初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线优秀课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线优秀课件ppt，文件包含第10章101相交线第2课时垂线的概念画法及性质pptx、第10章相交线平行线与平移101相交线第2课时docx、101相交线第2课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
理解垂线的有关概念及性质.（重点）会用三角尺过一点画已知直线的垂线. （难点）
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.其中会有特殊情况出现吗？
问题：如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、 ∠BOC的度数是多少？为什么？
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
（1）如果直线AB与直线CD垂直，那么 可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.（2）如果用l、m表示这两条直线，那 么直线l与直线m垂直，可记作： l⊥m（或m⊥l）.（3）把互相垂直的两条直线的交点叫 作垂足（如图中的O点）.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB⊥CD.
因为∠AOD=90°（已知） ,所以AB⊥CD（垂直的定义） .
下面所叙述的两条直线是否垂直？1．两条直线相交所成的四个角相等；2．两条直线相交，有一组邻补角相等；3．两条直线相交，对顶角互补.
二 垂线的画法及性质
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?
一靠（线），二过（点），三画（线）
通过上面的操作，你能总结出用三角尺画垂线的方法吗？
若点在直线外，操作方法是一样的
(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?
问题 这样画l的垂线可以画几条？
（1）如图，已知直线 l,作l的垂线.
问题 这样画l的垂线可以画几条？
（2）如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论？
（3）如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A.相等 B.互余C.互补 D.互为对顶角
2.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若 ∠CEF=58°，则∠BED的度数为 .
3. (1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°, 则 ； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则 ∠BOD =______； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶3，那么∠COA＝____ ,∠BOC的补角 为 .
4.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠EON＝40°，所以∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.因为AO⊥BC，所以∠AOC＝90°，所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，综上∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
1.垂线的概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的画法：一靠（线），二过（点），三画（线）.3.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.