北师大版数学六年级下册期中模拟练习（含详细解析）

这是一份北师大版数学六年级下册期中模拟练习（含详细解析），共33页。试卷主要包含了下面属于旋转现象的是，一个圆锥的底面半径与高的比是1，一个圆柱的上下底面是的圆，圆柱体的侧面展开，不可能得到等内容，欢迎下载使用。

A．2倍B．4倍C．8倍
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）
A．B．C．2倍
3．汽车在公路上运动时，轮子的运动是（ ）
A．旋转B．平移
C．既旋转又平移
4．下面属于旋转现象的是（ ）
A．用卷笔刀削铅笔
B．从滑梯顶部滑下
C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边
D．不小心将书掉在地上
5．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
6．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27
7．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（ ）
A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8
8．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．4
9．一个圆柱的上下底面是（ ）的圆．
A．完全相等B．不完全相等
C．不确定D．可能相等
10．圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）
A．长方形B．正方形
C．梯形D．平行四边形
11．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（ ）
A．扩大B．缩小C．不变D．无法确定
12．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是___cm，底面半径是___cm．（ ）
A．5，12B．12，5C．13，5D．12，13
13．能与2：3组成比例的是（ ）
A．6：9B．9：6C．D．1.2：1.5
14．下列各比中，能与3：8组成比例的是（ ）
A．5：6B．1.5：4C．6：1.5D．4：9
15．根据a×b＝c×d改写成的比例是（ ）
A．a：d＝b：cB．a：b＝c：dC．a：c＝d：b
16．根据如图，下面的比例不成立的是（ ）
A．B．a：c＝d：bC．a：c＝b：d
17．在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（ ）
A．增加6B．减少6C．增加2D．减少2
18．图中的比例尺是（ ）
A．500：1B．1：500C．1：5000D．1：50000
19．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．10：1B．1：10C．100：1D．1：100
20．把一个长方体水池的底面画在1：2000的平面图上，量得长3厘米，宽2厘米，这个水池的实际占地面积是（ ）平方米。
A．120B．240C．1200D．2400
21．已知a：b＝c：d，若将b扩大为原来的20倍，使比例不成立的条件是（ ）
A．a扩大为原来的20倍B．c缩小为原来的
C．d扩大为原来的20倍D．d缩小为原来的
22．一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸上，选用（ ）比例尺比较合适。
A．1：200B．1：2000C．1：20000D．1：200000
二．填空题（共19小题）
23．将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个 ．
24．一个圆柱体底面半径是2分米，高是1.5分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
25．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10cm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
26． 绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成 ．
27．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
28．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米．
29．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是 ．
30．从11：00到11：15，分针按 时针方向旋转 °．
31．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是 形，这个图形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
32．一罐啤酒，它的包装侧面展开图正好是个边长为18.84厘米的正方形．这罐啤酒的底面半径是 ，高是 ．
33．把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是 厘米，侧面积是 平方厘米．
34．把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
35．一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为 cm，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为 cm。
36．在一幅地图上量得A、B两个城市的距离是3.5厘米，两个城市的实际距离是140千米，这幅地图的比例尺是 。
37．在一幅1：8000000的地图上，量得北京到深圳的距离是27厘米。北京到深圳的实际距离是 千米。
38．社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1：5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
39．14：42＝，x＝ 。
40．（6.8﹣a）×1＝1.21，a＝ 。
41．学校操场是一个长方形，按的比例尺画在平面图上，它的面积是50平方厘米，这个操场的实际面积是 平方米。
三．计算题（共1小题）
42．求图的体积和中间一圈花布的面积．
四．应用题（共1小题）
43．在一个棱长为4厘米的正方体上面的中心，挖去一个底面半径为1厘米、高2厘米的圆柱，求所得物体的表面积．
五．解答题（共17小题）
44．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
45．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
（2）3分钟能压路面多少平方米？
46．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
47．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．
48．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．
49．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
50．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
51．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
52．如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
53．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
54．一堆圆锥形沙土，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
55．62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？
56．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．
（单位：厘米）
57．一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？
58．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米．如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
59．在括号和横线里填上合适的数，使比例成立。
