300×3﹣20×15×4
＝3900﹣1200
＝2700（平方厘米）
答：大长方体的表面积最大是3300平方厘米，最小是2700平方厘米．
故答案为：3300平方厘米，2700平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把3个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．
27．两个相同的长方体可以拼成一个表面积是90平方厘米的正方体，如果用这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，那么这个大长方体的表面积是 105 平方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，”可得：小长方体的较大的粘合面的面积与拼组后的正方体的面大小相等，其它四个面的面积等于拼组后的正方体的面的面积的一半，由此利用正方体的表面积即可求出小长方体的每个面的面积；而拼成长方体时，减少的较小的两个面，由此即可求出大长方体的表面积．
【解答】解：小长方体较大的面的面积是：90÷6＝15（平方厘米），
较小的面的面积是：15÷2＝7.5（平方厘米），
所以拼组成的长方体后的表面积是：
15×2×2+7.5×4×2﹣7.5×2
＝60+60﹣15
＝105（平方厘米），
答：这个大长方体的表面积是105平方厘米．
故答案为：105．
【点评】抓住两个小长方体拼组大正方体的特点，先求出每个长方体的面，再进行解答即可．
28．用200块棱长是1厘米的小正方体，如果拼成一个表面积最大的长方体，这时的表面积是 802 平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，这时的表面积是 210 平方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体拼组长方体的方法可知，长宽高的差值最大，即按一字排列时，拼组后的长方体表面积最大；相反长方体的长宽高的差最小时，拼组后的小正方体的面减少的最多，由此把200写成三个数的乘积的形式，使三个数的差值最小，此时拼组成的长方体的表面积最小．
【解答】解：一字排列时，表面积最大是：
（200×1+200×1+1×1）×2
＝401×2
＝802（平方厘米）
200＝2×2×2×5×5，
所以200可以写成8×5×5，即拼组后的长方体的长宽高分别是8厘米、5厘米、5厘米，此时拼组的长方体的表面积最小：
（8×5+8×5+5×5）×2
＝（40+40+25）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：如果拼成一个表面积最大的长方体，这时的表面积是802平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，这时的表面积是210平方厘米．
故答案为：802，210．
【点评】此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把200写成不同的长宽高的乘积．
三．计算题（共13小题）
29．计算下面各题，
﹣（）
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．
【解答】解：（1）
＝++
＝+
＝
（2）
＝﹣
＝
（3）
＝+
＝
（4）﹣（）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
30．怎样简便就怎样算．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（4）、（5）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）、（6）根据加法交换律进行简算；
（3）根据加法结合律进行简算．
【解答】解：（1）++
＝+
＝；
（2）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝；
（3）++
＝+（+）
＝+1
＝1；
（4）﹣+
＝+
＝；
（5）﹣+
＝+
＝；
（6）++
＝++
＝+
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
31．直接写得数
【考点】分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
32．直接写出下面各题的得数．
【考点】分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数四则运算的计算法则计算即可．
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
33．口算．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数、分数的加法和减法、以及除法运算的计算法则进行计算即可求解．
【解答】解：
【点评】考查了小数、分数的加法和减法、以及除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
34．直接写出得数．
【考点】百分数的加减乘除运算；小数的加法和减法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解；
1÷2%先把百分数化成小数再计算；
345﹣298根据凑整法简算．
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
35．看谁算的又对又快．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
【点评】考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
36．列式计算
（1）和的和是多少？
（2）1减去的差是多少？
（3）和的和是多少？
（4）5个加上4个和是多少？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）和的和是多少用加法解答．
（2）1减去的差是多少用减法解答．
（3）和的和是多少用加法解答．1
（4）5个加上4个和是多少，先用5乘，4乘求出两个积，再把两个积相加即可解答．
【解答】解（1）+＝
答：和的和是．
（2）1﹣＝
答：1减去的差是．
（3）+＝
答：）和的和是．
（4）5×+4×＝1
答：5个加上4个和是1．
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法应用．
37．直接写出得数．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
38．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知：所需绳子的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和，再加上接头处的绳子长15厘米，列式解答即可．
【解答】解：14×2+12×2+6×4+15
＝28+24+24+15
＝52+39
＝91（厘米）
答：这根绳子的长度是91厘米．
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，关键是搞清是如何捆扎的．
39．根据下面长方体的展开图计算它的表面积
