小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数课时训练

这是一份小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数课时训练，文件包含专题08用字母表示数知识讲练教师版docx、专题08用字母表示数知识讲练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。


知识点01：用字母表示数
1.用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
2.用字母表示常见的数量关系。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入 式子中求值。
温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。
2.当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
3.字母的取值范围。
在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。
温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，
在不同的情境中的取值范围也不同。
4.用字母表示计算公式。
正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。
长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。
正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a。
长方形的周长公式可以用字母表示为C=（a+b）·2=2a+2b。
温馨提示：用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b )+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab )c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
知识点02：含有字母式子的化简求值
1.将数据代入计算公式求值的方法。
先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。
2.用字母表示复杂的数量关系的步骤。
步骤一：分析出数量之间的关系；
步骤二：列出含有字母的数量关系式；
步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。
温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。
3.用字母表示图形中的数量关系的步骤。
步骤一：找出图形中存在的数量关系；
步骤二：列出含有字母的式子；
步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。
4.化简形如“ax±bx“的式子的方法。
形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx=（a±b）x。
易错点01：用字母表示数
1.a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。
2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
易错点02：含有字母式子的化简求
1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•兰考县期末）x与y的和除4，列式是（ ）
A．x+y÷4B．4÷（x+y）C．x+4÷y
2．（2分）（2023春•惠民县期中）王丽看一本故事书，计划每天看m页，15天看完，实际n天看完，实际每天看了（ ）页．
A．15m+nB．15m÷nC．15n÷m
3．（2分）（2023春•任丘市期末）一个长方形的周长是C，长是a，宽是（ ）
A．C﹣aB．C÷2﹣aC．C﹣2aD．（C﹣a）÷2
4．（2分）（2022秋•东港区期末）老李今年a岁，小李今年（a﹣18）岁，再过b年，他们俩相差（ ）岁．
A．18B．a﹣18C．a﹣bD．b﹣18
5．（2分）（2022秋•道县期末）食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（ ）千克．
A．a+2﹣bB．2a﹣bC．2a+b
二．填空题（共8小题，满分17分）
6．（2分）（2023•荆门）如果a﹣b＝c，那么a﹣（b+c）＝ ，＝ ．
7．（2分）（2022秋•安义县期末）小明买5支钢笔，每支X元，付出50元，应找回 元．
8．（2分）（2023•江源区）每千克梨x元，买6千克应付 元，付出50元，应找回 元。
9．（2分）（2023•蜀山区）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）．那么25厘米长的鞋子用“码”作单位是 码．
10．（2分）（2023春•东昌府区期末）有三个连续的自然数，中间一个是a，那么前面一个数是 ，后面一个数是 ．
11．（2分）（2023•渭滨区）如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米．用字母表示阴影部分的面积是 平方厘米．
12．（3分）（2023春•金湖县期末）（a+b）+c＝a+（b+c）表示的运算定律是 ；乘法的交换律用字母写出来是 ，乘法的分配律用字母写出来是 ．
13．（2分）（2022秋•南漳县期末）一根铁丝长b m，每次截下3m，截了m次后还剩下 m．当b＝40，m＝10时，还剩下 m．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022秋•金凤区期末）如果3x+a＝9，那么x+a＝9÷3． （判断对错）
15．（2分）（2022秋•汤阴县期末）两个a相加就是2a，两个a相乘就是a2． ．（判断对错）
16．（2分）（2022秋•鲁山县期末）用字母表示乘法分配律是（ab）c＝a（bc）． （判断对错）
17．（2分）（2021秋•温县期末）a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数． （判断对错）
18．（2分）（2023春•隆昌市期末）a2和2a表示的意义相同． ．（判断对错）
四．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）
19．（5分）（2021秋•花溪区期末）星月超市购进240条毛巾，卖了α箱，每箱15条，
（1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。
（2）当α＝12时，还剩多少条？
20．（5分）（2021秋•西安期中）在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。
（1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。
（2）当a＝60时，求小丽做的题量。
21．（5分）一个水果店原来有150千克香蕉，又运来了12筐香蕉，每筐b千克。
（1）用式子表示这个水果店现在共有多少千克香蕉。
（2）当b＝10时，水果店里一共有多少千克香蕉？
22．（5分）（2019春•枣庄期中）小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米．
（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？
（2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？
五．解答题（共8小题，满分43分）
23．（5分）（2023春•无棣县期中）水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记•天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”。水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。
（2）当x＝88时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？
24．（5分）（2017秋•睢宁县校级期末）杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵．
（1）用式子表示柏树和松树的总棵数．
（2）当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？
25．（5分）（2023春•平原县期末）水果店运进桃子m千克，运进梨的质量比桃子的7倍少n千克．
（1）运进桃子和梨共多少千克？
（2）当m＝100，n＝78时，运进的桃子和梨共多少千克？
26．（5分）（2021秋•莱阳市校级期中）赵华和李明参加长跑比赛，赵华平均每分钟跑178米，李明平均每分钟跑153米．
（1）a分钟赵华比李明多跑多少米？
（2）当a＝8时，李明比赵华少跑了多少米？
27．（5分）（2023春•长汀县期末）小丽说：“通过学习，我知道了a×b+a×c＝a×（b+c），所以我猜想a÷b+a÷c＝a÷（b+c）（b≠0，c≠0）。”你同意小丽的猜想吗？请用你喜欢的方法说明理由。
28．（6分）（2023春•滕州市期末）滕州到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从滕州到上海，平均速度为350千米/时。
（1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。
（2）当S＝780，t＝2时，列车到上海的距离是多少千米？
29．（6分）（2023春•诸城市期末）如图是实验小学劳动基地种植西红柿和黄瓜的平面图，西红柿地是正方形。
（1）用含有字母的式子表示出西红柿地和黄瓜地的总周长和总面积。
（2）当m＝6时，求出西红柿地和黄瓜地的总面积是多少？
30．（6分）（2023春•集美区期末）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位．华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，华氏温度计上表示的温度是86℉，相当于多少℃？