＝

60．解比例。
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍
【考点】圆柱的体积．
【答案】C
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．
【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍；
故选：C。
【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可．
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）
A．B．C．2倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】B
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．
【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
3．汽车在公路上运动时，轮子的运动是（ ）
A．旋转B．平移
C．既旋转又平移
【考点】旋转；平移．
【答案】C
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；所以它并不一定是绕某个轴的运动；也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的。
【解答】解：根据分析可知：
汽车在公路上运动时，轮子的运动是既平移又旋转。
故选：C。
【点评】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用。
4．下面属于旋转现象的是（ ）
A．用卷笔刀削铅笔
B．从滑梯顶部滑下
C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边
D．不小心将书掉在地上
【考点】旋转．
【答案】A
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
【解答】解：A．用卷笔刀削铅笔，是旋转现象．
B．从滑梯顶部滑下是平移现象．
C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边是平移现象．
D．不小心将书掉在地上是平移现象．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
5．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数．
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
原体积：πr2h，
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；
故选：D．
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法．
6．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．
【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3＝27倍．
答：圆柱的体积扩大27倍．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．
7．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（ ）
A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义．
【答案】C
【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3，所以圆锥的体积与同底同高的圆柱体的体积之比为1：3，据此解答即可．
【解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，
所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．
故选：C．
【点评】解答此题的依据是：圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的．
8．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．4
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】C
【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．
【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．
原来圆的面积 S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积 S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
故选：C．
【点评】（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍．
9．一个圆柱的上下底面是（ ）的圆．
A．完全相等B．不完全相等
C．不确定D．可能相等
【考点】圆柱的特征．
【答案】A
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．据此解答即可．
【解答】解：一个圆柱的上下底面是完全相等的圆．
故选：A．
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握．
10．圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）
A．长方形B．正方形
C．梯形D．平行四边形
【考点】圆柱的展开图．
【答案】C
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．
11．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（ ）
A．扩大B．缩小C．不变D．无法确定
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积不变。据此解答。
【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积、因数与积的变化规律及应用。
12．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是___cm，底面半径是___cm．（ ）
A．5，12B．12，5C．13，5D．12，13
【考点】圆锥的体积．
【答案】B
【分析】根据图示，将三角形围着一条直角边旋转，得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径．
【解答】解：将三角形围着一条直角边旋转得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，即12cm，另一条直角边就是圆锥的底面半径，即5cm．
答：转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm．
故选：B．
【点评】本题主要考查了圆锥的特征，需要学生熟记圆锥的特性，并能灵活运用．
13．能与2：3组成比例的是（ ）
A．6：9B．9：6C．D．1.2：1.5
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】A
【分析】因为2：3＝，分别求出各个选项中的比值，只要比值为，就能与2：3组成比例，据此解答。
【解答】解：A.6：9＝，所以6：9能与2：3组成比例；
B.9：6＝，所以9：6不能与2：3组成比例；
C.：＝，所以：不能与2：3组成比例；
D.1.2：1.5＝，所以1.2：1.5不能与2：3组成比例。
故选：A。
【点评】解答此题要明确：只要两个比的比值相等，就能组成比例。
14．下列各比中，能与3：8组成比例的是（ ）
A．5：6B．1.5：4C．6：1.5D．4：9
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与3：8比值相等的选项组成比例。
【解答】解：3：8＝
A.5：6＝
B.1.5：4＝
C.6：1.5＝4
D.4：9＝
答：能与3：8组成比例的是1.5：4。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用，结合题意分析解答即可。
15．根据a×b＝c×d改写成的比例是（ ）
A．a：d＝b：cB．a：b＝c：dC．a：c＝d：b
