北师大版数学五年级下册期中模拟精品练习（含详细解析）

这是一份北师大版数学五年级下册期中模拟精品练习（含详细解析），共32页。试卷主要包含了在横线上填合适的数，看图填空等内容，欢迎下载使用。
2．连续3个双数的平均数是28，这三个数分别是 、 、 。
3．在横线上填合适的数。
4．的倒数是 ， 的倒数是6。
5．棱长1米的正方体的表面积是 平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是 立方米。
6．在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是 。
7．3个是 ，6个减2个是 。
8．看图填空。
+ ＝ 。
个 加上 个 是 个 。
9．求的是 个 ，可以列式为 。
10．+就是 个，再加上 个，等于 个，也就是 ．
11．从1里面减去3个，还剩 个，结果是 。
12．我会看图列算式。
算式： 。
13．图中的大正方形表示1，请用小数和分数表示图中涂色部分的面积。
小数
分数
小数
分数
14．比米多米是 米，米比 米长米。
15．计算1﹣时，可以这样想： 个减去 个是 个，也就是 。
16．不能直接相减，是因为他们的分母不同，也就是 不同，所以必须先 ，再计算，结果是 。
17．涂一涂，填一填。
+ ＝
18．表示 个减去 个，差是 个，也就是 ，化成最简分数是 。
19．5个与2个的和是 个．
20．＝ ÷8＝ （填小数）
21．一瞬间约秒， 秒（填小数）
一刹那约0.018秒， 秒（填分数）
22．+是 个加 个，得 个，就是 ，读作： ．
23．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
（1）0.24＝ ；
（2）0.05＝ ；
（3）＝ ；
（4）＝ 。
24．比多3个 ；2个和3个合起来是 。
25．绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的 ．
26．计算时，可以这样想： 个减去 个，得，就是 。
27．用60厘米长的铁丝，围成一个正方体的框架，棱长是 厘米；如果用它围成一个长是8厘米，宽是4厘米的长方体框架，高是 厘米。
28．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮 平方分米。
29．下面的长方体有 个面是长方形； 个面是正方形。
30．做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 分米的铁丝。
31．两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是 dm2。
32．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 厘米。
33．如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米，沿着长的处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 分米。
34．如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 cm3，阴影部分的面积是 cm2。
35．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 平方分米，最少增加 平方分米。
36．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数且相对两个面的数互为倒数，那么m＝ ，n＝ 。
37．用一根长48厘米的铁丝正好围成长5厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是 厘米。如果用这根铁丝围成正方体框架，那么它的底面积是 平方厘米。
38．如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆 罐。
39．一个长方体按照如图所示的三种方式，切割成两个相同的长方体，表面积分别增加了30cm2、40cm2、24cm2，原来长方体的表面积是 cm2。
40．如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了 平方厘米的彩纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15厘米，则至少需要丝带 厘米。
41．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长80米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要 米的彩灯线。
42．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有一个数字。在正方体上，“2”所在面的对面上的数字是 ；相交于同一顶点的三个面上的数之和，最大是 。
43．将如图展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“ ”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语 和 。
44．淘气用一根24dm长的铁丝最大可以围成一个棱长为 dm的正方体框架。
45．0.75与 互为倒数，2的倒数是 。
46．4个的和是 ；4的是 。
47．一个数的倒数是，这个数是 ．
48．比30米多的是 米，30米比 米少。
49．与它倒数的和是 ，最小合数的倒数是 。
50．×表示的意义是 。
51．若m、n互为倒数，则2022+2mn＝ ；若n没有倒数，则2022+2n＝ 。
52．的倒数是 ，9的倒数是 ，0.5的倒数是 ， 没有倒数。
53．的倒数是 ；0.2与 互为倒数。
54．最小的合数的倒数是 ； 和它的倒数的和是2。
55． 的倒数是0.6， 的倒数是最小的合数。
二．应用题（共5小题）
56．乐乐为乡下的爷爷奶奶准备了中秋礼物，为了美观和神秘做了包装。如图包装这个礼盒需要多长的彩带？
57．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？
58．小明要在一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
59．一根铁丝可以扎成一个长9dm，宽5dm，高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计）
60．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
北师大版数学五年级下册期中模拟精品练习（含详细解析）
参考答案与试题解析
一．填空题（共55小题）
1．米的是 米， 30 千克的是12千克。
【考点】分数除法；分数乘分数．
【答案】；30。
【分析】要求米的是多少米，用乘即可；
要求多少千克的是12千克，用12除以即可。
【解答】解：×＝（米）
12÷＝30（千克）
答：米的是米，30千克的是12千克。
故答案为：；30。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
2．连续3个双数的平均数是28，这三个数分别是 26 、 28 、 30 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】26；28；30。
【分析】相邻两个双数的差为2，由此可以求出最大的双数是（28+2），最小的双数是（28﹣2），据此解答即可.