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的展开图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的展开图可知：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，两条长和两条高的和是40厘米，因此可以求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：长方体的高：
40÷2﹣15
＝20﹣15
＝5（厘米）
（15×10+15×5+10×5）×2
＝（150+75+50）×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是550平方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体表面积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高．
40．
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的计算法则：首先分子分母约分，然后分子分母分别相乘，注意0乘任何数都得0；然后直接进行口算即可．
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
41．
【考点】分数乘法；小数乘法；小数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数和小数四则运算的计算法则计算即可．
【解答】解：
【点评】本题考查了分数及小数的四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
四．应用题（共4小题）
42．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等．本图所能看到的三个面所写的数字分别是3，6，7，求这六个数的和．
【考点】正方体的展开图．
【答案】见试题解答内容
【分析】从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3和6处于邻面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
【解答】解：由题意可知，这6个连续整数是3，4，5，6，7，8
3+4+5+6+7+8＝33
答：这六个数的和是33．
【点评】解答此题的关键是根据题意求出这6个连续整数分别是多少．
43．一个社区要挖一个长22m、宽10m、深2.5m的蓄水池．蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可．
【解答】解：22×10+22×2.5×2+10×2.5×2
＝220+110+50
＝380（平方米）
答：抹水泥的面积有380平方米．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
44．一个棱长是5dm的正方体物品，按图中方式网绳子捆扎，结头处共长40cm，那么至少需要多长的绳子？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，正方体物品的每个面上都有4段绳子，6个面共有4×6＝24（段），每段的绳子长5dm，由此可求得24段绳子的总长度，再加上结头处的40cm就是所需要的绳子总长．由此解答．
【解答】解：40cm＝4dm
4×6×5+4
＝120+4
＝124（dm）
答：至少需要124dm长的绳子．
【点评】此题主要考查正方体的特征，明确正方体物品的每个面上都有4段绳子，6个面共有4×6＝24段绳长是关键．
45．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据正方形的周长公式求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：20÷4＝5（分米），
5×5×2+5×8×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方分米），
答：制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．解答题（共15小题）
46．一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据其中的种玫瑰花，种郁金香，可知把这块地面积约公顷看作单位“1”，要求种杜鹃花的面积占总面积的几分之几用：1﹣﹣即可．
【解答】解：1﹣﹣，
＝1﹣﹣，
＝；
答：种杜鹃花的面积占总面积的．
【点评】解答本题关键是把这块地面积约公顷看作单位“1”，求种杜鹃花的面积占总面积的用1减去种玫瑰花的和种郁金香的解决问题．
47．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．
【解答】解：1﹣﹣，
＝﹣（），
＝﹣，
＝．
答：还剩下全长的没修．
【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
48．计算：
﹣（﹣）
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先算括号里的减法，再算括号外面的减法．
【解答】解：﹣（﹣）
＝﹣
＝
【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．
49．第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把中午的时间看作单位“1”，根据求剩余问题用减法解答．
【解答】解：1﹣﹣＝
答：路上用去的时间占．
【点评】此题考查分数加减法应用题，解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决；在此题中的2小时是多余的信息．
50．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩全长的几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把长米的铁丝全长看作单位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，求还剩全长的几分之几用“1”减去两次剪去的比例．
【解答】解：1﹣﹣＝＝；
答：还剩全长的．
【点评】此题考查了分数的加法和减法．
51．小萍做语文作业用了小时，做数学作业比语文作业少用小时，他做这两种作业一共用了多少小时？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用减去就是小萍做数学作业用的时间，用做语文作业用的时间加上做数学作业用的时间就是他做这两种作业一共用的时间，列式解答即可得到答案．
【解答】解：做数学用的时间：﹣＝（小时），
做两种作业共用的时间：+＝（小时），
答：小萍做这两种作业一共用了小时．
【点评】解答此题的关键是确定小萍做数学作业用的时间，然后再用做数学作业用的时间加上做语文作业用的时间就是做这两种作业一共用的时间．
52．用一根竹竿测量井深，水深2米，水面到井口有1米，露出井口有米．这根竹竿有多少米？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】水深加上水面到井口的长度再加上露出井口竹竿的长度就是竹竿的全长．
【解答】解：2+1+，
＝4+，
＝4+，
＝4（米）．
答：这根竹竿有4米．