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：因为a×b＝c×d，所以a：d＝c：b，故A不符合题意；
因为a×b＝c×d，所以a：b＝a：d，故B不符合题意；
因为a×b＝c×d，所以a：c＝d：b，故C符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
16．根据如图，下面的比例不成立的是（ ）
A．B．a：c＝d：bC．a：c＝b：d
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】平行四边形的面积等于底乘高，据此可知，相对应的底和高的乘积线段；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把乘积式化成比例式再进行选择。
【解答】解：因为平行四边形的面积＝ab＝cd，据此可知＝，a：c＝d：b。因此a：c＝b：d比例不成立。
故选：C。
【点评】本题考查了平行四边形的面积及比例的基本性质的应用。
17．在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（ ）
A．增加6B．减少6C．增加2D．减少2
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】D
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；3：12后项增加6，第一个比变成3：（12+6）；第一个比的前项和第二个比的后项不变，再根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，求出第二个比的前项，再和原来的数比较，进而求出是增加或减少几，据此解答。
【解答】解：3×24÷（12+6）
＝72÷18
＝4
6﹣4＝2
在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应减少2。
故选：D。
【点评】本题利用比例的意义以及比例的基本性质进行解答。
18．图中的比例尺是（ ）
A．500：1B．1：500C．1：5000D．1：50000
【考点】比例尺．
【答案】D
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离500米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。
【解答】解：1厘米：500米
＝1厘米：50000厘米
＝1：50000
答：图中的比例尺是1：50000。
故选：D。
【点评】熟练掌握线段比例尺转化为数值比例尺的计算方法是解题的关键。
19．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．10：1B．1：10C．100：1D．1：100
【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：30厘米：3毫米
＝300毫米：3毫米
＝300：3
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
20．把一个长方体水池的底面画在1：2000的平面图上，量得长3厘米，宽2厘米，这个水池的实际占地面积是（ ）平方米。
A．120B．240C．1200D．2400
【考点】比例尺应用题．
【答案】D
【分析】根据比例尺求出实际的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽求出水池的实际面积。
【解答】解：长：3÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
宽：2÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
60×40＝2400（平方米）
答：这个水池的实际占地面积是2400平方米。
故选：D。
【点评】此题考查比例尺在应用题中的应用。
21．已知a：b＝c：d，若将b扩大为原来的20倍，使比例不成立的条件是（ ）
A．a扩大为原来的20倍B．c缩小为原来的
C．d扩大为原来的20倍D．d缩小为原来的
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】D
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，若将b扩大20倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大20倍、d扩大20倍、c缩小20倍；使等式不成立的条件是d缩小20倍；据此进行选择。
【解答】解：因为a：b＝c：d，所以ad＝bc
若将b扩大20倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大20倍、d扩大20倍、cc缩小为原来的
使等式不成立的条件是d缩小为原来的，即当d缩小为原来的时，比例不成立。
故选：D。
【点评】此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用。
22．一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸上，选用（ ）比例尺比较合适。
A．1：200B．1：2000C．1：20000D．1：200000
【考点】比例尺．
【答案】B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出试验田的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：因为180米＝18000厘米，60米＝6000厘米，
选项A，18000×＝90（厘米），6000×＝30（厘米），画在作业纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项B，18000×＝9（厘米），6000×＝3（厘米），画在作业纸上比较合适；
选项C，18000×＝0.9（厘米），6000×＝0.3（厘米），画在作业纸上太小，故不合适；
选项D，18000×＝0.09（厘米），6000×＝0.03（厘米），画在作业纸上太小，故不合适；
故选：B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
二．填空题（共19小题）
23．将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个 圆柱 ．
【考点】圆柱的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】把长方形的一条边当轴旋转，这条边就是圆柱的高，另一条边就会旋转一周，它扫过的形状就是一个圆柱的侧面．
【解答】解：将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱．
故答案为：圆柱．
【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．可以用一张长方形的纸亲自体会体会．
24．一个圆柱体底面半径是2分米，高是1.5分米，它的表面积是 43.96 平方分米，体积是 18.84 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】43.96，18.84。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆柱的底面积公式：S底＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值计算即可。
【解答】解：表面积：
2×3.14×2×1.5+2×3.14×22
＝2×3.14×（2×1.5+22）
＝6.28×（3+4）
＝6.28×7
＝43.96（平方分米）
体积：
3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方分米）
答：它的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米。
故答案为：43.96，18.84。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和体积公式，需要学生熟记公式。
25．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10cm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 301.44 平方厘米的彩纸．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42
＝25.12×10+3.14×16
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米），
答：至少需要301.44平方厘米．
