数学苏教版八 用字母表示数精品学案及答案

“用字母表示数（1）”学习单

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【学习内容】苏教版五上P99～100例1、例2、例3，练一练，P103练习十八第1～3题。

【我的目标】

1. 结合具体问题，理解并学会用字母表示数，知道用字母表示的数可以是未知的，可以是不确定的，也可以是有一定的范围的。（重点）

2. 理解含有字母的式子可以表示数量及数量关系，会用含有字母的式子表示计算公式。会对含有字母的式子进行化简。（难点）

【我的研究】

1. 小明用小棒摆三角形，摆1个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用6根小棒。他像这样继续摆下去:               ……

如果用一句话概括出三角形个数和小棒根数之间的关系，下面哪种说法你最赞同？其他三句你为什么不赞同？把你的思考过程记录下来。

（1）摆3个三角形用了9根小棒

（2）摆很多个三角形用了很多根小棒

（3）摆a个三角形用了b根小棒

（4）摆n个三角形用了n×3 根小棒

2. 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280—50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（           ）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是（           ）；

当b=120，剩下（      ）千米；

当b=200，剩下（      ）千米。

3. 用字母表示数时，有些情况可以化简，阅读下面的文字，读懂后，在每一个规定旁，举一个例子：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“·”，也可省略不写。

例：   ab就可以化简为ab 

②其中，若是相同字母相乘，如：a×a，可以写成a·a，也可以写成a²，读作：a的平方。           例：                                            

③字母和数相乘，乘号可省略为“·”，也可省略不写。通常，数字写在字母前面。                 例：                                           

④其中，若是字母和1相乘，1可以省略。   例：                       

化简：4×b=        x×5=         a×c=           1×x=  

x×x=        2×x=        （a+b）×2=      x—5=

4. 在之前的学习中，我们已经体会过，用字母可以表示数。比如学习运算律时，我们用一个等式：ab=ba来表示乘法交换律，其中的a和b，可以表示我们学过的某个整数、小数或分数，这个式子可以化简为：                     

除运算律外，图形的周长和面积公式也用到了字母表示数。如果用C表示图形的周长，S表示图形的面积，a、b、h等表示图形的长、宽、高，试着画一画，标一标，写出我们所学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长、面积公式。（友情提醒：能化简的要化简喔！）

C长=2（a+b）  S长=ab 

5. 对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

【组内过关】（课内完成）

1. 笔记本的单价是a元/本，根据这个条件，填写下面的表格：

2.

（1）小华家到学校的路程是（        ）米。

（2）x+y表示（       ）家到（      ）家的路程。

（3）从家到学校，小丽比小军要多走（      ）米。

（4）800+x-y表示（                                     ）。

【当堂检测】（课内完成）

1. 在括号里填写含有字母的式子：（注意：能化简的要化简）

（1）果园里有桃树a棵，苹果树是桃树的2倍，苹果树有（     ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（     ）棵。

（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西路车站下车x人，又上车y人。现在车上有（      ）人。

2. 2X和X2表示的意思一样吗？你是怎么想的？

“用字母表示数（2）”学习单

班级         姓名            组号      

【学习内容】苏教版五上P101-102例4-例6，练一练，P103练习十八第4-5题。

【我的目标】

1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量和数量关系，包括计算公式。（重点）

2.会把相关字母的值带入含有字母的式子进行计算。（难点）

【我的研究】

1. 仔细读图，完成下表，再回答问题。（小提醒：含有字母的式子能化简的要化简）

如果a=8，共用多少根小棒？如果a=15呢？                 

2.

（1）    用式子表示冷水壶里还剩多少橙汁。

（2）这里的x可以表示多少？如果x=250，你能算一算冷水壶里还剩多少橙汁吗？（友情提醒：可以看看书P101，学习一下书写格式哟）

3.已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。（先写出公式，再把数值代入计算）

4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

【组内过关】（课内完成）

1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。

2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。

（1）    用含有字母的式子表示剩下的吨数。

（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。

【当堂检测】（课内完成）

1. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。

（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。

2.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。如果a是10厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？

“化简含有字母的式子”学习单

班级          姓名            组号____

【学习内容】苏教版五上P105例7、练一练，P106练习十九第1-5题。

【我的目标】

1. 知道怎么化简形如ax±bx的式子。（重点）
2. 能熟练地代值进字母式进行计算。（难点）

【我的研究】

1.

小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

（1）    你能用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？

（小提示：可以先列出式子，再进行计算和化简。）

当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

（2）当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？

（小提示：可以先列出字母式，再代值计算。）

2.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

【组内过关】（课内完成）

1. 4x+5x=            3b+b=            4a-a=             8x-7x=

2.

（1）绿彩带长（    ）米，红彩带长（    ）米，两根彩带一共长（    ）米，红彩带比绿彩带长（     ）米。

（2）你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？

【当堂检测】（课内完成）

1.同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（    ）个，四年级比六年级少采集（    ）个。

2、下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。

（1）    用含用字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。