初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案，共4页。


教学目标
1.让学生理解有理数的减法法则，体会减法与加法的关系.
2.使学生能熟练进行整数的减法运算.
教学重难点
重点：有理数的减法运算法则.
难点：理解有理数的减法法则，体会减法与加法的关系.
教学过程
导入新课
1.天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别大约是8 844米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探究新知
有理数的减法
探究：（-8）-（-3）＝？
也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）＝-8.
根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）＝-8，
所以（-8）-（-3）＝-5. ①
这样做减法太繁了，是否还有其他方法？
（-8）+（ ）＝-5，
容易得到（-8）+（+3 ）＝-5. ②
思考： 比较 ①②两式，有什么发现吗？
（学生分组探究，教师引导）
总结：①是减法运算，②是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
字母表示：a-b=a+（-b）.
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算.
例1 计算下列各题：
（1）9-（-5）；
（2）（-3）-1；
（3）0-8；
（4）（-5）-0.
解：（1）9-（-5）＝9+5＝14；
(2)（-3）-1＝（-3）+（-1）＝-4；
(3)0-8＝0+（-8）＝-8；
(4)(-5)-0＝-5.
QUOTE 拓展应用
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 844 m QUOTE ，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155 m.两处高度相差多少米？
解： QUOTE 8?844?-?(?-155?) 8 844-(-155)
＝8 844+155 QUOTE 8?844?+?155
＝8 999(m) QUOTE .
因此，两处高度相差8 999 m.
课堂练习
1.下面等式正确的是（ ）
A.a-b＝(-a)+ b B.a- (-b)＝（-a）+(-b)
C.( -a) - (-b)＝(-a)+( -b) D.a- (-b)＝a+b
2.下列说法中正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
3.（1）温度4 ℃比－6 ℃高________℃ ；
（2）温度－7 ℃比－ 2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13 m比－200 m高_______m；
（4）从海拔20 m到－40 m，下降了______m.
4.计算：
(1)(－3)―(―5)；
(2)0－7；
(3)7.2―(―4.8).
5.全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
参考答案
1.D
2.B
3.10；5；187；60
4.解：(1) (－3)―(―5)
＝(－3)+5
＝2.
(2) 0－7
＝0+(－7)
＝－7.
(3) 7.2―(―4.8)
＝7.2+4.8
＝12.
5.解：（1）350 －150 ＝200(分)；
（2）350－(－400) ＝750(分).
课堂小结
布置作业
完成教材习题2.6.
板书设计
第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
有理数的减法
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
字母表示：a-b=a+（-b）.
例1 计算下列各题：
（1）9-（-5）；
（2）（-3）-1；
（3）0-8；
（4）（-5）-0.
QUOTE
教学反思
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