河北省保定市容城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省保定市容城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 小华认为从A点到点的三条路线中，是路程最短的，他做这个判断所依据的是（ ）
A. 线动成面
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
3. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 若单项式的系数是m，次数是n，则（ ）
A. B. C. D.
5. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A. B.
C. D.
6. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
8. 若关于的方程的解是，则的值为( )
A. B. 10C. D. 2
9. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列各种数轴的画法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
12. 下列说法不正确的是( )
A. 直线和直线是同一条直线
B. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”
C. 若，，则
D. 两点之间，直线最短
13. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
14. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
15. 下列语句中：正确的个数有（ ）
①画直线
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离
③两条射线组成的图形叫角
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
A. 0B. 1C. 2D. 3
16. 如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( )
A. 根B. 根C. 根D. 根
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 若单项式与是同类项，则________，________．
18. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则
（1）的值为______；
（2）的值为______．
19. 【问题】将化为分数形式．
【探求】步骤①设．
步骤②．
步骤③，则．
步骤④，解得：．
【回答】（1）化为分数形式得________；
（2）化为分数形式得__________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）；
（2）
22. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
23. 如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.
（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；
（2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“<”或“=”）；
（3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度.
24. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）若，则______；若，则______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）若，求∠DCE的度数．
25. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
26. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ＝5？
容城县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.【答案】：B
解析：：解：由图可知，在连接，两点的线中，是线段，
∴根据是两点之间，线段最短，最短，
故选：B．
3.【答案】：B
解析：：解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，
故选：B．
4.【答案】：C
解析：：解：由题意得：m＝ ，n＝4．
∴m+n＝．
故选：C．
5.【答案】：C
解析：：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
6.【答案】：A
解析：：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，
故选A．
7.【答案】：D
解析：：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
8.【答案】：B
解析：：解：把x＝−3代入方程2x＋k−4＝0，
得：−6＋k−4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
9.【答案】：D
解析：：解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
10.【答案】：D
解析：：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：D．
11.【答案】：C
解析：：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：C．
12.【答案】：D
解析：：解：A.直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确，不符合题意；
B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”，故本选项正确，不符合题意；
C.因为∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本选项正确，不符合题意；
D.两点之间，线段最短，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
13.【答案】：D
解析：：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
14.【答案】：C
解析：：设售货员可以打x折出售此商品，
根据题意得：750×﹣500=500×5%，
解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．
故选C．
15.【答案】：B
解析：：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；
连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；
具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；
故正确答案有1个，
故选：B．
16.【答案】：B
解析：：解：由图可得，
图案①有：1+7=8根小木棒，
图案②有：1+7×2=15根小木棒，
图案③有：1+7×3=22根小木棒，
…
则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，
故选：B．
二. 填空题
17.【答案】： ，4
解析：：解：∵单项式与是同类项
∴，且
∴，
∴，
故答案为：，4．
18.【答案】： 3, 12
解析：：解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0，
解得x＝3，y＝-3，
故答案是：3；
（2）当x＝3，y＝-3时，=，
故答案是：12．
19.【答案】： ①. ②.
解析：：(1)设x=0.，
则10x=10×0.
∴10x =3.，则10x =3＋0.
∴10x =3+x
9x=3
x=．
(2)设x=0.1
10x=10×0.1，
10x=1.，则10x=1+0.
由(1)知，0.=， 代入得
10x=1+
解得x=
故答案为：①；②
三.解答题
20【答案】：
（1）1 （2）﹣20
解析：：
【小问1解析】
解：
＝﹣24+2.5÷0.1
＝﹣24+25
＝1
【小问2解析】
＝﹣8﹣416
＝﹣8﹣4﹣8
＝﹣20．
21【答案】：
（1）
（2）
解析：：
【小问1解析】
解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，
移项，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同类项，得-2x=-10，
系数化为1，得x=5；
【小问2解析】
解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括号，得9y+3=10y-2+6，
移项，得9y-10y=-3+4，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
22【答案】：
（1）．
（2）17
解析：：
解：（1）
（2），
∴
．
23【答案】：
1）作图见解析
（2）6；
解析：：
【小问1解析】
解：如图，线段CD即为所求；
【小问2解析】
解：图中共有6条线段，
∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，
故答案为：6，＝；
小问3解析】
解：由（1）知AB＝CD．
因为BC＝2AB，
所以BC＝2CD，
所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，
所以CD＝2＝AB，
所以AD＝2+6＝8．
24【答案】：
（1）145°，30°
（2）
（3）
解析：：
【小问1解析】
解：∵，
∴
故答案为：；
小问2解析】
，理由如下，
，
【小问3解析】
，，
25【答案】：
（1）进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.
解析：：
解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得
49+3x=100．
解得，x=17．
64+2y=100．
解得，y=18．
因为y＞x，
所以，进入该公园次数较多的是B类年票.
答：进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得
49+3z=64+2z．
解得z=15．
答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．
26【答案】：
（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．
解析：：
解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．
故答案：﹣5；7；12．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．
①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，
解得：t＝．
答：经过秒或秒时，PQ＝5．