【解答】解：28+2＝30
28﹣2＝26
答：这三个数分别是26、28、30。
故答案为：26；28；30。
【点评】根据自然数中偶数的排列规律列出等量关系式是完成本题的关键。
3．在横线上填合适的数。
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】2；168；10000；13。
【分析】根据1升＝1000毫升，1天＝24小时，1分＝60秒，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：2；168；10000；13。
【点评】熟练掌握容积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
4．的倒数是 ， 的倒数是6。
【考点】倒数的认识．
【答案】，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是，的倒数是6。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．棱长1米的正方体的表面积是 6 平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是 3 立方米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【答案】6；3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的表面积；把3个这样的正方体拼成长方体，则该长方体的长为1×3＝3（米），宽和高都是1米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【解答】解：1×1×6＝6（平方米）
长方体长为：1×3＝3（米）
3×1×1＝3（立方米）
故答案为：6；3。
【点评】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是 。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】。
【分析】把一个数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有别的质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：，能化成有限小数；
＝不能化成有限小数；
＝能化成有限小数。
在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是。
故答案为：。
【点评】在最简分数情况下，看分数的分母，如果分母只含有2和5两个质因数，这样的分数就能化成有限小数。注意：一定是最简分数。
7．3个是 ，6个减2个是 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】，。
【分析】3个是表示求3个相加的和是多少；先求出6个的和，再减去减2个的和，据此列式计算。
【解答】解：++＝
﹣（）
＝
＝
答：3个是，6个减2个是。
故答案为：，。
【点评】根据分数加法的意义进行解答即可。
8．看图填空。
+ ＝ 。
2 个 加上 5 个 是 7 个 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】，，；2，，5，，7，。
【分析】观察可知此处两个相同的长方形，每个长方形都平均分成了8份，左边涂色部分占了其中的两份，右边涂色部分占了其中的5份。取其中的一份代表八分之一，也就是其分数单位，左边涂色部分占了两份就是有两个这样的八分之一，右边涂色部分占了五份就是有五个这样的八分之一，分数单位统一后即可进行简单的加减。
【解答】解：（1）+＝
（2）2个加上5个是7个。
故答案为：，，；2，，5，，7，。
【点评】本题考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则计正确进行算。
9．求的是 2 个 ，可以列式为 +＝ 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】2； ，+＝。
【分析】根据图意，是把一个长方形平均分成7份，一份是，3份就是，求两个相加的和是多少，用加上即可求解。
【解答】解：根据分析可得：
求的是2个，可以列式为+＝。
故答案为：2； ，+＝。
【点评】本题主要考查了分数加法的意义以及计算方法，明确分数的意义是求解的关键。
10．+就是 1 个，再加上 2 个，等于 3 个，也就是 ．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义进行解答，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答．
【解答】解：+就是1个，再加上2个，等于3个，也就是．
故答案为：1，2，3．
【点评】本题主要考查了学生对分数加法算理的掌握情况．
11．从1里面减去3个，还剩 5 个，结果是 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】5；。
【分析】根据分数的意义可知，3个是，根据分数加减法的计算法则计算得出结果，再根据分数的意义填写即可。
【解答】解：1﹣
答：从1里面减去3个，还剩5个，结果是。
故答案为：5；。
【点评】本题考查分数加减法的计算，掌握计算法则以及分数的意义是解题的关键。
12．我会看图列算式。
算式： 1﹣＝ 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】1﹣＝。
【分析】把总长度看作单位“1”，用单位“1”减去已知的分率，即可求出剩下的分率。
【解答】解：1﹣＝
故答案为：1﹣＝。
【点评】本题考查同分母分数减法的计算及应用。注意计算的准确性。
13．图中的大正方形表示1，请用小数和分数表示图中涂色部分的面积。
小数 0.4
分数
小数 0.31
分数
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【答案】0.4，，0.31，。
