第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试（提升）-2024-2025学年高二数学同步精品导与练（人教A版选择性必修第二册）

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第五章 一元函数的导数及应用 章末测试（提升）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2023秋·陕西汉中 ）下列求导正确的是（    ）A． B．C． D．2．（2023春·黑龙江鹤岗·高二鹤岗一中校考期中）函数的最大值为（    ）A． B． C．0 D．3．（2023秋·广东茂名 ）曲线在点处的切线方程是（    ）A． B． C． D．4．（2023·海南海口）函数（）的大致图象不可能为（    ）A． B．C． D．5．（2023秋·江苏淮安 ）函数与直线相切，则实数a的值为（    ）A．1 B．2 C．e D．6．（2023·江西南昌·校考模拟预测）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则b的值为（    ）A．0 B．1 C．0或1 D．0或7．（2023秋·江苏连云港 ）若函数为定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．8．（河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题）设，，，则（    ）A． B． C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023·湖南）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（    ）  A．有两个极值点 B．为函数的极大值C．有两个极小值 D．为的极小值10．（河南省2023-2024学年 ）若函数，则（    ）A． B．有两个极值点C．曲线的切线的斜率可以为 D．点是曲线的对称中心11．（2023秋·江苏 ）设函数在上恰有两个极值点，两个零点，则的取值可能是（    ）A． B． C．2 D．12．（2023春·湖北黄冈·高二校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（    ）A． B． C． D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2023秋·湖南邵阳 ）曲线在点处的切线与直线垂直，则 .14．（2023秋·黑龙江绥化 ）曲线过原点的切线方程为 .15．（2023秋·安徽亳州 ）已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围是： .16．（2023秋·安徽 ）若函数在上存在单调递减区间，则的取值范围是 ．四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2023·高二校考单元测试）已知函数在及处取得极值．(1)求a，b的值；(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．18．（2023·高二校考单元测试）已知函数在处取得极值3.(1)求a，b的值；(2)求函数在区间上的最值.19．（2023春·高二校考单元测试）已知函数且．(1)求a的值；(2)讨论函数的单调性；(3)求函数在上的最大值和最小值．20．（2022春·高二单元测试）已知函数（，常数）．(1)当时，求的单调递增区间；(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．21．（2023·高二校考单元测试）设函数．(1)当时，求的极值；(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围．22．（2023春·高二校考单元测试）已知函数，（，为自然对数的底数）.(1)求函数的极值；(2)若对，恒成立，求的取值范围.