北师大版数学五年级下册期中精品模拟练习（含详细解析）

这是一份北师大版数学五年级下册期中精品模拟练习（含详细解析），共35页。试卷主要包含了下图表示的是等内容，欢迎下载使用。

A．＝B．1﹣＝C．＝D．＝
2．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，玫瑰花和郁金香的种植面积之和占这块地的（ ）
A．B．C．D．
3．一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的（ ）是800m3。
A．表面积B．重量C．体积D．容积
4．棱长是5cm的正方体，锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（ ）个。
A．15B．25C．125
5．小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两个人剩下的钱相等，则（ ）
A．小明原有的钱多B．小亮原有的钱多
C．他们原有的钱相等
6．淘气有个容积5L的收纳箱，他想把一个体积是4.5dm3的长方体纸盒完全放进箱子里，装的进去吗？（ ）
A．可以B．不可以C．不一定
7．一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（ ）
A．2倍B．8倍C．4倍
8．小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（ ）
A．B．C．D．
9．一个长方体水箱的体积是75立方分米，它的底面是边长0.5米的正方形，则该水箱的高是（ ）
A．3分米B．5米C．2米
二．填空题（共19小题）
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
11．一次车展活动中，第一天成交400辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量比第一天增加了 辆。
12．用体积为1cm3的小正方体摆成如图的图形，它的体积是 cm3。
13．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.71
1.5小时 90分钟
14．填上适当的单位名称。
（1）一台冰箱的容积约是190 。
（2）我国规定，成年人一次献血一般是200～400 。
（3）一个苹果的体积约是150 。
（4）一本书的体积约是280 。
15．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少192cm2是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是 cm2
16．m增加后是 m，m增加m后是 m。
17． ×÷ ＝ +× ＝1
18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
19．和 互为倒数，0.5的倒数是 ，3的倒数是 。
20．在横线上填上合适的数。
21．刘洋用一根铁丝做了一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架（铁丝没有剩余），这根铁丝长 厘米。
22．一个长方体水箱（有盖）的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，这个水箱的高是 分米。
23．除以一个 的数等于乘它的倒数。一个数除以小于1的数（零除外），商比被除数 。
24．0.01的倒数是 ，0.25的倒数是 ，的倒数是 。
25．填合适的单位或数。
26．至少用 个棱长1厘米的小正方体可以摆成一个大的正方体，摆成后的表面积是 平方厘米。
27．的倒数是 ， 和互为倒数， 是0.25的倒数。
28．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。
三．判断题（共2小题）
29．一堆沙子，运走了，还剩下吨． （判断对错）
30．超市运来一批粽子，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖出的粽子数量是这批粽子总数的。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
31．解方程。
32．直接写出结果。
五．应用题（共12小题）
33．一个花坛，高0.5米，底面是边长1.2米的正方形。用土填满这个花坛大约需要泥土多少立方米？
34．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
35．一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
36．一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？
37．五年级学生外出春游参观，一共用了8时。其中路上用去的时间占，午饭和休息占了时，剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长？
38．水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
39．一个长方体的长是15cm，宽是长的，这个长方体的底面积是多少？
40．一瓶奶酪千克，妈妈5天用完，平均每天用多少克？
41．笑笑暑假期间乘火车从大连到广州旅游，10小时走完全程的，照这样的速度，大连到广州全程要多长时间？
42．笑笑用一张彩纸的折了一朵小红花，淘气用一张同样大的彩纸的折了一架小飞机。他们合用一张纸，够吗？
43．把米长的长方体木料锯成相等的小段，锯3次。平均每段长多少米？
44．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？
六．解答题（共16小题）
45．× ＝ ×＝×＝ ﹣。
46．有5个棱长是4厘米的小正方体堆放在墙角处，有 个面露在外面，露在外面的面积是 平方厘米。
47．口算。
48．仔细算一算，能简算的要简算。
（1）﹣
（2）+
49．如图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
50．分别用分数和小数表示下面各图中的阴影部分。
（1）
（2）
51．先涂一涂，再列式计算。
的是多少？
52．看图填空计算。
53．按要求计算。
（1）算出如图正方体的表面积。
（2）算出如图组合图形的体积。
54．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（图1）。如果把这个容器竖起来放（图2），水的高度会是多少厘米？
55．解方程。
56．在“双减”背景下，要减轻儿童的书包重量，让儿童健康成长。实验表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的。如果儿童长期背过重书包，会妨碍骨骼生长。估一估，你的体重有多少千克（估值取整数）？算一算，你的书包最好不要超过多少千克？
57．五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？