【分析】把一个正方形平均分成10份，涂色其中的4份就用分数表示，小数0.4表示；把正方形平均分成100份，涂色其中的31份就用分数表示，小数0.31表示，据此解答。
【解答】解：
小数：0.4
分数：
小数：0.31
分数：
故答案为：0.4，，0.31，。
【点评】本题考查了分数与小数的意义。
14．比米多米是 米，米比 米长米。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】，。
【分析】求比米多米是多少，用加法计算即可解答；求米比多少米长米，用减法计算。
【解答】解：+＝+＝（米）
﹣＝﹣＝（米）
则比米多米是米，米比米长米。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数加减法的知识，要求学生掌握。
15．计算1﹣时，可以这样想： 5 个减去 1 个是 4 个，也就是 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】5；1；4；。
【分析】1等于，是5个，是1个，5﹣1＝4，所以5个减去1个等于4个，4个是。
【解答】解：1﹣＝﹣＝＝
计算1﹣时，可以这样想：5个减去1个是4个，也就是。
故答案为：5；1；4；。
【点评】掌握分数减法的计算方法是解题的关键。
16．不能直接相减，是因为他们的分母不同，也就是 分数单位 不同，所以必须先 通分 ，再计算，结果是 。
【考点】异分母分数加减法．
【答案】分数单位；通分；。
【分析】异分母分数加减法：先通分，转化为同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
故答案为：分数单位；通分；。
【点评】本题考查的主要内容是异分母分数减法计算问题。
17．涂一涂，填一填。
+ ＝
【考点】分数的加法和减法．
【答案】；；；。
【分析】异分母分数相加，必须先通分，然后，按照同分母分数相加的法则进行运算。
【解答】解：
+＝
故答案为：；；。
【点评】本题考查的主要内容是分数加法计算问题。
18．表示 11 个减去 5 个，差是 6 个，也就是 ，化成最简分数是 。
【考点】同分母分数加减法．
【答案】11；5；6；；。
【分析】同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【解答】解：表示11个减去5个，差是6个，也就是，化成最简分数是。
故答案为：11；5；6；；。
【点评】本题考查的主要内容是分数的减法计算问题。
19．5个与2个的和是 7 个．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】5个是，2个是，与的和是，即有7个．
【解答】解：+
＝
答：5个与2个的和是7个．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查的是分数的乘法运算．
20．＝ 5 ÷8＝ 0.625 （填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质．
【答案】5，0.625。
【分析】根据分数与除法的关系＝25÷40，再根据商不变的性质被除数、除数都除以5就是5÷8；5÷8＝0.625。
【解答】解：＝5÷8＝0.625
故答案为：5，0.625。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
21．一瞬间约秒， 0.36 秒（填小数）
一刹那约0.018秒， 秒（填分数）
【考点】小数与分数的互化．
【答案】0.36，。
【分析】把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。
【解答】解：一瞬间约秒，0.36秒
一刹那约0.018秒，秒
故答案为：0.36，。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。
22．+是 2 个加 4 个，得 6 个，就是 ，读作： 七分之六 ．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同分母分数的加法的计算方法直接进行填空即可，在读分数时，先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子．
【解答】解：+是 2个加 4个，得 6个，就是 ，读作：七分之六．
故答案为：2，4，6，，七分之六．
【点评】本题主要考查了简单的同分母分数相加的计算方法和分数的读法，比较简单．
23．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
（1）0.24＝ ；
（2）0.05＝ ；
（3）＝ 0.7 ；
（4）＝ 0.375 。
【考点】小数与分数的互化．
【答案】（1）；（2）；（3）0.7；（4）0.375。
【分析】用小数部分的全部数乘最后一位小数的计数单小数化成分数，整数部分保持不变，位，再将所得的分数化为最简分数；用分数的分子除以分母转化成小数即可解答。
【解答】解：（1）0.24＝
（2）0.05＝
（3）＝0.7
（4）＝0.375
故答案为：（1）；（2）；（3）0.7；（4）0.375。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。
24．比多3个 ；2个和3个合起来是 。
【考点】同分母分数加减法．
【答案】；。
【分析】（1）根据题意，用减法计算，﹣＝，把整体平均分成10份，1份就是整体的，表示其中的3份，也就是3个；
（2）把整体平均分成7份，1份就是整体的，2个就是，3个就是，合起来就是+。
据此计算即可。
【解答】解：﹣＝
+＝
答：比多3个；2个和3个合起来是。
故答案为：；。
【点评】本题考查了同分母分数的计算方法。
25．绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的 ．
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把书法小组的人数看成单位“1”，绘画小组的人数就是书法小组的1﹣，由此求解．
【解答】解：1﹣＝；
答：绘画小组人数是书法小组人数的 ．
故答案为：．
