数学七年级下册10.1 相交线优质ppt课件

这是一份数学七年级下册10.1 相交线优质ppt课件，文件包含第10章101相交线第1课时对顶角的概念及性质pptx、第10章相交线平行线与平移101相交线第1课时docx、101相交线第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，理解邻补角与对顶角的概念. （重点）掌握对顶角的性质，并能运用性质进行角的计算及解决简单实际问题.（难点）
观察下列图片，是一段铁路桥梁的侧面图，说一说直线与直线的位置关系.
下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？
上图中两条相交直线形成的四个角中， ∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD是什么关系？
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.
对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
【注意】每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个；对顶角和邻补角都是成对出现的.
下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
提示：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
【观察】在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？
问题：如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1 与∠3在数量上有什么关系呢？
思考：怎样说明∠1=∠3？
如图，已知：直线AB与CD相交于点O,试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：因为直线AB与CD相交于O点,所以∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.
解：由邻补角的定义，得 ∠2=180°－∠1=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
例 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝ .
3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
4.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．
解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝30°.因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.
5. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图1，图中共有 对对顶角；⑵ 如图2，图中共有 对对顶角；⑶ 如图3，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的 关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有20条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对