58．分别计算图形的表面积和体积。（单位：厘米）
59．找规律计算。
++++
60．A的与B的相等（A，B均不等于0），那么B是A的几分之几？
北师大版数学五年级下册期中精品模拟练习（含详细解析）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下图表示的是（ ）
A．＝B．1﹣＝C．＝D．＝
【考点】分数的加法和减法．
【答案】D
【分析】图一表示，图二表示拿走，图三表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【解答】解：＝
根据分析可知，如图表示的算式是：
故选：D。
【点评】本题考查异分母分数加减法的计算原理和计算方法。
2．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，玫瑰花和郁金香的种植面积之和占这块地的（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数加减法应用题．
【答案】B
【分析】用种玫瑰花占这块地的分率加种郁金香占这块地的分率即可。
【解答】解：+＝
答：玫瑰花和郁金香的种植面积之和占这块地的。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握异分母分数加、减法的计算方法。
3．一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的（ ）是800m3。
A．表面积B．重量C．体积D．容积
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】D
【分析】物体所占空间的大小叫体积，物体能容纳物体的体积叫容积；一个容器的容积一般要比它的体积小，因为还要减去容器壁的体积，水池也是一样；据此判断即可。
【解答】解：一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的容积是800m3。
故选：D。
【点评】本题考查了容积的定义，要区分体积和容积的不同，注意平时基础知识的积累。
4．棱长是5cm的正方体，锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（ ）个。
A．15B．25C．125
【考点】用正方体搭立体图形．
【答案】C
【分析】因为大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数，分别计算出大小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，就是小正方体的个数。
【解答】解：5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（个）
答：可以锯125个小正方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式V＝a3的灵活运用。
5．小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两个人剩下的钱相等，则（ ）
A．小明原有的钱多B．小亮原有的钱多
C．他们原有的钱相等
【考点】分数大小的比较．
【答案】A
【分析】因为小明用去自己的钱，所以剩下自己的钱的1﹣＝，小亮用去自己的钱，所以剩下自己钱的1﹣＝，再根据两人剩下的钱相等，求出总钱数的比，即可知道谁的钱多．
【解答】解：因为小明剩下自己的钱的1﹣＝
因为小亮剩下自己的钱的1﹣＝
所以小明、小亮所带钱数之比是：：＝9：8；
由此可知小明的钱数多．
故选：A．
【点评】关键是根据题意分别求出唐老鸭和米老鼠剩下的钱分别占自己的几分之几，再根据剩下的钱相等解决问题．
6．淘气有个容积5L的收纳箱，他想把一个体积是4.5dm3的长方体纸盒完全放进箱子里，装的进去吗？（ ）
A．可以B．不可以C．不一定
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】C
【分析】根据题意可知，把一个体积是4.5dm3的长方体纸盒能不能完全放进容积5L的收纳箱里，答案是不一定。因为能不能装进去要看看体积是4.5dm3的长方体纸盒的长、宽、高是不是不大于收纳箱的长、宽、高，如果体积是4.5dm3的长方体纸盒的长、宽、高大于收纳箱的长、宽、高，就不能装进去，否则就可以装进去。
【解答】解：根据分析可得：当体积是4.5dm3的长方体纸盒的长、宽、高大于收纳箱的长、宽、高，就不能装进去，否则就可以装进去。
故选：C。
【点评】要注意本题的长方体纸盒的体积虽然小于收纳箱的容积，但是不一定能装进去。
7．一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（ ）
A．2倍B．8倍C．4倍
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，可分别求出原来长方体的体积和扩大后的体积，再进行比较．据此解答．
【解答】解：设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则原来的体积是abh．
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，则扩大后的体积是2a×2b×h＝4abh．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况．
8．小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数加减法应用题．
【答案】A
【分析】把小宝带的总钱数看作单位“1”，减去买练习本和买中性笔用的钱数占的分率，即可得剩下的钱占总数的分率。
【解答】解：1﹣
＝
＝
答：剩下的钱是总数的。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，比较简单。
9．一个长方体水箱的体积是75立方分米，它的底面是边长0.5米的正方形，则该水箱的高是（ ）
A．3分米B．5米C．2米
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.5米＝5分米
75÷（5×5）
＝75÷25
＝3（分米）
答：该水箱的高是3分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共19小题）
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
【考点】分数大小的比较；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】＞，＜，＝，＝，＜，＞。
【分析】①④把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；②③⑥计算出算式的结果，再根据分数比较大小的方法进行解答；⑤一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，据此解答。
【解答】解：和0.333
＝0.