【点评】本题的单位“1”没有变化，都是书法小组的人数，用减法求解．
26．计算时，可以这样想： 5 个减去 2 个，得，就是 。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】5；2；。
【分析】根据同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减进行解答即可。
【解答】解：计算时，可以这样想：5个减去2个，得3个，就是。
故答案为：5；2；。
【点评】掌握同分母分数加减法的计算法则推理过程是解决问题的关键。
27．用60厘米长的铁丝，围成一个正方体的框架，棱长是 5 厘米；如果用它围成一个长是8厘米，宽是4厘米的长方体框架，高是 3 厘米。
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【答案】5；3。
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长；
根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，用棱长总和除以4减去长和宽即可求出它的高，据此解答。
【解答】解：60÷12＝5（厘米）
60÷4﹣8﹣4
＝15﹣8﹣4
＝3（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米，长方体的高是3厘米。
故答案为：5；3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及它们的棱长总和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
28．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮 48 平方分米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】48。
【分析】求做这样一节水管至少要用多少平方分米的铁皮，就是求这个长方体的侧面积（缺两个底面），计算即可。
【解答】解：（1+0.6）×2×15
＝1.6×2×15
＝48（平方分米）
答：做这样一节水管至少要用铁皮48平方分米。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查长方体表面积和侧面积公式的应用。
29．下面的长方体有 4 个面是长方形； 2 个面是正方形。
【考点】长方体的特征．
【答案】4；2。
【分析】根据观察可知，长方体是由4个长方形和2个正方形围成的立体图形。
【解答】解：下面的长方体有4个面是长方形；2个面是正方形。
故答案为：4；2。
【点评】此题考查长方体的特征，明确一个特殊的长方体最多有两个面是正方形，其余的面都是长方形。
30．做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 48 分米的铁丝。
【考点】长方体的特征．
【答案】48。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4。
【解答】解：（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：需要48分米的铁丝。
故答案为：48。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
31．两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是 256 dm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】256。
【分析】根据题意可知，小正方体的四个顶点正好在大正方体四条梭的中点上。已知小正方体一个面的面积是16平方分米，则小立方体每个面的面积是大立方体每个面面积的一半。据此可以求出大正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6，用上面小正方体4个侧面的面积加上下面大正方体的表面积就是整个立体图形的表面积。据此列式解答即可。
【解答】解：16×4+16×2×6
＝64+32×6
＝64+192
＝256（平方分米）
答：这个大立体图形的表面积是256平方分米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键根据题意，找出小正方体和大正方体一个面面积的关系。
32．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 88 厘米。
【考点】长方体的特征．
【答案】88。
【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，底面周长＝2条长+2条宽，用底面周长乘2，即是4条长与4条宽的和，再加上4条高，即是这个长方体框架的棱长总和。
【解答】解：30×2+7×4
＝60+28
＝88（厘米）
答：这个长方体框架的棱长总和是88厘米。
故答案为：88。
【点评】本题考查的是长方体棱长总和计算方法的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
33．如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米，沿着长的处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 9 分米。
【考点】正方体的特征．
【答案】9。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘计算出截走长方体的棱长，再用15减去这个长方体的棱长，即可求出正方体的棱长；据此解答。
【解答】解：15﹣15×
＝15﹣6
＝9（分米）
所以这个正方体的棱长是9分米。
故答案为：9。
【点评】此题考查了分数乘法的应用以及长方体与正方体的转换，关键能够灵活运用条件计算。
34．如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 384 cm3，阴影部分的面积是 48 cm2。
