河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A. B.
C. D.
3. 阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为( )
A. 2684×108B. 268.4×109C. 26.84×1010D. 2.684×1011
4. 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A. B.
C. D.
6. 若关于的方程的解是,则的值是（ ）
A. -6B. -2C. 6D. 15
7. 下列各种数轴的画法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
9. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
11. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
12. 如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（ ）
A. B. C. D.
13. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
15. 圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 已知，则∠β的补角的度数是 _____．
18. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．
19. 对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. （1）；
（2）；
（3）．
21. 解方程：
（1）；
（2）．
22. 已知A=2x−6ax+3，B=−7x−8x−1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a=−2时，先化简A−3B再代入求值，其中x=-1．
23. 如图，点C是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）①延长线段到E，使；
②在①的条件下，如果，那么_______．
24. 如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．
（1）图中小于平角的角的个数是 个；
（2）求∠BOD的度数；
（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．
25. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
26. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
曲阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
2.【答案】：A
解析：解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
3.【答案】：D
解析：解：268400000000用科学记数法表示为，故D正确．
故选：D．
4.【答案】：D
解析：解：A、若，则，满足等式基本性质1，正确；
B、若，则，满足等式基本性质2，正确；
C、若，则，满足等式基本性质1，正确；
D、若，则只有当时，故此选项错误．
故选D．
5.【答案】：C
解析：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
6.【答案】：A
解析：∵关于的方程的解是
∴a-8=3a+4
解得a=-6
因此答案选择A.
7.【答案】：D
解析：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：D．
8.【答案】：A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
9.【答案】：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
10.【答案】：B
解析：解：∵是关于x的一元一次方程，
∴ 且，
解得：或3 ，且 ，
∴，
故选：B．
11.【答案】：B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
12.【答案】：B
解析：由表示，,可得表示的数为，
又，可得，
又在原点左侧，可得表示的数为.
故选：B.
13.【答案】：B
解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；
B.当x=-3时，，故符合题意；
C.当x=-3时，，故不符合题意；
D.当x=-3时，，故不符合题意；
故选B．
14.【答案】：B
解析：解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案选B．
15.【答案】：A
解析：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选∶ A．
16.【答案】：C
解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：∵，
∴的补角的度数是：，
故答案为：．
18.【答案】：
解析：把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：．
19.【答案】： 48
解析：∵，
，
∴．
故答案为：-48．
三.解答题
20【答案】：
（1）8 （2）-8
（3）-35.93
解析：
【小问1解析】
解：12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=（12+18）-（7+15）
=30-22
=8；
【小问2解析】
解：
=-8；
【小问3解析】
解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
=4+（-8）×5-（-0.28）÷4
=4+（-40）-（-007）
=-36+0.07
=-35.93．
21【答案】：
（1）x=5；（2）y=-1
解析：
解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），
去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，
移项得：3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项得：-2x=-10，
系数化为1得：x=5；
（2），
去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，
去括号得：10y-14=9y-3-12，
移项得：10y-9y=-3-12+14，
合并同类项得：y=-1．
22【答案】：
（1）；（2）23x2+36x+6，-7
解析：
解：（1）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，
∴A+B=2x2-6ax+3-7x2-8x-1=-5x2-（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0，
解得：；
（2）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，a=-2，
∴A-3B
=2x2-6ax+3+21x2+24x+3
=23x2+（24-6a）x+6
=23x2+36x+6，
当x=-1时，原式=23-36+6=-7．
23【答案】：
（1）见解析 （2）见解析
（3）①见解析；②7
解析：
【小问1解析】
如图所示，射线即为所求；
【小问2解析】
图所示，直线即为所求；
【小问3解析】
如图所示，线段即所求；
②,，那么7．
故答案为 7.
24【答案】：
（1）9； （2）145°；
（3）OE平分，理由见解析．
解析：
【小问1解析】
解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，
故答案为：9；
【小问2解析】
∵，OD是的平分线，
∴，
∴；
答：的度数为145°；
【小问3解析】
OE平分，理由如下：
∵，
∴，
∴
∴OE平分．
25【答案】：
（1）进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.
解析：
解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得
49+3x=100．
解得，x=17．
64+2y=100．
解得，y=18．
因为y＞x，
所以，进入该公园次数较多的是B类年票.
答：进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得
49+3z=64+2z．
解得z=15．
答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．
26【答案】：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．