小学数学苏教版五年级上册四 小数加法和减法精练

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1.小数加、减法的计算方法。
计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
温馨提示：
（1）计算小数加、减法时，得数的小数部分末尾有０，
根据小数的性质，把末尾的“０”去掉，得数的大小不变。
（2）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，先在被减数的末尾添“0”补位，再按小数减法的方法进行计算。
2.用计算器计算小数加、减法。
使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“ ＝ ”，就可得出计算结果。
温馨提示：在用计算器进行小数加、减法的计算时，如果一个小数的整数部分是“０”或者小数部分末尾是“0”，０键可以省略不按，直接按小数点键。
1.列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
2.整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。
3.用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。
一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023春•历下区期末）在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【易错思路点拨】分数化小数，用分子除以分母。
【完整解答】解：＝3÷15＝0.2
＝10÷12≈0.833
＝17÷20＝0.85
＝9÷4＝2.25
故选：C。
反思总结：掌握分数化成小数的方法是解题关键。
2．（1分）（2023•江岸区）小虎在计算减法时把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）
A．6.94B．6.82C．5.82•D．5.94
【易错思路点拨】把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，则被减数减少了0.5，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，则减数增加了0.06，所以差减少了（0.5+0.06），最后用错误的答案加上一共减少的0.56，即可计算出这道减法算式的正确答案应该是多少。
【完整解答】解：0.8﹣0.3＝0.5
0.07﹣0.01＝0.06
0.5+0.06＝0.56
6.38+0.56＝6.94
答：这道减法算式的正确答案应该是6.94。
故选：A。
反思总结：本题解题的关键是逐一分析被减数和减少较之原来有怎样的变化，再推算差有怎样的变化，最后根据逆推原来，算出原来正确的答案。
3．（1分）（2022春•讷河市期末）在一个减法算式中，如果减数加上4.5，被减数不变，那么差（ ）
A．减少4.5B．增加4.5C．不变
【易错思路点拨】被减数不变，减数增加多少，则差就减少多少。据此解答。
【完整解答】解：在一个减法算式中，如果减数加上4.5，被减数不变，那么差减少4.5。
故选：A。
反思总结：本题已知被减数、减数的变化情况，求变化后的差，需结合差的变化规律解答。
4．（1分）（2018秋•郏县期中）两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和（ ）
A．增加0.45B．减少0.45C．减少0.55D．增加6.35
【易错思路点拨】根据题意，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，因为增加的2.95小于减少的3.4，那么和会减少，再用3.4减去2.95就是减少的。
【完整解答】解：因为3.4＞2.95，所以和会减少；
3.4﹣2.95＝0.45
答：和会减小0.45。
故选：B。
反思总结：关键是先比较增加的大还是减少的大，可以判断是增加还是减少，再求出它们的差，就是增加或减少的。
5．（1分）（2021春•合山市期末）芳芳在计算小数减法时，把减数1.01看成了10.1，那么她计算的结果比正确的结果（ ）
A．多10.1B．少10.1C．多9.09D．少9.09
【易错思路点拨】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几；依此即可求解。
【完整解答】解：10.1﹣1.01＝9.09
被减数不变，减数增加9.09，则差减少9.09。
故选：D。
反思总结：此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题。
二．认真填空（共8小题，满分23分）
6．（5分）（2023•太和县）3.35读作 三点三五 ，化成分数是 3 ，它的分数单位是 ，它含有 67 个这样的分数单位，再增加 13 个这样的分数单位就能得到最小的合数。
【易错思路点拨】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；一个分数的分数单位看分母是几，分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，看分子是几就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，也就是，据此把分子相减即可。
