适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习题型专项练2客观题8+4+4标准练B

这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习题型专项练2客观题8+4+4标准练B，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.(2023·广东揭阳模拟)已知全集U=R,集合A={x|1-2x≥3},∁UB={x|-3≤x≤1},则A∩B=( )
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|x0),=y(y>0),则的最小值为( )
A.B.1C.D.4
二、多项选择题
9.(2023·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则( )
A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数
B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数
C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差
D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差
10.(2023·浙江绍兴高三期末)主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为y=f(x),降噪声波曲线函数为y=g(x),已知某噪声的声波曲线f(x)=Asin(ωx+φ)ω>0,|φ|0)的焦点F与圆M:x2+(y+2)2=1上点的距离的最小值为2,过点F的动直线l与抛物线C交于A,B两点,以A,B为切点的抛物线的两条切线的交点为P,则下列结论正确的是( )
A.p=2
B.当l与M相切时,l的斜率是±
C.点P在定直线上
D.以AB为直径的圆与直线y=-1相切
三、填空题
13.已知双曲线x2-=1的一个焦点与抛物线8x+y2=0的焦点重合,则m的值为 .
14.(2023·辽宁沈阳一模)甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照,要求甲必须站在中间两个位置之一,且乙、丙2人相邻,则不同的排队方法共有 种.
15.在△ABC中,AB=AC,BC=4,D为BC边的中点,沿中线AD折起,使∠BDC=60°,连接BC,所得四面体ABCD的体积为,则此四面体内切球的表面积为 .
16.在一个三角形中,到三个顶点距离之和最小的点叫作这个三角形的费马点.如图,在△ABC中,P为△ABC的费马点,经证明它也满足∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,因此费马点也称为三角形的等角中心.在△ABC外作等边三角形ACD,再作△ACD的外接圆,则外接圆与线段BD的交点P即为费马点.若AB=1,BC=2,∠CAB=90°,则PA+PB+PC= .
题型专项练2 客观题8+4+4标准练(B)
一、单项选择题
1.B 解析 由∁UB={x|-3≤x≤1},得B={x|x1}.
又因为A={x|1-2x≥3}={x|x≤-1},所以A∩B={x|x0),=y(y>0),所以,所以因为G,P,Q三点共线,所以=1,即x+(y+1)=4.所以[x+(y+1)]()=+2)(2+2)=1,当且仅当,即x=2,y=1时,等号成立,所以的最小值为1.
二、多项选择题
9.BD 解析 对于选项A,如1,2,2,2,2,5的平均数不等于2,2,2,2的平均数,故A错误;对于选项B,不妨设x2≤x3≤x4≤x5,x2,x3,x4,x5的中位数为,x1,x2,…,x6的中位数为,故B正确;对于选项C,因为x1是最小值,x6是最大值,所以x1,x2,…,x6的数据波动更大,故C错误;对于选项D,不妨设x2≤x3≤x4≤x5,则x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6,所以x5-x2≤x6-x1,故D正确.故选BD.
10.AB 解析 对于A,由已知,g(x)=Asin[-(ωx+φ)]=-Asin(ωx+φ)=-f(x),∴f(x)=-g(x),故选项A正确;对于B,∵ω>0,∴由图象知,,∴ω=2.又f()=Asin(2+φ)=0,且x=在f(x)的单调递减区间上,
∴2+φ=+φ=2kπ+π(k∈Z).∵|φ|0)的焦点F与圆M:x2+(y+2)2=1上点的距离的最小值为2,即F与圆上的点(0,-1)的距离为2,则|OF|=1,∴p=2,故A正确;
对于B,过点F(0,1)的动直线l与M相切时,斜率必存在,设l的方程为y=kx+1,
则=1,解得k=±2,故B错误;
对于C,设A(x1,y1),B(x2,y2),由x2=4y可得y'=x,
联立消去y得x2-4kx-4=0,Δ=16(k2+1)>0,
所以x1+x2=4k,x1x2=-4.
设在点A,B处的切线斜率分别为k1,k2,则k1=,k2=,
所以抛物线C在点A处的切线方程为y-y1=(x-x1),即y=x-,①
同理可得抛物线C在点B处的切线方程为y=x-,②
由①②可得xP==2k,将xP=代入①得yP==-1,
所以P点坐标为(2k,-1),即点P在定直线y=-1上,故C正确;
对于D,由题意知|AB|=x1+x2+p=4k+2,
由梯形的中位线可得AB的中点到抛物线准线y=-1的距离为=2k+1=|AB|,
则以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线相切,故D正确.
故选ACD.
三、填空题
13.3 解析 设抛物线的焦点为F,由8x+y2=0得y2=-8x,所以F(-2,0).由题意得m>0,所以1+m=22,得m=3.
14.72 解析 先安排甲,可从中间两个位置中任选一个安排有种方法,而甲站好后一边有2个位置,另一边有3个位置.再安排乙、丙2人,因为乙、丙2人相邻,所以可分为两类:安排在甲有2个位置的一侧有种方法;安排在甲有3个位置的一侧有2种方法.最后安排其余3人有种方法.
综上,不同的排队方法有(+2)=72种.
15.(84-48)π 解析 如图,由题意得BD=CD=2,AD⊥平面BCD,
四面体A-BCD的体积VA-BCD=AD=,得AD=3,
所以AB=,
设BC的中点为E,连接AE,DE.
因为BD=DC=2,∠BDC=60°,所以DE⊥BC,BC=BD=DC=2,DE=,
所以AB=AC,所以AE⊥BC.
所以AE==2
所以四面体A-BCD的表面积S=(2×3)×2+22×2=6+3
设内切球的半径为R,由VA-BCD=S·R=(2+)R=,得R==2-3,所以内切球的表面积为4πR2=12(7-4)π=(84-48)π.
16 解析 根据题意有,∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,
则∠PAB+∠PBA=60°.
因为AB=1,BC=2,∠CAB=90°,所以∠ABC=60°,即∠PBC+∠PBA=60°,所以∠PAB=∠PBC,
从而有△PAB∽△PBC,则,则PC=2PB=4PA,
在△PAB中,由余弦定理,可得PA2+PB2-12=2PA·PBcs120°,解得PB=,PA=,则PC=,故PA+PB+PC=