河北省邯郸市丛台区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市丛台区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点间距离的定义
C. 两点之间，线段最短D. 因为它直
3. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（ ）
A. 我B. 中C. 国D. 梦
6. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6
C. a＝b+D.
8. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A. B. -1C. 1D. 以上答案都不对
9. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
11. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
12. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）．
A. a元B. 0.9a元C. 1.12a元D. 1.08a元
13. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）
A. －12B. 12C. 4D. 20
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定比0大B. 式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式
C. 若a＝b，c是有理数，则D. 两点确定一条直线
15. 西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）
A. B. C. D.
16. 如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为 （ ）
A. B. C. D.
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．
18. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．
19. 规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，.则______；若，则的值为______.
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
22. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
24. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
解：∵，（已知）
∴（ ）；
∴（ ）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（ ）；
即∠___＝∠___
∴______（同位角相等，两直线平行）．
25. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？
26. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
邯郸市丛台区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案
一.选择题
1. B
解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
2. C
解析：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：
两点之间，线段最短.
故选C
3. D
解析：17500000000
故选D
4. C
解析：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
5. B
解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在原正方体中与“我”相对的字为“中”．
故选：B．
6. D
解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
7. D
解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，
故选D．
8. B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
9. A
解析：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
10. B
解析：∵是关于x的一元一次方程，
∴ 且，
解得：或3 ，且 ，
∴，
故选：B．
11. C
解析：设售货员可以打x折出售此商品，
根据题意得：750×﹣500=500×5%，
解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．
故选C．
12. D
解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.
故选:D.
13. B
解析：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3
∴a=−2，b=−1，c=2
∴－2（3a－2b－c）
=
=12
故选：B．
14. D
解析：A. 0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；
B. 式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；
C. 中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；
D. 两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．
故选：D．
15. C
解析：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，
依题意，得：12（x+10）=15x+30．
故选：C．
16. D
解析：设乙第一次追上甲用了x分钟，
由题意得：72x−65x＝70×3，
解得：x＝30，
而72×30＝2160＝70×30＋60，
30÷4＝7…2，
所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上．
答：乙第一次追上甲是在AD边上．
故选：D．
二. 填空题
17. 134°21′
解析：∵角的度数是45°39'，
∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，
故答案为：134°21′．
18. ①. 圆锥 ②. 四棱锥 ③. 三棱柱
解析：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．
故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．
19. ①. ②. 1
解析：由题意可知：
(−2，3)+[−，−]
=-2+（-）
=-；
根据题意得：
m-2+3×（-m）=-4，
解得m=1．
故答案为：-；1．
三.解答题
20.（1）3
（2）-11
（1）解：
（2）解：
21. x=
解：
去分母，得 2(1-2x)-18x=3(x-1)-18
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23
系数化为1，得 x=
22.（1）．
（2）17
解：（1）
（2），
∴
．
23.（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
24. 等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
解：∵，（已知）
∴（等量代换）；
∴（同位角相等，两直线平行）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（等式的性质）；
即∠EAB＝∠FBG，
∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
25.（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个
（2）第二次进货时购进A款玩偶35个
（1）解：设A款玩偶购进x个，
根据题意，得，
解得，
所以．
答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．
（2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，
由题意，得，
解得．
答：第二次进货时购进A款玩偶35个．
26.（1）是，理由见详解；（2）不存在，理由见详解；（3）
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
42