沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线课堂教学ppt课件
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这是一份沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线课堂教学ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,观察下列几幅图,概念剖析,一垂线的相关概念,典型例题,AC⊥BD,垂线段,当堂检测,①④⑤等内容,欢迎下载使用。
1.理解垂直定义,会用三角尺过一点画一条直线的垂线;2.通过实际操作,理解与垂线相关的两条基本事实;3.知道垂线段的概念,能画出点到直线的垂线段.
不难发现图中相交的线条,但它们有些特殊,形状类似于“十”字.
上面“十”字形状,我也可以用直线来画出来.
如图,直线AB与CD相交与点O,我们将直线CD绕点O旋转,使∠BOD为直角.
在两条直线AB、CD相交所成的4个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,记作“AB⊥CD”,读作“AB垂直于CD”,
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
即AB是CD的垂线,CD也是AB的垂线.
它们的交点O叫做垂足.
生活中我们经常看到线线互相垂直的图形,你能举出一些例子吗?
思考:当∠BOD=90°时,∠A0D,∠A0C,∠B0C角度是多少呢?
由图可知∠BOD+∠A0D=180°,∠BOD+∠B0C=180°,
所以∠A0D=90°,∠B0C=90°;
又因为∠A0C和∠BOD是对顶角,
所以∠A0C=90°.
结论:当两条直线相交所构成的四个角中有一个为直角,其他三个角也都是直角.
例1.如图所示,直线AC和直线BD相交与点O,∠AOD=90°.
(1)∠COD= ,∠BOC= ,∠AOB= .
(2)直线AC与直线BD ,0点为 ,记作 .
(3)直线AC是直线BD的 ,直线BD是直线BC的 .
(4)线段AO是A点到直线BD的 ,B点到AC的距离为线段 的长度.
1.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下面的结论中正确的是 . ①BC与AC互相垂直; ②AC与CD互相垂直; ③点A到BC的垂线段是线段BC; ④点C到AB的垂线段是线段CD; ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.
操作1:用三角尺画垂线经过直线AB外一点P,按下图所示的方法,画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢?
操作2:用折纸的方法画垂线经过直线AB外一点P,按下图所示的方法,折出过P点与直线AB的垂直的折痕,用直尺沿折痕画出直线.这样的垂线能画多少条呢?
关于直线的垂线,有如下基本事实:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
有时,我们说线段、射线与某一条直线互相垂直,是指线段所在直线、
画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线.
射线所在直线与该直线互相垂直.
3.如图,已知OC⊥a,OD⊥a,OC与OD重合的理由是: .
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.利用三角尺过点P作直线a的垂线.
观察:如图,点P是直线m外一点,A、B、C、D是直线m上的4个点,其中PB与直线m垂直,垂足为点B.线段PA、PB、PC、PD谁最短?
我们把线段PB叫做点P到直线m的垂线段.
操作:点P是直线l外,把一根细绳的一端用图钉固定在P处,拉紧细绳,按下面步骤进行操作.
步骤1 垂直拉紧,垂足处做好标记
观察细绳上的标记点O位置的变化,你有什么发现?
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
例如,线段PB的长度就是点P到直线m的距离.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.
讨论:你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?
例2.如图,直线AB、直线BC、直线AC两两相交,交点为点A,点B、点C,∠ABC=90°,AC=10,AB=6,求点A到直线BC的距离.
分析:根据题意可知AB为A点到直线BC的垂线段,故点A到直线BC的距离为线段AB的长度.
解:因为∠ABC=90°,
所以直线AB⊥直线BC,B点为垂足.
所以AB为A点到直线BC的垂线段.
所以A到直线BC的距离为线段AB的长度.
所以A到直线BC的距离为6.
4.如图,已知OM⊥a,ON⊥a,若N为线段OM的中点,ON=3,则M点到直线a的距离为 .
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