因为0.＞0.333，所以＞0.333
+和1
+
＝+
＝
因为＜1，所以+＜1
×和×
×＝
×＝
因为＝，所以×＝×
1.4和
＝1.4
因为1.4＝1.4，所以1.4＝
和×
因为 ＞1，所以＜×
× 和×
×＝1
×＝
因为1＞，所以×＞×
故答案为：＞，＜，＝，＝，＜，＞。
【点评】此题考查了分数大小的比较和分数加减法等知识，要求学生能够掌握。
11．一次车展活动中，第一天成交400辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量比第一天增加了 80 辆。
【考点】分数乘法应用题．
【答案】80。
【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：400×＝80（辆）
答：第二天的成交量比第一天增加了80辆。
故答案为：80。
【点评】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可。
12．用体积为1cm3的小正方体摆成如图的图形，它的体积是 8 cm3。
【考点】组合图形的体积．
【答案】8。
【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积就是多少立方厘米，图形有2层：上层2个正方体，下层：6个正方体，据此解答即可。
【解答】解：2+6＝8（cm3）
答：它的体积是8cm3。
故答案为：8。
【点评】此题考查了组合图形的体积，数小正方体时一层一层数，防止多数或漏数。
13．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.71 ＞
1.5小时 ＝ 90分钟
【考点】分数大小的比较；小数大小的比较．
【答案】＞，＝。
【分析】分数与小数比较大小的方法：把分数化成小数；把1.5小时化成分钟再进行比较。
【解答】解：（1）＝0.7，所以0.71＞0.7，即0.71＞，
（2）1.5小时＝90分钟，所以1.5小时＝90分钟，
故答案为：＞，＝。
【点评】此题需要学生熟练掌握将小数化成分数，分数化成小数的方法。
14．填上适当的单位名称。
（1）一台冰箱的容积约是190 升 。
（2）我国规定，成年人一次献血一般是200～400 毫升 。
（3）一个苹果的体积约是150 立方厘米 。
（4）一本书的体积约是280 立方厘米 。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：（1）一台冰箱的容积约是190升。
（2）我国规定，成年人一次献血一般是200～400毫升。
（3）一个苹果的体积约是150立方厘米。
（4）一本书的体积约是280立方厘米。
故答案为：升；毫升；立方厘米；立方厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少192cm2是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是 504 cm2
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】504。
【分析】截去一个高8cm的长方体后，表面积减少的是长方体4个侧面的面积，用192除以4即可计算出1个面的面积为48cm2，根据长方形的面积公式，48除以8即可计算出长方形的宽为6cm，即正方体的棱长。所以原来长方体的长和宽都为6cm，高为（6+8）cm，利用长方体的体积公式即可得解。
【解答】解：192÷4÷8
＝48÷8
＝6（cm）
6×6×（6+8）
＝36×14
＝504（cm3）
答：原来这块长方体木料的体积是504立方厘米。
故答案为：504。
【点评】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况，灵活运用长方体的体积公式求解。
16．m增加后是 m，m增加m后是 m。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】，。
【分析】求米增加后是多少米，就是求乘（1+）的积；求米增加米后是多少米，就是求米与米的和。据此解答。
【解答】解：×（1+）
＝×
＝（米）
+＝（米）
答：米增加后是米，米增加米后是米。
故答案为：，。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示的是具体的数量。
17． ×÷ ＝ +× ＝1
【考点】乘与除的互逆关系．
【答案】；；；。
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数，和﹣一个加数＝另一个加数，列式计算即可解答。
【解答】解：1÷5＝
1﹣
1÷2＝
答：×÷＝+×＝1。
故答案为：；；；。
【点评】本题考查了乘法、除法和加法各部分之间的关系。
18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
【考点】分数大小的比较．
【答案】＞；＝；＝；＜；＜；＜。
【分析】（1）≈0.429，据此比较；
（2）＝，＝1，据此比较；
（3）＝1，×9＝1，据此比较；
（2）＝2.125，据此比较；
（5）因为＜1，所以＜，＞，据此比较；
（6）因为＞1，所以×＞，据此比较。
【解答】解：
故答案为：＞；＝；＝；＜；＜；＜。
【点评】分数与小数之间比较大小，一般先统一形式后比较；算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。
19．和 互为倒数，0.5的倒数是 2 ，3的倒数是 。
【考点】分数的意义和读写；倒数的认识．
【答案】；2；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此填空。
【解答】解：和互为倒数，0.5的倒数是2，3的倒数是。
故答案为：；2；。
【点评】此题考查了倒数的认识，求一个分数的倒数，只需把分子分母交换位置即可。
20．在横线上填上合适的数。
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【答案】2.8；9600，9600；5.3；2，2。
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：
故答案为：2.8；9600，9600；5.3；2，2。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
