河北省保定市涞水县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省保定市涞水县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A. +3B. ﹣3C. ﹣D. +
3. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
4. 下面计算正确的（ ）
A. -5x-5x=0B. x4-x3=x
C. 2x2+x2=3x4D. -6xy+4xy=-2xy
5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 青 B. 春
C. 梦 D. 想
6. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于的方程的解是，则的值为( )
A. B. 10C. D. 2
8. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
9. 如图，下列说法中正确的是（ ）
A. OA的方向是北偏东30°B. OB的方向是北偏西60°
C. OC的方向是南偏西15°D. OC的方向是南偏西75°
10. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
11. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
12. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
13. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）．
A. a元B. 0.9a元C. 1.12a元D. 1.08a元
14. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正确的是（ ）
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．
18. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．
19. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
21. 解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 如图，点C是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）①延长线段到E，使；
②在①的条件下，如果，那么_______．
24. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
25. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
26. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ＝5？
涞水县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.【答案】：B
解析：解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
3.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
4.【答案】：D
解析：A、，原计算错误，不符合题意；
B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选：D．
5.【答案】：D
解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与“想”相对，面“亮”与面“春”相对，“青”与面“梦”相对．
故选：D．
6.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
7.【答案】：B
解析：解：把x＝−3代入方程2x＋k−4＝0，
得：−6＋k−4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
8.【答案】：C
解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
9.【答案】：D
解析：解：A. OA的方向是北偏东60°，故A错误；
B.OB的方向是北偏西30°，故B错误；
C. OC的方向是南偏西75°，故C错误；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正确；
故选D．
10.【答案】：A
解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，
∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，
∴四个数字的和一定是4的倍数，
故选A．
11.【答案】：C
解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：C．
12.【答案】：B
解析：解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案选B．
13.【答案】：D
解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.
故选:D.
14.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合题意；
B．把，代入得：，不符合题意；
C． 把，代入得：，不符合题意；
D．把，代入得：，不符合题意；
故选：A
15.【答案】：D
解析：解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则
根据根据两人购买时的人数不变可得： ，故③正确；
根据物品的价格不变，可得：，故④正确；
故答案为D．
16.【答案】：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：原式，
故答案为：．
18.【答案】：
解析：把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：．
19.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
20【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
21【答案】：
（1）x＝7；（2）x＝
解析：
解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x＝．
22【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
23【答案】：
（1）见解析 （2）见解析
（3）①见解析；②7
解析：
【小问1解析】
如图所示，射线即为所求；
【小问2解析】
图所示，直线即为所求；
【小问3解析】
如图所示，线段即所求；
②,，那么7．
故答案为 7.
24【答案】：
（1）90° （2）155°
解析：
【小问1解析】
解：∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB＝180°，
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴，
∴
；
【小问2解析】
∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，
∴，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．
25【答案】：
（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
解析：
解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
26【答案】：
（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．
解析：
解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．
故答案：﹣5；7；12．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．
①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，
解得：t＝．
答：经过秒或秒时，PQ＝5．