故答案为：301.44．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26． 长方形 绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成 圆锥 ．
【考点】圆锥的特征；圆柱的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形对边相等，以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱．与轴平行的那条边就是圆柱的高，因为这条边要旋转一周，经历无数个位置，每个位置对应圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，直角三角形的斜边经过旋转形成一个曲面，即圆锥的侧面，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，因而圆锥只有一条高．
【解答】解：长方形绕它的一条边旋转一周，得到一个 圆柱，这条边是圆柱的 高；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个 圆锥这条边是圆锥的 高；
故答案为：长方形，圆锥．
【点评】本题是考查图形的旋转．以一个长方形的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥．
27．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 62.8 平方厘米，表面积是 87.92 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答．
【解答】解：侧面积：2×3.14×2×5＝62.8（平方厘米）
表面积：62.8+3.14×22×2
＝62.8+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，表面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8，87.92，62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．
28．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 15 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的，由此可得圆柱的体积就是10÷＝15立方厘米，据此即可解答．
【解答】解：10÷（1﹣），
＝10，
＝15（立方厘米），
答：圆柱的体积是15立方厘米．
故答案为：15．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
29．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是 3：1 ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；由此即可得出答案．
【解答】解：令圆柱和圆锥的底面积为S，高为H，则：
圆柱的体积：圆锥的体积＝SH：SH＝3：1．
答：它们的体积之比是3：1．
故答案为：3：1．
【点评】等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，这是在这部分内容的计算中常用的结论．
30．从11：00到11：15，分针按 顺 时针方向旋转 90 °．
【考点】旋转．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针从11：00开始走到11：15走了3个格，然后运用一个格的度数乘以3即可得到总度数．据此解答．
【解答】解：360°÷12＝30°，30°×3＝90°，所以从11：00到11：（15分），分针顺时针旋转了90°．
故答案为：顺，90．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动6小格（或1大格）即30°．
31．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是 长方 形，这个图形的周长是 29.12 厘米，面积是 25.12 平方厘米．
【考点】圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积．
【解答】解：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是长方形；
周长：（2×3.14×2+2）×2，
＝14.56×2，
＝29.12（厘米）；
面积：（2×3.14×2）×2，
＝12.56×2，
＝25.12（平方厘米）；
故答案为：长方，29.12，25.12．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱的底面周长的计算方法；（2）长方形的周长及面积的计算方法．
32．一罐啤酒，它的包装侧面展开图正好是个边长为18.84厘米的正方形．这罐啤酒的底面半径是 3厘米 ，高是 18.84厘米 ．
【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知，圆柱体的高是18.84厘米，
这个圆柱的底面半径为：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是3厘米；
故答案为：3厘米，18.84厘米．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，应让学生明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系．
33．把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是 10 厘米，侧面积是 100 平方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用正方形的面积公式即可解决即可．
【解答】解：因为圆柱体侧面展开是正方形，
所以圆柱的高＝底面周长＝10厘米，
侧面积为：10×10＝100（平方厘米）；
故答案为：10，100平方厘米．
【点评】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．
34．把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 113.04 cm2。
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】113.04。
【分析】一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的面积公式“S＝πr2”计算即可。
【解答】解：2×3＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的面积是113.04cm2。
故答案为：113.04。
【点评】解决本题关键是得出放大后的半径，再根据圆的面积公式求解。
35．一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为 2 cm，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为 4 cm。
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】2，4。
【分析】根据题意，一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为6÷3＝2（厘米），再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为2×2＝4（厘米），据此解答即可。
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
答：一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为2厘米，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为4厘米。
故答案为：2，4。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。
36．在一幅地图上量得A、B两个城市的距离是3.5厘米，两个城市的实际距离是140千米，这幅地图的比例尺是 1：4000000 。
【考点】比例尺．
【答案】1：4000000。
【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，列式解答即可。
【解答】3.5厘米：140千米
＝3.5厘米：14000000厘米
＝1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000。