21．刘洋用一根铁丝做了一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架（铁丝没有剩余），这根铁丝长 44 厘米。
【考点】长方体的特征．
【答案】44。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此求出长方体的棱长总和即可。
【解答】解：（5+4+2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
答：这根铁丝长44厘米。
故答案为：44。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
22．一个长方体水箱（有盖）的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，这个水箱的高是 4 分米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】4。
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh，求水箱的高h＝V÷a÷b，计算即可。
【解答】解：100升＝100立方分米
100÷5÷5＝4（分米）
答：这个水箱的高是4分米。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
23．除以一个 不为零 的数等于乘它的倒数。一个数除以小于1的数（零除外），商比被除数 大 。
【考点】商的变化规律．
【答案】不为零，大。
【分析】根据分数除法计算的法则和除法的性质直接解答。
【解答】解：除以一个不为零的数等于乘它的倒数。一个数除以小于1的数（零除外），商比被除数大。
故答案为：不为零，大。
【点评】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。
24．0.01的倒数是 100 ，0.25的倒数是 4 ，的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【答案】100，4，。
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；
求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【解答】解：0.01的倒数是100，0.25的倒数是4，的倒数是。
故答案为：100，4，。
【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
25．填合适的单位或数。
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【答案】mL，m3，13500，2.7，2050。
【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一个水杯的容积用“毫升”作计量单位。
同理，计量一间教室的体积用“立方米”作计量单位。
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：mL，m3，13500，2.7，2050。
【点评】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
26．至少用 8 个棱长1厘米的小正方体可以摆成一个大的正方体，摆成后的表面积是 24 平方厘米。
【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】8；24。
【分析】用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，稍大一些的正方体棱长是大于1厘米的整数；所以稍大一些的正方体棱长是2厘米；继而根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”解答即可。
【解答】解：2×2×2＝8（个）
2×2×6＝24（平方厘米）
答：至少用8个棱长1厘米的小正方体可以摆成一个大的正方体，摆成后的表面积是24平方厘米。
故答案为：8；24。
【点评】解答本题关键是确定大正方体的棱长。
27．的倒数是 5 ， 4.5 和互为倒数， 4 是0.25的倒数。
【考点】倒数的认识．
【答案】5，4.5，4。
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是5，4.5和互为倒数，4是0.25的倒数。
故答案为：5，4.5，4。
【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
28．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是 96 dm2，它的体积是 64 dm3。
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【答案】96，64。
【分析】根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
答：它的表面积是96dm2，体积是64dm3。
故答案为：96，64。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共2小题）
29．一堆沙子，运走了，还剩下吨． × （判断对错）
【考点】分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【分析】把一堆沙子的重量看作单位“1”，运走了，还剩下1﹣＝，由此进行解答即可．
【解答】解：还剩下：
1﹣＝，
所以一堆沙子，运走了，还剩下总质量的，而不是吨．
即题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题注意分数带单位是一个具体的数，不带单位是一个分率．
30．超市运来一批粽子，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖出的粽子数量是这批粽子总数的。 √ （判断对错）
【考点】分数乘法应用题．
【答案】√
【分析】把这批粽子的总量看作单位“1”，第一天卖出总数的；再把第一天卖出的量看作单位“1”，第二天卖出的是第一天的；根据分数乘法的意义，则第二天卖出的是总量的（×）；据此判断即可。
【解答】解：×＝
所以第二天卖出的粽子数量是这批粽子总数的。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解答本题的关键是找准单位“1”及对应分率。
