3.3.2《抛物线的简单几何性质》（第2课时）课件+教案+分层练习+导学案（含答案解析）-人教版高中数学选修一

3.3.2《抛物线的简单几何性质》（第2课时）人教版高中数学选修一1.了解抛物线的简单几何性质,培养数学抽象的核心素养．2.能利用性质解决与抛物线有关的问题．3.能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养.学习目标我们已经知道了抛物线的定义，并根据抛物线的定义得到了标准方程，通过定义和方程及图像得到了抛物线的几何性质，现请同学完成下列表格.课堂引入例5 经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．分析：我们用坐标法证明这个结论，即通过建立抛物线及直线的方程，运用方程研究直线DB与抛物线对称轴之间的位置关系．建立如图3.3-5所示的直角坐标系，只要证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可．新知探究ABFxyD图3.3-5ABFxyD图3.3-5所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．ABFKxyABFKxyABFKxyxy图3.3-6OMBCDxyEP图3.3-61．知识清单：(1)直线和抛物线的位置关系．1．知识清单：(2)抛物线中的弦长问题．(3)中点弦问题．2．方法归纳：直接法、定义法、代数法．3．常见误区：轨迹方程的等价性；数学运算的失误．课堂总结完成教材：P138页1-5题；作业布置练习（第138页） FMl课堂练习MNMFlMFlABABCMO1习题3.3 （第138页）7.如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7 m，高为0.7 m，试建立适当的坐标系，求这条抛物线的方程。8.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水下降1m后，水面宽多少？MHNMHN课程结束人教版高中数学选修一