2021年江西省赣州市寻乌县七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、单项选择题

1.在-2、-4.5、0、3这四个数中，最小的数是〔    〕           

A. -2                    B. 0                                         C. -4.5                                         D. 3

2.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为〔  〕           

A. 312×104          B. 3.12×106                          C. 0.312×107                          D. 3.12×107

3.以下判断中正确的选项是(    )           

A. 与 不是同类项                                  B. 单项式 的系数是
C. 是二次三项式                         D. 不是整式

4.如图，∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为〔      〕 

A. 60°                B. 50°                                       C. 45°                                       D. 30°

5.对于等式： ，以下说法正确的选项是〔   〕           

A. 不是方程    B. 是方程，其解只有2           C. 是方程，其解只有0           D. 是方程，其解有0和2

6.如图，根据你发现的规律，计算 〔n是正整数〕的结果为〔    〕 

①                ②                       ③

A.                    B.                                 C.                                 D. 

二、填空题

7.计算：        ．   

      个．   

9.假设x=2是方程8﹣2x=ax的解，那么a=       

10.在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是________．   

11.中国古代数学著作?九章算术?有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？〞意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？假设设车有 辆，那么根据题意可以列出关于 的方程为       ．   

O引出三条射线OA  ， OB  ， OC  ， ∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，那么∠AOC=________．   

三、解答题

13.           

〔1〕计算： 

〔2〕解方程： 

14.先化简，再求值： ，其中 ．   

15.根据要求完成画图或作答： 

如下图，点A、B、C是网格纸上的三个格点.

〔1〕①画射线 ，画线段 ，过点B画 的平行线 ； 

②过点B画直线 的垂线，垂足为点D，那么点B到 的距离就是线段   ▲     的长度.

〔2〕线段 ________线段 〔填“ 〞或“ 〞〕，理由是________.   

16.a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣〔a+b+cd〕+2〔a+b〕的值．   

17.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体外表的不同展开图〔填出三种答案〕． 

18.设∠α、∠β的度数分别为〔2n+5〕°和〔65﹣n〕°，且∠α、∠β都是∠γ的补角   

〔1〕求n的值；   

〔2〕∠α与∠β能否互余，请说明理由.   

19.如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2:3:4:5四局部，且AB=28， 

〔1〕求线段AE的长;   

〔2〕假设M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．   

20.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下〔单位：千米〕 

＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16

〔1〕当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？   

〔2〕假设每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？   

〔3〕假设本钱为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？   

21.               

〔1〕如图〔a〕，将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交． 

①假设∠DCE=25°,那么∠ACB=________;假设∠ACB=130°,那么∠DCE= ________  ;    

②猜测∠ACB与∠DCE的数量关系．直接写出答案，无需证明．

〔2〕如图〔b〕,假设两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起, 边CD与A E相交，那么∠DAB与∠CAE有何数量关系？请说明理由．   

22.在社会与实践的课堂上，刘老师组织七〔1〕班的全体学生用硬纸板制作圆柱体〔图1〕.七〔1〕班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪20个圆柱侧面〔图2〕或剪10个圆柱底面〔图3〕.

〔1〕七〔1〕班有男生、女生各多少人？   

〔2〕原方案男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆柱底面，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套.   

23.如图， 两点在数轴上，点A表示的数为 ，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动〔点M、点N同时出发〕 

〔1〕数轴上点B对应的数是________．   

〔2〕经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？   

〔3〕当点M运动到什么位置时，恰好使 ，求出此时点M在数轴上表示的数．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解： =2， =4.5，

∵-2<0，-4.5<0，2<4.5，

∴-2>-4.5，

∵3>0，

∴-4.5<-2<0<3，

∴在-2、-4.5、0、3这四个数中，最小的数是-4.5，

故答案为：C

【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比拟，绝对值大的反而小.据此判断即可.

2.【解析】【解答】解：3120000=3.12×106  ， 

故答案为：B.

 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，由此可求解.

3.【解析】【解答】解：A、 与 是同类项，故本选项不合题意；

B、单项式 的系数是 ，故本选项符合题意；

C、 是三次三项式，故本选项不合题意；

D、 是整式，故本选项不合题意；

故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义、单项式的系数、多项式的项与次数，整式的定义分别进行判断即可.

4.【解析】【解答】解：∵∠BOC+∠BOA=90°,

∴ ∠BOC+∠COD=90°,

2∠BOC+2∠BOA=180°  ，

∵AOD=120°

∴∠BOC+∠COD+∠BOA=120°，

所以∠BOC=60°.

故答案为：A.

【分析】考查角度转换，将各个角写成单角相加，然后等量代换一下即可

5.【解析】【解答】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，

〔1〕当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；

〔2〕当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．

故答案为：D．

【分析】含有未知数的等式叫做方程，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此逐一判断即可.

6.【解析】【解答】解：∵1+8=9=32,1+8+16=25=52,1+8+16+24=49=72  ， 

∴ =

故答案为：A.

