数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性随堂练习题

这是一份数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性随堂练习题，共3页。试卷主要包含了下列四个说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.某商场举行抽奖活动,若甲、乙两人获奖的概率分别为,且两人是否获奖相互独立,则这两人中至少有一人获奖的概率为( )
A.B.C.D.
3.(2023揭阳质检)若随机事件A,B满足P(AB)=,P(A)=,P(B)=,则事件A与B的关系是( )
A.互斥B.相互独立
C.互为对立D.互斥且独立
4.用随机模拟方法估计概率时,其准确程度取决于( )
A.产生的随机数的大小
B.产生的随机数的个数
C.随机数对应的结果
D.产生随机数的方法
5.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则( )
A.正面朝上的概率为0.6
B.正面朝上的频率为0.6
C.正面朝上的频率为6
D.正面朝上的概率接近于0.6
6.下列四个说法中正确的是( )
A.设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品
B.做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面,因此出现正面的概率是
C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率
D.抛掷骰子100次,点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是
7.
如图所示,用K,A1,A2三个不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.5,则系统正常工作的概率为 .
8.某天上午,李明要参加“青年文明号”活动.为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 .
9.在用随机模拟方法解决“盒中仅有4个白球和5个黑球,从中取4个,求取出2个白球2个黑球的概率”问题时,可让计算机产生1~9的随机整数,并用1~4代表白球,用5~9代表黑球.因为是摸出4个球,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”,则它代表的含义是 .
10.某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:h)进行了统计,统计结果如表所示:
(1)将各组的频率填入表中;
(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500 h的概率.
午练22 事件的相互独立性、频率与概率
1.B 恰有一个一等品即有一个是一等品、一个不是一等品,故所求概率为×1-+1-×.故选B.
2.C 两人中至少有一人获奖的概率为P=.
3.B 因为P(A)=,P(B)=,
又因为P(AB)=≠0,所以P(AB)=P(A)P(B),所以事件A与B相互独立,不互斥也不对立.故选B.
4.B 随机数容量越大,频率越接近概率.
5.B 0.6是正面朝上的频率,不是概率.
6.D 对于A,次品率是大量产品的估计值,任取200件,其中不一定有10件是次品,故A错误;
对于B,抛硬币出现正面的概率是,而不是,故B错误;
易知C错误;
对于D,利用频率计算公式求得频率为,故D正确.
故选D.
当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.5,则系统正常工作的概率为P=0.9×[1-(1-0.8)(1-0.5)]=0.81.
至少有一个准时响的概率为1-(1-0.90)×(1-0.80)=1-0.10×0.20=0.98.
9.摸出的4个球中,只有1个白球 分析题意,易知数字4代表白球,数字6,7,8代表黑球,因此这组随机数的含义为摸出的4个球中,只有1个白球.
10.解 (1)频率依次填0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.
(2)样本中使用寿命不足1500h的频数是48+121+208+223=600,所以样本中使用寿命不足1500h的频率是=0.6,即灯管使用寿命不足1500h的概率约为0.6.
分组
[0,
900)
[900,
1 100)
[1 100,
1 300)
[1 300,
1 500)
[1 500,
1 700)
[1 700,
1 900)
[1 900,
+∞)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率