江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

这是一份江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-3+6-5-2B．-3-6+5-2C．-3-6-5-2D．-3-6+5+2
2．不是同类项的一对式子是（ ）
A．3ab 与 2abB．3a2b 与 −5ba2
C．3a 与 2abD．3 与 10
3．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
4．如图是一个小正方体的展开图， 把展开图折叠成小正方体后，有“国”字的一面相对面上的字是（ ）
A．厉B．了C．害D．我
5．如果m-n=5，那么-3m+3n-7的值是
A．22B．-8C．8D．-22
6．一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（ ）
A．赚了20元B．赔了20元C．不赔不赚D．赚了25元
二、填空题
7．-2021的相反数是 ．
8．单项式 −28a2b3 的系数是 ．
9．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ ．
11．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简： |a|+|b|−|a+b|= ．
12．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.（用含n的代数式表示）
三、解答题
13．计算：
（1）5+(−2)+|−4−3|−7 ；
（2）[(−3)2−(1−42)×3]÷32 ；
14．一个角的余角比它的补角的 13 还少 20∘ ，求这个角的度数．
15．解方程： x−x−12=2−x+23 ．
16．先化简再求值： 5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b) ，其中a＝－2，b＝3．
17．父亲和女儿现在年龄之和是 91 ，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的 13 ，求女儿现在的年龄是多少?
18．已知 |a−3|+(b+1)2=0 ，代数式 2b−a+m2 的值比 12b−a+m 多1，求m．
19．如图，已知四点A、B、C、D．
（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
①画直线AB．
②画射线DC．
③延长线段DA至点E，使 AE=AB ．(保留作图痕迹)
④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．
（2）在（1）中所画图形中，若 AB=2 cm， AD=1 cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．
20．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
21．观察下列等式： 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，将前三个等式两边分别相加得： 11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34 ．
（1）猜想并写出： 1n×(n+1)= ．
（2）计算： 11×2+12×3+13×4+⋯+12020×2021 ；
（3）参照上述解法计算： 12×4+14×6+16×8+⋯+12018×2020
22．如图在长方形 ABCD 中， AB=12cm ， BC=8cm ，点P从A点出发，沿 A→B→C→D 路线运动，到D点停止;点Q从D点出发，沿 D→C→B→A 运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 1cm ，点Q的速度为每秒 2cm ，用x（秒）表示运动时间．
（1）当 x= 秒时，点P和点Q相遇．
（2）连接 PQ ，当 PQ 平分长方形 ABCD 的面积时，求此时x的值
（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒 3cm ，点Q的速度变为每秒 1cm ，求在整个运动过程中，点P点Q在运动路线上相距路程为 20cm 时运动时间x的值．
23．已知 ∠AOC 和 ∠BOC 是互为邻补角， ∠BOC=50° ，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注： ∠DOE=90° ， ∠DEO=30° ）．
（1）如图 1 ，使三角板的短直角边 OD 与射线 OB 重合，则 ∠COE= ．
（2）将三角板 DOE 如图 2 放置，长直角边 OE 恰好平分 ∠AOC ，请说明 OD 所在射线是 ∠BOC 的平分线．
（3）将三角板 DOE 如图 3 放置，使 ∠COD=14∠AOE 时，求 ∠BOD 的度数．
（4）拓展：将图 1 中的三角板绕点O以每秒 5° 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时， OE 恰好与直线 OC 重合，求t的值．（注：“旋转一周”是指三角板 DOE 在这个平面内绕着这个平面内的点O转动一周．)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3+（-6）+（+5）+（-2）=-3-6+5-2.
故答案为：B.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，进而再省去加号和括号即可.
2．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、3ab与 2ab都含有字母a和b，且a、b的指数都为1，所以A是同类项；
B、选项中的两项都含有字母a和b，且a的指数都为2，b的指数都为1，所以B是同类项；
C、3a只包含字母a，2ab含有字母a和b，所以C不是同类项；
D、两项都为数字，都不含有字母，所以D为同类项；
故答案为：C．
【分析】考查同类项的定义
3．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）.
故答案为：B.
【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
4．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中有“国”字的一面相对面上的字是“我”．
故答案为：D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
5．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：-3m+3n-7=-3（m-n）-7=-3×5-7=-22，
故答案为：D.
【分析】将原代数式转化为-3（m-n）-7，再整体代入求值。
6．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】设第一件衣服的进价为x，
依题意得：x（1+25%）=150，
解得：x=120，
所以赚了解150-120=30元；
设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1-25%）=150，
解得：y=200，
所以赔了200-150=50元，
所以两件衣服一共赔了20元．
故答案为：B．
【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后分析两件衣服分别赚了多少和赔了多少，最后两件衣服总的亏盈就可以求出来了.
7．【答案】2021
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵相反数指的是只有符号不同的两个数，且-2021的符号是“-”，
∴-2021的相反数为+2021，即2021，
故答案为2021．
【分析】考查了相反数的定义
8．【答案】-28
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：由单项式系数的意义可知 −28a2b3 的系数是-28，
故答案为-28．
【分析】字母前面的是系数（带符号）
9．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】由题意得， |m|=1m−1=0 ,解得m=-1.
【分析】根据一元一次方程的定义，即可写出关于m的式子，继而求出m的值。只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
10．【答案】141°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：
由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，
∴∠3＝90°﹣54°＝36°，
∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．
故答案为：141°．
【分析】先求出∠3=36°，再计算求解即可。
11．【答案】2a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由数轴上a，b的位置，可得 b