2023_2024学年新教材高中数学第十章概率午练20有限样本空间与随机事件事件的关系和运算新人教A版必修第二册

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午练20　有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算1.下列事件:①连续两次抛掷同一枚骰子,两次都出现2点;②走到十字路口,遇到绿灯;③北京明天下雨;④买了一注彩票中奖.其中是随机事件的个数是(　　)A.1 B.2 C.3 D.42.抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件A,则A的对立事件是(　　)A.至多抽到2件次品B.至多抽到2件正品C.至少抽到2件正品D.至多抽到1件次品3.同时抛掷两枚硬币,两枚都是正面向上为事件M,至少有一枚是正面向上为事件N,则有(　　)A.M⊆N B.M⊇NC.M=N D.M∩N=⌀4.连续抛掷一枚均匀硬币3次,事件“至少2次出现正面”的对立事件是(　　)A.只有2次出现反面 B.至少2次出现正面C.有2次或3次出现正面 D.有2次或3次出现反面5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.2,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.4,则不用现金支付的概率为(　　)A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.76.以下结论正确的是(　　)A.事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率B.事件A与事件B是对立事件,则它们一定是互斥的C.事件A与事件B互斥,则有P(A)=1-P(B)D.事件A与事件B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件7.一箱产品中有正品4件,次品3次,从中任取2件,下列四个事件:①恰有一件次品和恰有两件次品;②至少有一件次品和全是次品;③至少有一件正品和至少有一件次品;④至少有一件次品和全是正品.其中两个事件互斥的是　　　　.(填序号) 8.在抛掷一枚骰子的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪包含的样本点有.　9.设集合M={1,2,3,4},a∈M,b∈M,(a,b)是一个基本事件.(1)“a+b=5”这一事件包含哪几个基本事件?“a<3且b>1”呢?(2)“ab=4”这一事件包含哪几个基本事件?“a=b”呢?午练20　有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算1.D　由随机事件的概念可知①②③④都是随机事件.2.D　抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件A,则为“至多抽到1件次品”.故选D.3.A4.D　连续抛掷一枚均匀硬币3次,事件“至少2次出现正面”的对立事件是“有2次或3次出现反面”.故选D.5.A　由题意可知,不用现金支付的概率为1-0.2-0.4=0.4.故选A.6.B　对于A,事件A与事件B的和事件的概率一定大于或等于其中一个事件的概率,故A错误;对于B,对立事件一定是互斥事件,故B正确;对于C,事件A与事件B互斥,则有P(A)≤1-P(B),故C错误;对于D,事件A与事件B满足P(A)+P(B)=1,则A,B不一定是对立事件,故D错误.故选B.7.①④　从一箱产品中任取2件,观察正品件数和次品件数,其中正品、次品都多于2件,∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的,至少有一件次品和全是正品是互斥的,∴①④是互斥事件.8.2,4,5,6　A={2,4},B={1,2,3,4},={5,6},A∪={2,4,5,6}.9.解 这个试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.(1)“a+b=5”这一事件包含以下4个基本事件:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).“a<3且b>1”这一事件包含以下6个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4).(2)“ab=4”这一事件包含以下3个基本事件:(1,4),(2,2),(4,1).“a=b”这一事件包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).