46用样本估计总体 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案）

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A．4 B．8
C．12 D．16
2．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在答题过程中，各小队每答对1题加0．5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道，则四个小队积分的方差为( )
A．0．5B．0．75
C．1 D．1．25
3．(2023·龙岩质检)党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩．2013年至2016年4年间，累计脱贫5 564万人，2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务．某地区对当地3 000户家庭的2017年所的年收入情况调查统计，年收入的频率分布直方图如图所示，数据(单位：千元)的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[800，100]，则年收入不超过6万的家庭大约为( )
A．900户B．600户
C．300户 D．150户
4．(2023·广西玉林模拟)已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断正确的是( )
A．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
B．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
C．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数
D．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数
5．(多选) (2023·南京模拟)已知数据x1，x2，…，xn的平均数为eq \(x,\s\up6(－))，标准差为s，则( )
A．数据xeq \\al(2,1)，xeq \\al(2,2)，…，xeq \\al(2,n)的平均数为eq \(x2,\s\up6(－))，标准差为s2
B．数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2eq \(x,\s\up6(－))，标准差为2s
C．数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数为eq \(x,\s\up6(－))＋2，方差为s2
D．数据2x1－2，2x2－2，…，2xn－2的平均数为2eq \(x,\s\up6(－))－2，方差为2s2
6．数据68，70，80，88，89，90，96，98的第15百分位数为( )
A．69B．70
C．75 D．96
7．某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是( )
A．7．2B．7．16
C．8．2 D．7
8．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为eq \(x,\s\up6(－))，方差为s2，则( )
A．eq \(x,\s\up6(－))＝70，s2<75B．eq \(x,\s\up6(－))＝70，s2>75
C．eq \(x,\s\up6(－))>70，s2<75 D．eq \(x,\s\up6(－))<70，s2>75
9．(2023·四川雅安三模)2022年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯足球赛，这是世界杯第一次在阿拉伯地区举办，由于夏季炎热，2022年卡塔尔世界杯放在冬季进行，如图是卡塔尔2022年天气情况(其中曲线图表示气温，条形图表示降雨量)，下列对1－11月份说法错误的是( )
A．有5个月平均气温在30 ℃以上
B．有4个月平均降水量为0 mm
C．7月份平均气温最高
D．3月份平均降水量最高
(2023·上海模拟)已知一组样本数据x1，x2，…，xneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x111．(2023·全国乙卷)某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(i＝1，2，…，10))．试验结果如下：
记zi＝xi－yieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(i＝1，2，…，10))，记z1，z2，…，z10的样本平均数为eq \(z,\s\up6(－))，样本方差为s2．
(1)求eq \(z,\s\up6(－))，s2；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果eq \(z,\s\up6(－))≥2eq \r(\f(s2,10))，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高)
12．(2023·临沂三模)某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
已知满意度等级为基本满意的有136人．
(1)求表中a的值及不满意的人数；
(2)从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50)的概率；
(3)若师生的满意指数不低于0．8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．(注：满意指数＝eq \f(满意程度的平均分,100))
试验序号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
伸缩率xi
545
533
551
522
575
544
541
568
596
548
伸缩率yi
536
527
543
530
560
533
522
550
576
536
满意度
评分
低于
60分
60分到
79分
80分到
89分
90分及
以上
满意度
等级
不满意
基本
满意
满意
非常
满意