【完整解答】解：3.35读作：三点三五，化成分数是3，它的分数单位是，3，因此它含有67个这样的分数单位，4＝，80﹣67＝13，因此再增加13个这样的分数单位就能得到最小的合数。
故答案为：三点三五，3，，67，13。
反思总结：本题考查了分数单位的认识、小数化分数的方法。
7．（2分）（2022春•安岳县期末）小明在计算加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果是48.5，正确的得数应该是 16.1 。
【易错思路点拨】用错误的结果减去错误的加数，求出另一个加数。
【完整解答】解；48.5﹣36＝12.5
12.5+3.6＝16.1
正确的得数应该是 16.1。
故答案为：16.31。
反思总结：掌握加数与和之间的关系是解题关键。
8．（2分）（2022春•广平县期末）将4.97+21.6＝26.57，26.57﹣3.48＝23.09合并成一个算式是 4.97+21.6﹣3.48＝23.09 。
【易错思路点拨】分析算式的关系，算式26.57﹣3.48＝23.09中的26.57是由算式4.97+21.6＝26.57得来的，据此列综合算式。
【完整解答】解：将4.97+21.6＝26.57，26.57﹣3.48＝23.09合并成
一个算式是4.97+21.6﹣3.48＝23.09。
故答案为：4.97+21.6﹣3.48＝23.09
反思总结：将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。
9．（2分）（2022春•宁安市期末）0.28里面有28个 0.01 ，化成最简分数是 。
【易错思路点拨】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；0.28是“把单位“1”平均分成100份（分母），表示这些份中的28份（分子）”据此写出。
【完整解答】解：0.28里面有28个0.01，化成最简分数是。
故答案为：0.01；。
反思总结：此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；分数中的分子表示的意义：把单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些份中的份数．解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
10．（2分）（2022春•兴宁市期末）3.8比 2.9 多0.9； 3.43 比2.76多0.67。
【易错思路点拨】已知3.8比一个数多0.9，求这个数用3.8减0.9即可；求比2.76多0.67的数，用2.76加0.67即可。
【完整解答】解：3.8﹣0.9＝2.9
2.76+0.67＝3.43
答：3.8比2.9多0.9；3.43把2.76多0.67。
故答案为：2.9，3.43。
反思总结：此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
11．（6分）（2022春•岷县月考）分数与小数互化。
【易错思路点拨】根据小数化分数的方法，看小数点后面有几位，有几位小数，分母就是1后面加几个0，再根据分数的基本性质，约分，化简成最简分数即可；
根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，据此解答。
【完整解答】解：
故答案为：0.15；1.75；0.2；；1；。
反思总结：本题主要考查分数和小数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
12．（2分）（2023•民权县）在减法算式里，被减数、减数与差的和是15.8，被减数是 7.9 ，如果差是4.5，减数是 3.4 ．
【易错思路点拨】因为被减数+减数+差的和是两个被减数的和，用被减数、减数与差的和15.8除以2即可得到被减数，然后运用被减数﹣差＝减数解答即可．
【完整解答】解：因为被减数＝减数+差，被减数，减数与差的和是15.8，
所以被减数应是：15.8÷2＝7.9，
减数是：7.9﹣4.5＝3.4．
故答案为：7.9，3.4．
反思总结：此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，要熟练掌握．
13．（2分）小明计算6.46加上一个一位小数时，误将一位小数当成了两位小数，结果是25.45，这个一位小数是 189.9 ，正确的和是 196.36 ．
【易错思路点拨】根据题意，用25.45减去6.46得出的结果，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
【完整解答】解：25.45﹣6.46＝18.99
18.99×10＝189.9
6.46+189.9＝196.36
答：这个一位小数是189.9，正确的和是196.36．
故答案为：189.9，196.36．
反思总结：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023•伊川县）在中，能化成有限小数的分数有3个。 × （判断对错）
