初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性教课ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了活动1知识准备，活动2教材导学，PD＝PE，轴对称，角平分线所在的直线，平分线等内容，欢迎下载使用。
2．4　线段、角的轴对称性
◆知识链接——[新知梳理]知识点二
验证：连接OP，沿OP折叠，观察OP是否为∠AOB的平分线．证明：你能用学过的知识证明发现的结论吗？
[答案]验证：OP是∠AOB的平分线证明：连接OP，∵AD⊥PD，BE⊥PE，∴∠PDO＝∠PDO＝90°.又∵PD＝PE，OP＝OP，∴△PDO≌△PEO(HL)，∴∠POD＝∠POE，∴OP是∠AOB的平分线．
知识点一　角平分线的性质
角的轴对称性：角是________图形，______________________是它的对称轴．角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离________．
知识点二　角平分线的判定
角的内部到角两边距离相等的点在角的________上．
题型一　利用角平分线的性质解决问题
[解析] 由已知条件知CD＝ED，所以ED＋BD＋BE＝BC＋BE.又因为BC＝AC，由△ACD≌△AED，得AC＝AE，所以△BDE的周长为AE＋BE＝AB＝10.
解：因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，CD⊥AC，所以CD＝ED.又因为AD＝AD，所以Rt△ACD≌Rt△AED，所以AC＝AE.又因为AC＝BC，所以BC＝AE，所以△BDE的周长＝ED＋BD＋BE＝AE＋BE＝AB＝10.
[归纳总结] 利用角平分线的性质，可以推出图形中相等的线段，利用相等线段可以构建全等三角形．问题中若有角平分线，可利用角平分线的性质寻找相等的角或相等的线段来解决问题．
题型二　利用角平分线解决实际问题
[解析] 要找一个到AB，CD的距离相等的点，可以知道它一定在∠AOD的平分线上，同时点P还满足PM＝PN，所以它一定在点M，N连线的垂直平分线上．因此，点P必在角平分线与垂直平分线的交点上．
[归纳总结] 本题要求能够根据线段垂直平分线和角平分线的性质，探求点P所在的位置．在实际问题中，有时需要确定到线段或点距离相等的点的位置．除了垂直平分线的性质能够提供线段相等外，角平分线的性质也能提供线段相等，因此就可以利用尺规作图来解决这样的问题．
角平分线所在的直线