初中数学10.1 相交线完整版ppt课件

沪科版数学七年级下10.1相交线练习题

一、选择题

1．学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)

A．1个           B．2个          C．3个       D．4个

2．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝236°，则∠AOC的度数为(　　)

A．62°           B．72°        C．124°        D．144°

3.如图，OA⊥OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是(　　)

A．35°            B．45°        C．55°       D．70°

4.下列说法中错误的是(　　)

A．两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直

B．两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直

C．两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直

D．两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直

5．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　  　）

A．小亮骑车的速度快        B．小明骑车的速度快

C．两人一样快              D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

6. 如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　   　）

A．大于b       B．小于a      C．大于b且小于a     D．无法确定

二、填空题

7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，垂足为O.若∠AOC＝55°，则∠DOE的度数是________．

8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COF＝90°，OF平分∠AOE.若∠BOD＝15°，则∠EOF的度数为________．

9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.

(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；

(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度．

10．如图K－47－8，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA＝4.5米，DB＝4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________．

三、解答题

11．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（3）线段PH的长度是点P到           的距离，           是点C到直线OB的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是                    。（用“＜”号连接）

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠BOD＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．

13. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

14. 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．

答案：

1．A  2.A   3．C  4．B    5.A     6.C   

7.35°     8. 75°　   9. (1)CD　(2)BC

10. 4.15米    

11. 解：（1）（2）所画图形如下所示；

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，

根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．

故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC．

12. ∵∠AOC＝∠BOD，而∠BOD＝26°，

∴∠AOC＝26°，则∠AOD＝180°－26°＝154°.

又∵OE是∠AOD的平分线，

∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝×154°＝77°，

则∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝26°＋77°＝103°.

13. ∠4=32.5°

14. 解：设∠BOE＝α，

∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α.

∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∴∠AOD＝4α.

而∠AOD＋∠DOE＋∠BOE＝180°，

∴4α＋α＋α＝180°，∴α＝30°，

∴∠AOD＝4α＝120°，

∴∠BOC＝∠AOD＝120°.

∵OF平分∠BOC，

∴∠COF＝∠BOC＝60°.

又∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，

∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF＝120°.