这是一份人教A版（2019）必修第二册 第六章 再练一课(范围：6.4.3)（教学课件），共26页。
第六章 平面向量及其应用再练一课(范围：6.4.3)基础巩固1.在△ABC中，若b2＝a2＋c2＋ac，则B等于A.60° B.45°或135°C.120° D.30°√解析 ∵b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2＋ac，又0°
0，解得x＝2或x＝－2(舍去)，则另两边长分别为16,10，123456789101112131415169.在△ABC中，BC＝ ，AC＝3，sin C＝2sin A.(1)求AB的值；12345678910111213141516解 在△ABC中，由正弦定理得，解 在△ABC中，根据余弦定理的推论，1234567891011121314151612345678910111213141516解 方法一 由正弦定理知，a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，R为△ABC外接圆的半径.∴sin Acos B＋sin Bcos B＝sin Acos B＋sin Acos A，∴sin Bcos B＝sin Acos A，∴sin 2B＝sin 2A，∴2A＝2B或2A＋2B＝π，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516a2(b2＋c2－a2)＝b2(a2＋c2－b2)，a2c2－a4＝b2c2－b4，c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2).∴a2＝b2或c2＝a2＋b2.∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.11.(多选)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ ac，则角B的值为综合运用√√∴a2＋c2－b2＝2accos B，1234567891011121314151612345678910111213141516√解析 设另一条边长为x，则由余弦定理得，1234567891011121314151612345678910111213141516√√解析 ∵a－b＝ccos B－ccos A，去分母得，2a2b－2b2a＝a2b＋c2b－b3－(b2a＋c2a－a3)，整理得，ab(a－b)＝(a－b)(a2＋ab＋b2－c2)，当a－b＝0时，△ABC为等边三角形，当a－b≠0时，ab＝a2＋ab＋b2－c2，即a2＋b2＝c2，1234567891011121314151612345678910111213141516解析 因为AD⊥AC，12345678910111213141516拓广探究15.在△ABC中，若a2＝bc，则角A是A.锐角 B.钝角C.直角 D.不确定12345678910111213141516√∴0°