【考点】长方体的展开图．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的宽是8厘米，高是4厘米，两条长与两条狗的和是是32厘米，据此可以求出长方体的长是多少厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：32÷2﹣4
＝16﹣4
＝12（厘米）
12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
12×4＝48（平方厘米）
答：这个长方体的体积是384立方厘米，阴影部分的面积是48平方厘米。
故答案为：384，48。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式、长方形的面积公式及应用，关键是先求出长方体的长。
35．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 80 平方分米，最少增加 30 平方分米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】80；30。
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【解答】解：8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
答：表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
故答案为：80；30。
【点评】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
36．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数且相对两个面的数互为倒数，那么m＝ ，n＝ 。
【考点】正方体的展开图．
【答案】，。
【分析】此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，m与相对，n与3相对。由于这个正方体相对两个面上的数互为倒数，根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，据此即可分别求出m、n两数。
【解答】解：如图：
折成正方体后，m与相对，n与3相对。
m＝1÷＝
n＝1÷3＝
故答案为：，。
【点评】此题考查的知识点：正方体展开图的特征、倒数的意义、求一个数的倒数。
37．用一根长48厘米的铁丝正好围成长5厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是 3 厘米。如果用这根铁丝围成正方体框架，那么它的底面积是 16 平方厘米。
【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积．
【答案】3，16。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是48厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答；利用48除以12即可求出正方体的棱长，再利用棱长×棱长即可求出底面积。
【解答】解：48÷4﹣（5+4）
＝12﹣9
＝3（厘米）
48÷12＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：这个框架的高是3厘米。正方体的底面积是16平方厘米。
故答案为：3，16。
【点评】本题考查了长方体及正方体的特征。
38．如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆 18 罐。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】18。
【分析】求出②号正方体的表面积是①号正方体表面积的几倍，那么给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆的罐数就是①号正方体的几倍。
【解答】解：设①号正方体的棱长是1厘米，那么②号正方体的棱长是1×3＝3（厘米）。
①号：1×1×6＝6（平方厘米）
②号：3×3×6＝54（平方厘米）
54÷6＝9
2×9＝18（罐）
答：要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。
故答案为：18。
【点评】掌握正方体表面积公式是解题关键。
39．一个长方体按照如图所示的三种方式，切割成两个相同的长方体，表面积分别增加了30cm2、40cm2、24cm2，原来长方体的表面积是 94 cm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】94。
【分析】观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按左一方式进行分割后，表面积增加了两个前后面，按左二方式进行分割后，表面积增加了两个上下面，按左三方式进行分割后，表面积增加了左右两个侧面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题。
【解答】解：30+40+24
＝70+24
＝94（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米。
故答案为：94。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是明确：不同的切割方法增加了哪两个切割面的面积。
40．如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了 1300 平方厘米的彩纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15厘米，则至少需要丝带 125 厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征．
【答案】1300；125。
【分析】求用了多少平方里面的彩纸就是求长方体礼盒的表面积，根据长方体的表面积等于六个面面积之和即可求解；