【分析】先分别求出①1+8=9=32=〔2×1+1〕2；②1+8+16=25=52=〔2×2+1〕2；③1+8+16+24=49=72=〔2×3+1〕2；从而得出第n个= .

二、填空题

7.【解析】【解答】解：∵〔-3〕-〔-5〕=-3+5=2，

故答案为2．

【分析】先将减法化为加法，利用有理数加法法那么计算即可.

8.【解析】【解答】解：∵绝对值小于2的整数是-1，0，1，

∴绝对值小于2的整数有3个.
故答案为：3.

【分析】一个数绝对值小于2，那么这个数的绝对值可能为0,1，而绝对值为0的数还是0，绝对值为1的数是1，-1.

9.【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，

解得：a=2．

故答案是：2．

【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．

10.【解析】【解答】解：如图

数轴上到点-3的距离为5的点有2个：-3-5=-8、-3+5=2；所以他们分别表示数是-8、2．

故答案为：-8或2．

【分析】分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．

11.【解析】【解答】解：设车有x辆，那么人有3〔x-2〕人，

依题意，得：3〔x-2〕=2x+9．

故答案为：3〔x-2〕=2x+9．

【分析】设车有x辆，那么人有3〔x-2〕或2x+9人，据此列出方程即可.

12.【解析】【解答】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC= ∠AOB=15°；

②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；

③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．

故答案是：15°或30°或60．

【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．

三、解答题

13.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
〔2〕利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可.

14.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可.

15.【解析】【解答】解：②∵BD⊥AC于D，

∴点B到 的距离就是线段BD，

故答案为：BD

〔2〕∵BD⊥AC于D，直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，

∴线段AB>线段BD，

故答案为：>，直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短

【分析】〔1〕①根据射线、线段的定义进行画图，利用平行线的性质及网格特点画出平行线即可；
②利用网格的特点及垂线的定义作图即可；
〔2〕根据垂线的性质：垂线段最短，进行解答即可.

16.【解析】【分析】根据相反数的性质以及绝对值的性质即可将式子进行化简求出代数式的值。

17.【解析】【分析】正方体的外表展开图共有11种，其中141型有6种，231型有3种，222型有1种，33型有1种，据此进行补图即可.

18.【解析】【分析】〔1〕根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；〔2〕根据余角的定义，可得答案.

19.【解析】【分析】〔1〕根据比例的关系设设AC=2x，得到CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，根据题意列出方程即可求出x，故可求解；〔2〕根据题意作图，利用中点的性质即可求解.

20.【解析】【分析】〔1〕将记录的数据相加，结果的符号表示方向，结果的绝对值表示距离，据此解答即可；
〔2〕将记录数据的绝对值相加，再乘以7即得结论；
〔3〕利用 1.5×115 求出下午的营运本钱，利用营业额减去本钱即得结论.

21.【解析】【解答】解：〔1〕①∵∠BCE＝90°，∠DCE＝25°，

∴∠BCD＝∠BCE−∠DCE＝65°，

∵∠ACD＝90°，

∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋65°＝155°；

∵∠ACB＝130°，∠ACD＝90°，

∴∠BCD＝∠ACB−∠ACD＝130°−90°＝40°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠DCE＝∠BCE−∠BCD＝90°−40°＝50°，

故答案为：155°，50°；

【分析】〔1〕①先求出∠BCD＝∠BCE−∠DCE＝65°，再求得∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝155°；先求出∠BCD＝∠ACB−∠ACD＝130°−90°＝40°，再求得∠DCE＝∠BCE−∠BCD＝50°；
② ∠ACB＋∠DCE＝180°， 理由： 根据∠ACB＋∠DCE ＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCE＋∠DCE ＝∠ACD＋∠BCE即可求出结论；
〔2〕∠DAB＋∠CAE＝120°，理由： 根据∠DAB＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB＋∠CAE＝∠DAC＋∠BAE即可求出结论.

22.【解析】【分析】〔1〕设七年级〔1〕班有男生有x人，那么女生有〔x+2〕人，根据男生+女生=50，列出方程解之即可；
〔2〕先判断出每小时剪出的筒身与筒底不能配套，然后设男生应向女生支援y人，根据底面的个数=侧面个数的2倍，列出方程并解之即可.

23.【解析】【解答】解：〔1〕因为点A表示的数为 ，所以 ，

因为 ，所以 ．

故B对应的数是30；

【分析】〔1〕根据点A表示的数，求出OA的长，利用OB=3OA求出OB的长，从而得出结论；
〔2〕设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，分两种情况：①点M、点N在点O两侧， ②点M、点N在点O右侧重合，根据OM=ON分别列出方程，解之即可；
〔3〕 设经过y秒，恰好使   ． 分两种情况讨论①点N在点B左侧，②点N在点B右侧， 分别列出方程，解之即可.