【易错思路点拨】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【完整解答】解：是最简分数，能化成有限小数。
是最简分数，不能化成有限小数。
是是最简分数，能化成有限小数。
化成最简分数是，能化成有限小数。
化成最简分数是，不能化成有限小数。
是最简分数，能化成有限小数。
一共有4个能化成有限小数的分数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
反思总结：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
15．（1分）（2022秋•东营区期末）甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1 × ．（判断对错）
【易错思路点拨】根据甲数比乙数少0.45，可知甲数＝乙数﹣0.45，则乙数＝甲数+0.45，依此列式计算即可求解．
【完整解答】解：1.45+0.45＝1.9
答：乙数是1.9．
故答案为：×．
反思总结：考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
16．（1分）（2022春•隆回县期末）可以写成0.5，0.5读作：零点五。 √ （判断对错）
【易错思路点拨】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母，再根据小数的读法，先读整数部分，整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作点，再读小数部分，小数部分依次读出每位上的数字。据此判断。
【完整解答】解：
0.5读作：零点五。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
反思总结：此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用，小数的读法及应用。
17．（1分）（2022春•德江县期末）一位小数加一位小数等于两位小数． × ．（判断对错）
【易错思路点拨】根据小数加法法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；直接判定即可．
【完整解答】解：一位小数加一位小数等于一位小数或整数．
故答案为：×．
反思总结：掌握小数的加减法的计算法则是解决问题的关键．
18．（1分）（2022•凉山州）一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． × ．
【易错思路点拨】本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
【完整解答】解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：＝0.1，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：化简后就是，就能化成有限小数．
故答案为：×．
反思总结：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
四．计算能手（共2小题，满分14分）
19．（8分）（2023春•南海区期末）把下面小数化分数，分数化成小数或整数（除不尽保留两位小数）。
【易错思路点拨】根据小数化分数，分数化成小数或整数的方法去解答。
【完整解答】
反思总结：掌握分数与小数互化方法是解题关键。
20．（6分）（2023春•阳信县校级期末）用竖式计算并验算。
25.56+6.6＝
20﹣8.56＝
7.06﹣6.8＝
【易错思路点拨】根据小数加减法则列竖式计算并验算。
【完整解答】解：25.56+6.6＝32.16
20﹣8.56＝11.44
7.06﹣6.8＝0.26
反思总结：解答本题需熟练掌握小数加减法则及及验算方法，准确计算。
五．实际应用（共10小题，满分53分，每小题5分）
21．（5分）（2022春•东莞市期末）一个魔术尺的价格是13.7元，一辆遥控车的价格比一个魔术尺贵5.6元，一辆遥控车多少钱？
【易错思路点拨】根据题意，一辆遥控车的价格比一个魔术尺贵5.6元，而一个魔术尺的价格是13.7元，用加法即可得到一辆遥控车的价格，据此解答。
【完整解答】解：13.7+5.6＝19.3（元）
答：一辆遥控车19.3元钱。
反思总结：本题考查一位小数的加法计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
22．（5分）（2022春•高邑县期末）五六年级同学采集树种，五年级采集了24.5千克，六年级采集的比五年级多3.6千克。两个年级一共采集了多少千克？
【易错思路点拨】用五年级采集树种的质量加上3.6千克，即可求出六年级采集树种的质量，将五年级和六年级采集树种的质量相加，即可求出两个年级一共采集了多少千克。
【完整解答】解：24.5+3.6+24.5
＝28.1+24.5
＝52.6（千克）
答：两个年级一共采集了52.6千克。
反思总结：本题考查小数加法的计算及应用。注意计算的准确性。
23．（5分）（2022春•蓬江区月考）打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.35小时，丙打字员用了20分钟，哪位打字员的速度快些？
【易错思路点拨】由于二人打印的是同样的稿件，所以用时少的打字员打字的速度快些。
