苏科版2.4 线段、角的轴对称性课前预习课件ppt

这是一份苏科版2.4 线段、角的轴对称性课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了如何画角的角平分线，PDPE，几何语言，∵OP平分∠AOB，∴PDPE，QDQE，∴OQ平分∠AOB，OP平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E等内容，欢迎下载使用。

在一张薄纸上画 ∠AOB，操作并思考：它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？为什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
问题1：在∠AOB的内部取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE,再沿原折痕重新折叠，你有什么发现？
由此你能得到什么猜想？
猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
已知：如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的任意一点， PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：PD=PE.
也可以用图形运动来证实：把△POC沿OP翻折， 由翻折得∠POA=∠POB. ∵PD⊥AO,PE⊥OB，依据基本事实“过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直”可知PD与PE重合， ∴PD=PE
角平分线的性质:
角平分线上的点到角两边的距离相等.
PD⊥OA，PE⊥OB
1.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC.若CD = 6，则点D到AB的距离是 .
2.如图：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F，且BD＝DC，试说明：BE＝CF.
　　角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？
如图，点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，则点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？
通过上述研究，你得到了什么结论？
角平分线的判定:
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
∵ QD⊥OA， QE⊥OB
例2 如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P. 求证：点P在∠C的角平分线上．
结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点，该点到三角形的三边距离相等.
如图,直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处?如何选?
通过这节课的学习,你有什么收获?