【点评】分析数量关系，用加法列式，按分数加法的计算法则进行计算求解．
53．一根彩带用去了米，剩下比用去的长米，这根彩带长多少米？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出剩下的长度，与用去的长度相加即可求出这根彩带的长．
【解答】解：+（+）
＝+，
＝2（米）；
答：这根彩带长2米．
【点评】考查了分数的加法和减法的实际应用，本题所求彩带长＝用去的长度+剩下的长度．
54．一节课的时间是小时，有一节科学课老师讲解用了小时，小组讨论用了小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】一节课的时间减去讲解的时间，再减去讨论的时间，就是做实验的时间．
【解答】解：﹣﹣，
＝﹣﹣，
＝（小时）．
答：学生做实验用了小时．
【点评】此题考查利用生活中最基本的数量关系解决问题．
55．一部动画片要放映2小时，第一天放了小时，第二天比第一天少放映小时，剩下的第三天放完，第三天还要放多少小时？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出第二天放了多少小时，再用全部的时间减去两天放的时间就是剩下的需要放的时间．
【解答】解：＝（小时）；
2﹣﹣
＝
＝（小时）；
答：第三天还需要放小时．
【点评】本题中的分数后面都有单位，表示具体的数量，根据数量关系直接相减即可．
56．把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3＝8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．
【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
60÷4÷3＝5（厘米）
原长方体的高：
5+3＝8（厘米）
原长方体的表面积：
5×5×2+5×8×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是210平方厘米．
【点评】根据减少后剩下是正方体，减少的部分是宽为5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．
57．一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】要在四壁和池底粉刷，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh进行解答．
【解答】解：（50×20+50×2+20×2）×2﹣50×20
＝（1000+100+40）×2﹣1000
＝1140×2﹣1000
＝2280﹣1000
＝1280（平方米）
答：粉刷面积是1280平方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题．
58．小华要把一个棱长为18厘米的正方体纸盒的表面都贴上彩纸进行装饰，至少需要多少彩纸？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：6×18×18
＝108×18
＝1944（平方厘米）
答：至少需要1944平方厘米彩纸．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
59．米的是多少米？
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，可知求米的是多少米，用乘法算式×进行计算即可求解．
【解答】解：×＝（米）．
答：米的是米．
【点评】考查了分数乘法，解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义正确列出算式进行计算．
60．比27的多27的数是多少？（列式计算）
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据分数乘法的意义用27乘求出得数，然后再加上27，据此解答即可．
【解答】解：27×+27
＝18+27
＝45
答：比27的多27的数是45．
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义的理解和灵活运用情况．
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++
﹣+
++
﹣+
﹣+
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4+＝
﹣＝
×＝
÷＝
×4.8＝
5.4÷＝
÷＝
×＝
﹣×＝
+÷+＝
30×＝
＝
12＝
＝
＝
＝
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2＝
4÷9＝
1﹣＝
+＝
÷＝
10÷0.01＝
7﹣3＝
÷21＝
0÷＝
1÷＝
0.57+4.3＝
+0.25＝
0.64÷0.8＝
﹣＝
×＝
1÷2%＝
4.2÷2.1＝
0.25×40＝
2﹣+＝
345﹣298＝
+＝
+＝
﹣＝
2﹣＝
+＝
+＝
+＝
﹣＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
×＝
×12＝
×＝
45×＝
×0＝
9×＝
×＝
直接写得数：
×1.6＝
×0＝
2÷0.1＝
9.8+2＝
1.25×0.8＝
÷37.5%＝
3﹣＝
2.1﹣140%＝
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﹣+
++
﹣+
﹣+
++
4+＝
﹣＝
×＝
÷＝
×4.8＝
5.4÷＝
÷＝
×＝
﹣×＝
+÷+＝
4+＝4
﹣＝
×＝
÷＝
×4.8＝2.6
5.4÷＝12
÷＝
×＝
﹣×＝
+÷+＝1
30×＝
＝
12＝
＝
＝
＝
＝
＝
2＝
4÷9＝
30×＝20
＝
12＝60
＝
＝
＝
＝
＝2
2＝4
4÷9＝
1﹣＝
+＝
÷＝
10÷0.01＝
7﹣3＝
÷21＝
0÷＝
1÷＝
1﹣＝
+＝
÷＝
10÷0.01＝1000
7﹣3＝3
÷21＝
0÷＝0
1÷＝
0.57+4.3＝
+0.25＝
0.64÷0.8＝
﹣＝
×＝
1÷2%＝
4.2÷2.1＝
0.25×40＝
2﹣+＝
345﹣298＝
0.57+4.3＝4.87
+0.25＝1
0.64÷0.8＝0.8
﹣＝
×＝
1÷2%＝50
4.2÷2.1＝2
0.25×40＝10
2﹣+＝2
345﹣298＝47
+＝
+＝
﹣＝
2﹣＝
+＝
+＝
+＝1
+＝
﹣＝
2﹣＝1
+＝
+＝
+＝
﹣＝
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1﹣＝
﹣＝
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﹣＝
+＝
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﹣＝0
+＝1
1﹣＝
﹣＝1
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×＝
×12＝10
×＝
45×＝27
×0＝0
9×＝
×＝
直接写得数：
×1.6＝
×0＝
2÷0.1＝
9.8+2＝
1.25×0.8＝
÷37.5%＝
3﹣＝
2.1﹣140%＝
×1.6＝1.2
×0＝0
2÷0.1＝20
9.8+2＝11.8
1.25×0.8＝1
÷37.5%＝1
3﹣＝
2.1﹣140%＝0.7