丝带的长度是两个长加上两个宽加上4个高，再加上打结处长度即可。
【解答】解：2×（20×15+20×10+15×10）
＝2×（300+200+150）
＝2×650
＝1300（平方厘米）
20×2+15×2+10×4+15
＝40+30+40+15
＝125（厘米）
答：他至少用了1300平方厘米的彩纸，至少需要丝带125厘米。
故答案为：1300；125。
【点评】本题考查了长方体的表面积的计算。
41．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长80米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要 360 米的彩灯线。
【考点】长方体的特征．
【答案】360。
【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；由此解答即可。
【解答】解：（80+60）×2+20×4
＝280+80
＝360（m）
答：工人叔叔至少需要360米的彩灯线。
故答案为：360。
【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可。
42．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有一个数字。在正方体上，“2”所在面的对面上的数字是 “3” ；相交于同一顶点的三个面上的数之和，最大是 14 。
【考点】正方体的展开图．
【答案】“3”，14。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“1”与“5”相对，“2”与“3”相对，“4”与“6”相对。与最大数“6”相邻的四个面是“1”、“2”、“3”、“5”，因此，相交于同一顶点的三个面上的数之和是（6+3+5）。
【解答】解：如图：
“2”所在面的对面上的数字是“3”
相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是：
6+5+3＝14
故答案为：“3”，14。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
43．将如图展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“ 信 ”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语 心意 和 真实 。
【考点】正方体的展开图．
【答案】信，心意，真实。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“信”与“诚”相对；“真”与“实”相对，组成的词语是“心意”；“心”与“意”相对，组成的词语是“真实”。
【解答】解：如图：
将如图展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“信”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语心意和真实。
故答案为：信，心意，真实。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
44．淘气用一根24dm长的铁丝最大可以围成一个棱长为 2 dm的正方体框架。
【考点】正方体的特征．
【答案】2。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷12＝2（分米）
答：正方体的棱长是2分米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．0.75与 互为倒数，2的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【答案】，。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1÷0.75，求出0.75的倒数；用1÷，即可求出的倒数。
【解答】解：1÷0.75＝
1÷
＝1÷
＝1×
＝
因此0.75与互为倒数，的倒数是。
故答案为：，。
【点评】熟练掌握倒数的意义，除数是小数的除法计算，整数与分数的除法计算是解答本题的关键。
46．4个的和是 ；4的是 。
【考点】分数乘法．
【答案】；。
【分析】依据分数乘法的意义，4个的和可以用4×进行计算；求4的是多少用4×进行计算即可。
【解答】解：4×＝
4×＝
答：4个的和是；4的是。
故答案为：；。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
47．一个数的倒数是，这个数是 ．
【考点】倒数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】运用倒数的求法解答即可．
【解答】解：1÷＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．
48．比30米多的是 40 米，30米比 45 米少。
【考点】分数乘法．
【答案】40，45。
【分析】求比一个数多的数，利用这个数乘（1+）即可；求一个数比谁少，利用这个数除以（1﹣）即可。
【解答】解：30×
＝30×
＝40（米）
30
＝30
＝45（米）
答：比30米多的是40米，30米比45米少。
故答案为：40，45。
【点评】本题考查了分数乘法及分数除法的应用。
49．与它倒数的和是 ，最小合数的倒数是 。
【考点】倒数的认识；合数与质数的初步认识．
【答案】，。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解答】解：的倒数是；
+
＝+
＝
最小的合数是4，4的倒数是；
所以，与它倒数的和是，最小合数的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
50．×表示的意义是 求的倍是多少 。
【考点】分数乘法．
【答案】求的倍是多少。
【分析】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数和的简便运算，据此进行解答即可。