【完整解答】解：小时＝0.25小时
20分钟＝小时＝小时
0.25＜＜0.35
答：甲打字员的速度快些。
反思总结：本题解题关键是理解“二人打印的是同样的稿件，用时少的打字员打字的速度快”的道理，掌握小数化分数的方法以及分数大小比较的方法。
24．（5分）（2021秋•淮安期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕地0.24公顷。这天一共耕地多少公顷？
【易错思路点拨】由于上午比下午少耕地0.24公顷，则用上午耕地的面积加0.24即可求出下午耕地的面积，之后用上午耕地的面积加下午耕地的面积即可求解。
【完整解答】解：3.96+0.24＝4.2（公顷）
3.96+4.2＝8.16（公顷）
答：这天一共耕地8.16公顷。
反思总结：此题需要学生熟练掌握小数加法的计算并灵活运用。
25．（5分）（2021春•文山市期末）在学校运动会跳远比赛中，小华跳了3.19米，小米比小华多跳0.7米，小民比小米少跳0.24米，小民跳了多少米？
【易错思路点拨】根据“小华跳了3.19米，小米比小华多跳0.7米”，用小华跳的3.19米加上0.7米，求出小米跳的米数：再根据“小民比小米少跳0.24米”，再用小米跳的米数减去0.24米，即可求出小民跳了多少米。
【完整解答】解：3.19+0.7﹣0.24
＝3.89﹣0.24
＝3.65（米）
答：小民跳了3.65米。
反思总结：本题考查了小数加减法的计算方法的应用。此题要先求得小米跳的米数，再求出小民跳的米数。
26．（5分）（2020春•金堂县期末）修路队修路，第一天修了54.8米，比第二天少修14.7米，两天共修多少米？
【易错思路点拨】用第一天修的路程加上第二天修的路程，第二天修的路程等于第一天修路54.8米加上14.7米，据此解答．
【完整解答】解：54.8+（54.8+14.7）
＝54.8+69.5
＝124.3（米）；
答：两天一共修124.3米．
反思总结：本题运用小数的加法进行解答即可．
27．（5分）（2022春•南海区月考）小华在计算小数加法时，把其中一个加数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果应该是多少？
【易错思路点拨】先用52.6减去42，算出另一个加数，然后用这个加数加4.2算出正确的结果。
【完整解答】解：52.6﹣42＝10.6
10.6+4.2＝14.8
答：正确的结果应该是14.8。
反思总结：此题需要学生熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。
28．（6分）（2021秋•新邵县期末）地球表面积是5.1亿平方千米，其中3.62亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
【易错思路点拨】地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.62亿平方千米，可知陆地面积是5.1﹣3.62＝1.48亿平方千米，求海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米，就用海洋面积数减去陆地面积．解答即可．
【完整解答】解：5.1﹣3.62＝1.48（亿平方千米）
3.62﹣1.48＝2.14（亿平方千米）
答：海洋面积比陆地面积多2.14亿平方千米．
反思总结：对于这类题目，先求出未知量，再把这两个数量进行比较即可．
29．（6分）（2018秋•水城县校级期中）小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？
【易错思路点拨】根据题意，用6.28减4.25得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
【完整解答】解：根据题意可得：
6.28﹣4.25＝2.03，
那么这个一位小数就是：2.03×10＝20.3；
正确的结果是：4.25+20.3＝24.55．
答：正确的得数是24.55．
反思总结：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
30．（6分）（2017春•嘉善县校级期末）一支铅笔0.7元，一把钢笔5.6元，一支圆珠笔3.5元．
（1）买一支铅笔和一把钢笔一共要付多少元？
（2）买两支圆珠笔多少元？
（3）你还能提一个数学问题，并解答吗？
【易错思路点拨】（1）依据加法的意义，把两种商品的单价加在一起即可得解；
（2）依据加法的意义，求两支圆珠笔单价的和即可得解；
（3）问题：买一支铅笔比一把钢笔要少付多少元？
分析：依据减法的意义，把两种商品的单价相减即可得解．
【完整解答】解：（1）0.7+5.6＝6.3（元）．
答：买一支铅笔和一把钢笔一共要付6.3元．
（2）3.5+3.5＝7（元）．
答：买两支圆珠笔7元．
（3）买一支铅笔比一把钢笔要少付多少元？
5.6﹣0.7＝4.9（元）．
答：买一支铅笔比一把钢笔要少付4.9元．
反思总结：此题主要依据加、减法的意义解决问题
＝ 0.15
＝ 1.75
＝ 0.2
0.24＝
1.25＝ 1
0.0625＝
＝0.15
1＝1.75
＝0.2
0.24＝
1.25＝1
0.0625＝
0.6＝
1.7＝
0.375＝
4.05＝
3
0.6＝
1.7＝
0.375＝
4.05＝
＝4.8
3＝3.65
＝6
＝0.47