四．计算题（共2小题）
31．解方程。
【考点】分数方程求解．
【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去即可；
（2）根据x+x＝x，求出x的值即可；
（3）根据等式的性质，两边同时减去即可。
【解答】解：（1）﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（2）
x＝
（3）
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
32．直接写出结果。
【考点】分数乘法；分数除法．
【答案】20，，，，。
【分析】分数乘整数或整数乘分数，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘分数及分数除法的计算方法。
五．应用题（共12小题）
33．一个花坛，高0.5米，底面是边长1.2米的正方形。用土填满这个花坛大约需要泥土多少立方米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】0.72。
【分析】根据长方体的体积公式：S＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：用土填满这个花坛大约需要泥土0.72立方米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】700。
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多3厘米，因此表面积增加的120平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面周长：120÷3＝40（厘米）
长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的高：10﹣3＝7（厘米）
体积：10×10×7＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。
35．一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【考点】小数乘整数；长方体和正方体的表面积．
【答案】31千克。
【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的5个面的面积（下面不刷）减去门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的重量，就是一共需要的涂料量。
【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22
＝48+（28+21）×2﹣22
＝48+98﹣22
＝146﹣22
＝124（平方米）
124×0.25＝31（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。
【点评】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成。
36．一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】卖完了
【分析】把水果总量看作单位“1”，先求出下午卖的水果重量占全部的分率，再加上午卖了水果总量的分率，与“1”比较即可。
【解答】解：+×+
＝+
＝1
答：当天水果卖完了。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出上午和下午卖的分率和。
37．五年级学生外出春游参观，一共用了8时。其中路上用去的时间占，午饭和休息占了时，剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】时。
【分析】把总时间看作单位“1”，用总时间乘午饭和休息、参观活动占总时间的分率（1﹣），再减去午饭和休息用去的时间即可求解。
【解答】解：8×（1﹣）﹣
＝8×﹣
＝﹣
＝（时）
答：参观的时间是时。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，注意分率与具体数量的区别。
38．水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】2.4平方米。
【分析】根据题意，先把单位统一，都化成米，再运用底面周长乘以通风管的长度就是通风管的表面积。
【解答】解：30厘米＝0.3米
0.3×4×2
＝1.2×2
＝2.4（平方米）
答：共需2.4平方米的铁皮。
【点评】本题考查了长方体侧面积公式的灵活运用，根据侧面积＝底面周长×高解答即可，注意通风管没有上下底面。
39．一个长方体的长是15cm，宽是长的，这个长方体的底面积是多少？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】75平方厘米。
【分析】根据长方体的特征，结合长方形的面积计算公式“S＝ab”，这个长方体的底面积是这个长方体的长乘宽。
【解答】解：长方体的宽：
15×＝5（厘米）
长方体的底面积：
15×5＝75（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是75平方厘米。
【点评】此题主要是考查长方体的特征、长方形面积的计算．关键是明白计算这长方体的底面积、前面面积、右侧面面积所需要的数据。
40．一瓶奶酪千克，妈妈5天用完，平均每天用多少克？
【考点】分数除法应用题．
【答案】125克。
【分析】用奶酪的总质量除以用的天数即可求解。
【解答】解：÷5＝（千克）
千克＝125克
答：平均每天用125克。
【点评】本题根据除法平均分的意义列式求解即可。
41．笑笑暑假期间乘火车从大连到广州旅游，10小时走完全程的，照这样的速度，大连到广州全程要多长时间？
【考点】简单的行程问题；分数除法应用题．
【答案】小时。
【分析】把大连到广州全程要的时间看作单位“1”，用10小时除以即可。
【解答】解：10÷＝（小时）
答：大连到广州全程要小时。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
42．笑笑用一张彩纸的折了一朵小红花，淘气用一张同样大的彩纸的折了一架小飞机。他们合用一张纸，够吗？
【考点】分数加减法应用题．
【答案】不够。