【解答】解：×表示的意义是求的倍是多少。
故答案为：求的倍是多少。
【点评】本题主要考查乘法的意义，分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
51．若m、n互为倒数，则2022+2mn＝ 2024 ；若n没有倒数，则2022+2n＝ 2022 。
【考点】倒数的认识；用字母表示数．
【答案】2024，2022。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此确定mn和n的值，代入字母表示的算式，求值即可。
【解答】解：2022+2mn＝2022+2×1＝2022+2＝2024
2022+2n＝2022+2×0＝2022+0＝2022
若m、n互为倒数，则2022+2mn＝2024；若n没有倒数，则2022+2n＝2022。
故答案为：2024，2022。
【点评】本题考查了倒数的含义及应用。
52．的倒数是 ，9的倒数是 ，0.5的倒数是 2 ， 0 没有倒数。
【考点】倒数的认识．
【答案】；；2；0。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。
【解答】解：1÷＝；
1÷9＝；
1÷0.5＝2；0没有倒数。
故答案为：；；2；0。
【点评】本题考查了倒数的意义。
53．的倒数是 ；0.2与 5 互为倒数。
【考点】倒数的认识．
【答案】；5。
【分析】先根据小数化分数的方法，把0.2化为分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把分子分母调换位置，即可解答。
【解答】解：的倒数是；
0.2＝
的倒数是5。
的倒数是；0.2的倒数是5。
故答案为：；5。
【点评】熟练掌握小数化分数的方法以及倒数的意义是解答本题的关键。
54．最小的合数的倒数是 ； 1 和它的倒数的和是2。
【考点】倒数的认识；合数与质数的初步认识．
【答案】；1。
【分析】最小的合数为4，乘积为1的两个数互为倒数，则其倒数为1÷4＝；
只有“1”加上它自己的倒数的和是2，从而得出：这个数是1。
【解答】解：最小的合数为4，其倒数为1÷4＝，则的倒数是最小的合数；
一个数加上它自己的倒数的和是2，这个数是1。
故答案为：；1。
【点评】本题考查的知识点为：合数及倒数的意义。
55． 的倒数是0.6， 的倒数是最小的合数。
【考点】倒数的认识．
【答案】，。
【分析】把小数化成分数，再交换分子和分母的位置即可求出小数的倒数；最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
【解答】解：0.6＝，的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
二．应用题（共5小题）
56．乐乐为乡下的爷爷奶奶准备了中秋礼物，为了美观和神秘做了包装。如图包装这个礼盒需要多长的彩带？
【考点】长方体的特征．
【答案】325厘米。
【分析】彩带的总长包括2条长、2条宽、4条高及蝴蝶结的长度，据此解答。
【解答】解：50×2+40×2+30×4+25
＝100+80+120+25
＝325（厘米）
答：包装这个礼盒需要325厘米的彩带。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
57．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？
【考点】长方体的特征．
【答案】16分米。
【分析】由图可知，这样捆扎，长应该有4条，宽4条，高4条，再加手提环部分，计算完以后还要转换单位为分米。
【解答】解：20×4+10×4+5×4+20
＝80+40+20+20
＝160（厘米）
160厘米＝16分米
答：这样一共需要16分米长的彩带。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
58．小明要在一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
【考点】表面积的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（15×20+15×8+20×8）×2
＝（300+120+160）×2
＝580×2
＝1160（平方厘米）
答：至少需要1160平方厘米的彩纸．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，直接把数据代入表面积公式进行解答．
59．一根铁丝可以扎成一个长9dm，宽5dm，高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计）
【考点】长方体的特征．
【答案】5分米。
【分析】根据长方体和正方体的特征，12条棱，利用长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，再除以12即可求出正方体的棱长。
【解答】解：（9+5+1）×4
＝15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：这个正方体的棱长是5分米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征及棱长总和的计算方法。
60．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
【考点】分数乘法．
【答案】19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：54×＝12（页）
（54﹣12）×
＝42×
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
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2000毫升＝ 升
7天＝ 时
10L＝ mL
780秒＝ 分
2000毫升＝ 2 升
7天＝ 168 时
10L＝ 10000 mL
780秒＝ 13 分
2000毫升＝2升
7天＝168时
10L＝10000mL
780秒＝13分