故答案为：1：4000000。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
37．在一幅1：8000000的地图上，量得北京到深圳的距离是27厘米。北京到深圳的实际距离是 2160 千米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】2160。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据解答即可。
【解答】解：27÷＝216000000（厘米）
216000000厘米＝2160千米
答：北京到深圳的实际距离是2160千米。
故答案为：2160。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
38．社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1：5000的图纸上，则图上的宽为 3 厘米。
【考点】比例尺应用题．
【答案】3。
【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，换算单位后，代入数值，计算即可。
【解答】解：150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
答：图上的宽为3厘米。
故答案为：3。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
39．14：42＝，x＝ 1.2 。
【考点】解比例．
【答案】1.2。
【分析】根据比例的基本性质，原式化成14x＝42×0.4，再根据等式的性质，两边同时除以14求解。
【解答】解：14：42＝
14x＝42×0.4
14x÷14＝16.8÷14
x＝1.2
故答案为：1.2。
【点评】本题考查了根据等式的性质以及比例基本性质解方程，解答时注意等号对齐。
40．（6.8﹣a）×1＝1.21，a＝ 6.03 。
【考点】解比例．
【答案】6.03。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以1，再两边同时加上a，然后再两边同时减去0.77求解。
【解答】解：（6.8﹣a）×1＝1.21
（6.8﹣a）×1÷1＝1.21÷1
6.8﹣a＝0.77
6.8﹣a+a＝0.77+a
6.8＝0.77+a
6.8﹣0.77＝0.77+a﹣0.77
a＝6.03
故答案为：6.03。
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同时乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
41．学校操场是一个长方形，按的比例尺画在平面图上，它的面积是50平方厘米，这个操场的实际面积是 5000 平方米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】5000。
【分析】首先设操场的实际面积为xcm2，根据比例尺的性质，即可得方程＝（）2，解方程即可求得答案．注意统一单位。
【解答】解：设操场的实际面积为xcm2，
根据题意得：＝（）2
x＝50×1000000
x＝50000000
50000000cm2＝5000m2，
答：这个操场的实际面积是5000平方米。
故答案为：5000。
【点评】此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位。
三．计算题（共1小题）
42．求图的体积和中间一圈花布的面积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出对应图形的体积．把数据代入公式解答，中间一圈花布的面积是这个圆柱高为5厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：
3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×135
＝423.9（立方厘米）
3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是423.9立方厘米，中间一圈花布的面积是94.2平方厘米．
故答案为：423.9；94.2．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四．应用题（共1小题）
43．在一个棱长为4厘米的正方体上面的中心，挖去一个底面半径为1厘米、高2厘米的圆柱，求所得物体的表面积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】108.56平方厘米。
【分析】求这个物体的表面积，也就是正方体的表面积减去圆柱的1个底面积，再加上圆柱的1个底面积和侧面积，即正方体的表面积加上圆柱的侧面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，由此解答即可。
【解答】解：4×4×6+3.14×1×2×2
＝96+12.56
＝108.56（平方厘米）
答：所得物体的表面积是108.56平方厘米。
【点评】本题考查了正方体表面积公式和圆柱侧面积公式的综合应用，本题的难点是理解挖掉一个圆柱形洞，增加了圆柱的侧面积。
五．解答题（共17小题）
44．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
【考点】圆柱的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】表面积增加的数除以高增加的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．
【解答】解：底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
两个底面积：3.14×22×2＝25.12（平方厘米），
侧面积：12.56×8＝100.48（平方厘米），
表面积：25.12+100.48＝125.6（平方厘米）．
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米．
【点评】关键从高增加，表面积增加的是侧面的面积切入进行解答．
45．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
（2）3分钟能压路面多少平方米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为压路机的前轮半径是0.5米，用圆的周长公式求出它的前轮周长，乘2即可求出压过的路面是多少平方米；
（2）因为压路机压过的路面是一个长方形，它的长就是3分钟前轮前行的米数，宽就是前轮滚筒长的米数，进而用长乘宽即得压过的路面的面积．
【解答】解：2×3.14×0.5×2
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
6.28×15×3
＝6.28×45
＝282.6（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．
【点评】此题考查了学生对圆柱体侧面积公式的运用与掌握情况，以及运用它解决实际问题的能力．
46．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积．
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．
47．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．
【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可得出答案．
【解答】解：15.7×3÷3.14，
＝47.1÷3.14，
＝15（分米）；
答：它的高是15分米．
【点评】此题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法．
48．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．
【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高，绕斜边旋转一周所形成的几何体是两个底面半径为斜边上的高，两个圆锥高的和是5厘米，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：斜边上高：
3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4
×3.14×2.42×5
＝×3.14×5.76×5
＝30.144
答：绕斜边旋转一周后所形成的物体体积是30.144．
【点评】本题考查的知识点是旋转体，以及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出斜边上的高．
