2021年江西省赣州市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年江西省赣州市七年级上学期数学期中试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（  ）            A. 支出20元                           B. 收入20元                           C. 支出80元                           D. 收入80元2.2019 年是中华人民共和国成立 70周年10月 1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有 115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲，将115000用科学记数法表示为（   ）            A.                        B.                        C.                        D. 3.下列运算正确的是（   ）            A.                     B.                     C.                     D. 4.单项式 次数是（    ）            A.                                            B.                                            C.                                            D. 5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（  ）   6.下列说法（1）把 精确到 后的近似数是 ；（2） 与 是同类项（3）+a一定是正数（4） 去括号的结果是 正确的是（  ）            A. （1）（2）                       B. （2）（3）                      C. （3）（4）                      D. （2）（4）7.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（   ）            A. （ －10％）（ +15％）万元                      B. （1－10％）（1+15％）万元
C. （ －10％+15％）万元                                  D. （1－10％+15％）万元8.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（    ）  A. a＞b                                B. |a|＞|b|                                C. ﹣a＜b                                D. a+b＜0二、填空题9.如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是       ．  10.计算：           11.填空：       12.小明要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个 元,白色珠子每个 元,要串成如图所示的手链,小明购买珠子应该花费      元（用含m、n的代数式表示）  13.已知数学成绩85分以上为优秀，以85分为基准做简记，例如：89分记为+4，83分记为﹣2，王老师将七年级一班六名同学的成绩简记为+5，﹣5，0，+5，+6，﹣5，则这六名同学的平均成绩为      分．    14.某同学在做计算 时，误将 看成了 ，求得的结果是  已知  ，则 =          15.若 与 是同类项，则 的值为       ．    16.当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于________.（用n表示，n是正整数）   三、解答题17.计算： 18.计算： 19.      （1）请你写出一个关于x的二次三项式，你写的二次三项式是________.    （2）若 ，求这个多项式的值．    20.把下列数按要求分类： ， ， ， ， ， ， ， ， 负整数集合：｛                                ｝；正分数集合：｛                             ｝；整数集合：｛                                ｝．21.计算： 22.定义：关于 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数，则称这两个式子互为“对称二项式”．例如，式子 与 互为“对称二项式”．    （1）判断式子 与 ________（填“是”或“不是”）互为“对称二项式”    （2）已知式子 的“对称二项式”是 且数 在数轴上所对应的点为 ．①若数轴上有一点 到 两点的距离的和  ，则点 在数轴上的数是  ▲    ， ②若  ，求  的值．    23.滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.  时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00   10:00-17:00   17:00-21:00   21:00-6:00   （1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？    （2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？    （3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是 千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是 千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？    24.先化简，再求值： ，其中 ．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   【解析】【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】     B【解析】【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105 ．  故答案为：B． 
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3.【答案】     A【解析】【解答】解：A. ，此选项符合题意； B. 不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；C. ，此选项不符合题意；D. ，不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；故答案为：A． 
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。4.【答案】     D【解析】【解答】解：单项式 次数是2+4=6， 故答案为：D． 
【分析】根据单项式的次数的定义求解即可。5.【答案】 B   【解析】【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．6.【答案】     D【解析】【解答】（1）把 精确到 后的近似数是 不是1.26,不符合题意； （2） 与 是同类项，与字母的顺序无关，与字母组成相同，相同字母的指数相同,符合题意；（3）+a一定是正数，由于a可以是正数，0和负数，不符合题意；（4） 去括号的结果是 ,符合题意．故答案为：D． 
【分析】利用近似数的计算方法、同类项的定义、代数式的定义、去括号的法则逐项判断即可。7.【答案】 B   【解析】【解答】解：据3月份的产值是 万元，用 把4月份的产值表示出来 （1－10％），从而得出5月份产值列出式子 1－10％）（1+15％）.
故答案为：B.
【分析】抓住已知条件可知4月份的产值=3月份的产值（1-10％）；5月份的产值=4月份的产值（1+15％），列式即可。8.【答案】 C   【解析】【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，  A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选C．【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题9.【答案】 2   【解析】【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2， 故答案为：2．【分析】根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．10.【答案】 8x2y．   【解析】【解答】解： ． 故答案为： ． 
【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。11.【答案】 7   【解析】【解答】根据有理数的加法中异号相加的法则， 7．故答案为：7． 
【分析】利用有理数的加法法则计算即可。12.【答案】 3m+4n   【解析】【解答】∵黑色珠子每个m元，白色珠子每个n元， ∴要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费为：3m+4n．故本题答案应为：3m+4n 
【分析】利用单价乘以数量，再结合黑色珠子的钱加上白色珠子的钱即可表达。13.【答案】 86   【解析】【解答】∵+5+（﹣5）+0+5+6+（﹣5）=6， ∴这六名同学的平均成绩为85+ =85+1=86分，故答案为86. 
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。14.【答案】 【解析】【解答】解： ， ， ，即 ，，故答案为： ． 
【分析】先利用加上B求出A，再求A+B，利用整式的加减计算即可。15.【答案】 1   【解析】【解答】解： 与 是同类项， ，．故答案为： ． 
【分析】根据同类项的定义可以得到：a=2，b=1，再将a、b的值代入计算即可。16.【答案】 【解析】【解答】解：寻找规律：  n=1时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个；n=2时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个；n=3时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个；……∴第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个。 故答案为： .
【分析】探索图形规律的题，根据图形中小正方形的摆放特点，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和 为序号数与2的和的完全平方与4的差，进而即可得出第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为.三、解答题17.【答案】     解：原式 ．【解析】【分析】先计算有理数的乘除法，再计算有理数的加减法即可。18.【答案】     解：原式 ．【解析】【分析】先去括号然后合并同类项即可。19.【答案】     （1）x2+x+5
（2）解：当 时，原式 【解析】【分析】（1）根据多项式的定义，写出符合要求的多项式即可；
（2）将x的值代入（1）中的代数式计算即可。   20.【答案】     解：负整数集合：｛ ， ，… ｝；  正分数集合：｛ ， ，…｝；整数集合：｛ ， ， ， ， ，……｝．【解析】【分析】根据有理数的定义及分类逐项求解即可。21.【答案】     解：原式 ．【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。22.【答案】     （1）不是
（2）解： 式子 的“对称二项式”是 ．①设点 在数轴上的数是 ，当 时， ，解得： ；当 时， ，方程无解；当 时， ，解得： ；点 在数轴上的数是 或 ；②∵ ，∴ ∴ ．【解析】【解答】（1）不是，  的一次项系数是 ， 的常数是 ，式子 与 不是互为“对称二项式”；【分析】（1）根据定义的特征：任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项；
（2）①分三种情况：当P点在A点左边时，当点P在A、B点之间时，当点P在B点右边时，由线段和差关系求得PA或PB的值，进而得到P点表示的数；②把a、b的值代入，可得关于x的一元一次方程，解方程即可。 23.【答案】
（2）解：∵1.5×3+0.8×10=12.5＜14， ∴小云应付车费14元；
（3）解：他应付车费=1.5× a+0.8×15+0.8× b+0.8×10  =（20+0.375a+ b）元．【解析】【分析】（1）根据里程数+时长费，列式计算，再与起步价比较，即可得到车费；
（2）根据里程数+时长费，列式计算，再与起步价比较，即可得到车费；
（3）根据里程数+时长费，列式计算可得车费。   24.【答案】     解：   当 时，原式 【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。