【分析】把一张彩纸的面积看作单位“1”，用笑笑用的彩纸加上淘气用的彩纸的分率看是否大于单位“1”，如果大于，则不够用，如果小于或等于则够用。
【解答】解：+＝
＞1
答：他们合用一张彩纸，不够。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加法的计算方法进行计算判断即可。
43．把米长的长方体木料锯成相等的小段，锯3次。平均每段长多少米？
【考点】植树问题．
【答案】米。
【分析】锯3次，锯成了4段，然后除总长度即可。
【解答】解：÷（3+1）
＝÷4
＝（米）
答：平均每段长米。
【点评】在锯木问题中，锯的段数＝锯的次数+1。
44．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？
【考点】分数乘法应用题．
【答案】36人；54人；18人。
【分析】把兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用兴趣小组的总人数分别乘舞蹈组、唱歌组的人数占总人数的分率，可以计算出舞蹈组、唱歌组各有多少人，再用舞蹈组的人数乘，可以计算出美术组的人数。
【解答】解：126×
36×＝18（人）
答：舞蹈组有36人，唱歌组有54人，美术组有18人。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
六．解答题（共16小题）
45．× ＝ 7 ×＝×＝ ﹣。
【考点】分数乘法；分数除法．
【答案】；7；。
【分析】根据题干可知﹣×＝1，由此即可知道每个算式的结果都是1；前面两个空根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法，把这个数分子和分母互换位置即可，据此填空；第三个空：被减数＝减数+差，即用1加即可求解。
【解答】解：×＝7×＝×＝﹣。
故答案为：；7；。
【点评】本题主要考查分数乘法的计算以及倒数的意义，熟练掌握倒数的含义是解题的关键。
46．有5个棱长是4厘米的小正方体堆放在墙角处，有 10 个面露在外面，露在外面的面积是 160 平方厘米。
【考点】规则立体图形的表面积．
【答案】10；160。
【分析】观察题意可知，露在外面的小正方形面有（4+3+3）个，每个面是（4×4）平方厘米，根据乘法的意义，用每个面的面积乘个数，即可求出露在外面的面积。据此解答。
【解答】解：4+3+3＝10（个）
4×4×10
＝16×10
＝160（平方厘米）
答：有10个面露在外面，露在外面的面积是160平方厘米。
故答案为：10；160。
【点评】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
47．口算。
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【答案】；；24；0；；；；。
【分析】整数乘分数，整数与分子相乘做分子，分母不变；
分数加减法计算方法：先通分，再分子相加减，分母不变。
【解答】解：
【点评】掌握分数加法和乘法的计算方法是解题的关键。
48．仔细算一算，能简算的要简算。
（1）﹣
（2）+
【考点】分数的加减混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】；1。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律计算。
【解答】解：（1）﹣
＝+
＝
（2）+
＝++
＝1+
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
49．如图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】88平方厘米，48立方厘米。
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是[（16﹣2×2）÷2]厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：长：（16﹣2×2）÷2
＝（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
表面积：（6×4+6×2+2×4）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．分别用分数和小数表示下面各图中的阴影部分。
（1）
（2）
【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类．
【答案】
【分析】（1）把一个圆平均分成了8份，其中的5份，用表示，＝0.625；
（2）把一个长方形平均分成了8份，其中的3份，用表示，＝0.375。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义及分数化成小数。
51．先涂一涂，再列式计算。
的是多少？
【考点】分数乘法．
【答案】，×＝。
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，用分数表示；把这1份再看作单位“1”，平均分成6份，涂其中的5份，用分数表示，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：如下图所示：
×＝
【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
52．看图填空计算。
【考点】分数的加法和减法．
【答案】。
【分析】根据分数的意义，看图写出分数，然后再计算即可。
【解答】解：
【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
53．按要求计算。
（1）算出如图正方体的表面积。
（2）算出如图组合图形的体积。
【考点】组合图形的体积；长方体和正方体的表面积．
【答案】（1）294平方厘米，76立方厘米。
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
（2）长为8厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体体积加上长是1厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体体积。长方体体积＝长×宽×高。
【解答】解：（1）7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米。
（2）8×4×2+1×4×3
＝64+12