49．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“s＝v×3÷h”求出圆锥的高．
【解答】解：橡皮泥的体积：12×5＝60（cm3），
圆锥的高：60×3÷5＝36（cm2）；
答：圆锥的底面积是36厘米2．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
50．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答．
【解答】解：2厘米＝0.02米，
×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米．
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位．
51．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，得出h＝V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．
【解答】解：×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）
＝3.14×2×6×10÷（3.14×25）
＝120÷25
＝4.8（厘米）．
答：圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．
【点评】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．
52．如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】把长方体的钢坯铸造成圆柱体，只是形状变了但体积不变，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．据此解答．
【解答】解：50×20×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
≈32（厘米）
答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．
53．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9厘米，用体积除以高再除以即可求出底面积．由此列式解答．
【解答】解：容器水下降的体积：
3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积：
56.52÷（×9）
＝56.52÷3
＝18.84（平方厘米）；
答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．
【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题．
54．一堆圆锥形沙土，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【答案】117.75．
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解．
【解答】解：圆锥形沙土的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）；
能铺路面的长度：
3厘米＝0.03米
14.13÷（4×0.03）
＝14.13÷0.12
＝117.75（米）
答：能铺117.75米长．
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h解决实际问题的能力．
55．62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？
【考点】圆柱的特征；圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据62.8厘米绕10圈，可以算出绕一圈的长度来，一圈的长度也就是这根圆铁棒横截面的周长，由周长除以2π，求出横截面的半径即可．
【解答】解：一圈的长度为：62.8÷10＝6.28（厘米），
半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米）；
答：这根圆铁棒横截面的半径是1厘米．
【点评】此题考查了由圆的周长求圆的半径．
56．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．
（单位：厘米）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知，圆柱的高为3厘米，底面周长为12.56厘米，那么可利用圆的周长公式C＝2πr确定底面半径，然后再利用圆柱的体积公式V＝sh进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2
＝4÷2，
＝2（厘米），
圆柱的体积为：3.14×22×3
＝12.56×3，
＝37.68（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米．
【点评】解答此题的关键是确定圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
57．一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，长方体的体积等于熔铸成的圆柱的体积，可利用长方体的体积公式公式确定长方体的体积，然后再除以圆柱的底面积即可得到圆柱的高．
【解答】解：5×4×3.14÷（3.14×22）
＝5×4×3.14÷3.14÷4
＝5（分米）
答：圆柱的高是5分米．
【点评】此题主要考查的是：长方体的体积公式V＝长×宽×高，圆柱的体积V＝底面积×高．
58．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米．如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用圆锥的体积公式求出其体积，就可求得这堆沙有多重．
【解答】解：×18.84×0.5×1.6＝5.024（吨）．
答：这堆沙重5.024吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式，将数据代入公式即可求解．
59．在括号和横线里填上合适的数，使比例成立。
＝
1
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】3，75（填法不唯一）；1。
【分析】把分数转化为比例后，根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此填写。
【解答】解：因为＝＝（ ）：15＝15：（ ），15×15＝3×75，所以＝（填法不唯一）
因为0.5×1.5÷＝1，所以：0.5＝1.5：1
故答案为：3，75（填法不唯一）；1。
【点评】本题主要考查了比例的性质。
60．解比例。
【考点】解比例．
【答案】x＝16；x＝；x＝6；x＝7；x＝0.2；x＝36。
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程9x＝6×24，再根据等式的性质，方程两边同时除以9。
同理，把比例转化成方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
同理，把比例转化成方程4x＝1.5×16，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
同理，把比例转化成方程x＝×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
同理，把比例转化成方程6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。
同理，把比例转化成方程0.8x＝2.4×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8。
【解答】解：6：x＝9：24
9x＝6×24
9x÷9＝6×24÷9
x＝16
：x＝：
x＝×
x÷＝×÷
x＝
＝
4x＝1.5×16
4x÷4＝1.5×16÷4
x＝6
：x＝：6
x＝×6
x÷＝×6÷
x＝7
x：4＝0.3：6
6x＝4×0.3
6x÷6＝4×0.3÷6
x＝0.2
＝
0.8x＝2.4×12
0.8x÷0.8＝2.4×12÷0.8
x＝36
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/7 17:46:47；用户：实事求是；邮箱：18347280726；学号：37790395

6：x＝9：24
＝
：6
x：4＝0.3：6
＝
6：x＝9：24
＝
：6
x：4＝0.3：6
＝