＝76（立方厘米）
答：组合体的体积是76立方厘米。
【点评】熟悉正方体表面积与长方体体积的计算公式是解决本题的关键。
54．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（图1）。如果把这个容器竖起来放（图2），水的高度会是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】容器平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决。
【解答】解：20×16×6÷（16×10）
＝320×6÷160
＝1920÷160
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
55．解方程。
【考点】分数方程求解．
【答案】、、2.9。
【分析】+x＝：根据等式的基本性质给等式两边同时减去，得x＝；
x﹣＝：根据等式的基本性质给等式两边同时加上，得x＝；
12x﹣9x＝8.7化简为3x＝8.7，根据等式的基本性质给等式两边同时除以3，得x＝2.9。
【解答】解：+x＝
x＝
x＝
x﹣＝
x＝+
x＝
12x﹣9x＝8.7
3x＝8.7
x＝2.9
【点评】等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
56．在“双减”背景下，要减轻儿童的书包重量，让儿童健康成长。实验表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的。如果儿童长期背过重书包，会妨碍骨骼生长。估一估，你的体重有多少千克（估值取整数）？算一算，你的书包最好不要超过多少千克？
【考点】分数乘法应用题．
【答案】“我”的体重有40千克，“我”的书包最好不要超过6千克。（答案不唯一）
【分析】根据实际情况，测量自己的体重，用自己的体重乘，即可求出书包最好不要超过多少千克。
【解答】解：“我”的体重是40千克。
40×＝6（千克）
答：书包最好不要超过6千克。（答案不唯一）
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
57．五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？
【考点】分数加减法应用题．
【答案】；4.5小时。
【分析】把一共用的时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去时间的分率，再减去午饭和休息时间的分率，即可计算出参观的时间占几分之几，最后用7时乘参观的时间除以14，再乘9，计算出参观用了多长时间。
【解答】解：
＝
＝
7÷14×9
＝0.5×9
＝4.5（时）
答：参观的时间占；参观用了4.5小时。
【点评】本题解题关键是把一共用的时间看作单位“1”，再根据分数减法的意义与分数的意义列式计算。
58．分别计算图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的展开图．
【答案】486平方厘米；729立方厘米；592平方厘米；960立方厘米。
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体表面积：
9×9×6＝486（平方厘米）
正方体体积：
9×9×9＝729（立方厘米）
长方体表面积：
（12×8+12×10+8×10）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
长方体体积：
12×10×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：正方体表面积486平方厘米；正方体体积729立方厘米；长方体表面积592平方厘米；长方体体积960立方厘米。
【点评】此题主要考查长方形、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
59．找规律计算。
++++
【考点】数列中的规律；分数的拆项．
【答案】。
【分析】把每个分数拆分为两个分数单位的差，再简算即可。
【解答】解：++++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】解答本题关键是把每个分数进行拆分。
60．A的与B的相等（A，B均不等于0），那么B是A的几分之几？
【考点】分数除法．
【答案】。
【分析】根据题意，可以利用假设法让A×与B×的积是1，求出A与B的值，再利用一个数是另一个数的几分之几的解答方法解答即可。
【解答】解：A×＝B×＝1，所以A＝1÷＝B＝1÷＝，因此＝＝。
答：B是A的。
【点评】本题考查了一个数是另一个数的几分之几是多少的问题。
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0.333
1

1.4


0.43

×9
2.25


2800立方厘米＝ 立方分米
9.6升＝ 毫升＝ 立方厘米
5300立方分米＝ 立方米
2000毫升＝ 升＝ 立方分米
一个水杯的容积约是500
一间教室的体积约是200
13.5L＝ mL
2700mL＝ dm3
2.05dm3＝ cm3
100×＝
18÷＝
×＝
÷＝
24×＝
×4＝
＝
×26＝
0×＝
1×＝
＝
×15＝
5×＝
+x＝
x﹣＝
12x﹣9x＝8.7
＞ 0.333
＜ 1
＝
1.4 ＝
＜
＞
0.43 ＞
＝
＝ ×9
＜ 2.25
＜
＜
0.43＞
＝
＝×9
＜2.25
＜
＜
2800立方厘米＝ 2.8 立方分米
9.6升＝ 9600 毫升＝ 9600 立方厘米
5300立方分米＝ 5.3 立方米
2000毫升＝ 2 升＝ 2 立方分米
2800立方厘米＝2.8立方分米
9.6升＝9600毫升＝9600立方厘米
5300立方分米＝5.3立方米
2000毫升＝2升＝2立方分米
一个水杯的容积约是500 mL
一间教室的体积约是200 m3
13.5L＝ 13500 mL
2700mL＝ 2.7 dm3
2.05dm3＝ 2050 cm3
一个水杯的容积约是500mL
一间教室的体积约是200m3
13.5L＝13500mL
2700mL＝2.7dm3
2.05dm3＝2050cm3
100×＝
18÷＝
×＝
÷＝
24×＝
100×＝20
18÷＝
×＝
÷＝
24×＝
×4＝
＝
×26＝
0×＝
1×＝
＝
×15＝
5×＝
×4＝
＝
×26＝24
0×＝0
1×＝
＝
×15＝
5×＝
+x＝
x﹣＝
12x﹣9x＝8.7