新教材(广西专版)高考数学一轮复习课时规范练第三章9二次函数与幂函数含答案

这是一份新教材(广西专版)高考数学一轮复习课时规范练第三章9二次函数与幂函数含答案，共7页。试卷主要包含了已知f=是偶函数,则a=，已知f=xm为幂函数,则等内容，欢迎下载使用。
1.若幂函数f(x)=(3m2-2m)x3m的图象不经过坐标原点,则实数m的值为( )
A.13B.-13
C.-1D.1
2.(2023湖南联考模拟)已知f(x)=(x-2)(x+a)是偶函数,则a=( )
A.-1B.1C.-2D.2
3.已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=( )
A.8B.4C.2D.1
4.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在区间[0,2]上单调递增.若f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(-∞,0]
C.[0,4]
D.(-∞,0]∪[4,+∞)
5.(2023海南统考模拟)已知f(x)=(m2+m-5)xm为幂函数,则( )
A.f(x)在(-∞,0)上单调递增
B.f(x)在(-∞,0)上单调递减
C.f(x)在(0,+∞)上单调递增
D.f(x)在(0,+∞)上单调递减
6.(多选)(2023全国模拟)已知二次函数f(x)=mx2-4mx+12m-3(m4时,f(x1)0,则函数h(x)=f(x)-2有2个零点
9.已知函数f(x)=(x2-2x-3)(x2+ax+b)是偶函数,则f(x)的值域是 .
综合提升组
10.(2023河北沧州三模)已知f(x)为奇函数,当0≤x≤2时,f(x)=2x-x2,当x>2时,f(x)=|x-3|-1,则( )
A.-f(-26)>f(20.3)>f(30.3)
B.f(20.3)>f(30.3)>-f(-26)
C.-f(-26)>f(30.3)>f(20.3)
D.f(30.3)>f(20.3)>-f(-26)
11.已知幂函数f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在区间(0,+∞)上单调递增,函数g(x)=2x-a,∀x1∈[1,5],∃x2∈[1,5],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围是( )
A.a≥1B.a≥-23
C.a≥31D.a≥7
12.(2023北京海淀一模)已知二次函数f(x),对任意的x∈R,有f(2x)0).
(1)若f(x)的值域为[0,+∞),求关于x的方程f(x)=4的解;
(2)当a=2时,函数g(x)=[f(x)]2-2mf(x)+m2-1在区间[-2,1]上有三个零点,求实数m的取值范围.
创新应用组
14.(2023江西名校联考)已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,若对任意的x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使f(x2)=g(x1),则a的取值范围是( )
A.0,12B.-1,12
C.[-1,0]D.(0,3]
课时规范练9 二次函数与幂函数
1.B
解析由题意得3m2-2m=1,解得m=1或m=-13,①当m=1时,f(x)=x3,函数图象经过原点,不符合题意;②当m=-13时,f(x)=x-1,函数图象不经过原点,符合题意,故m=-13.
2.D
解析(方法1)∵f(x)=x2+(a-2)x-2a,∴f(-x)=x2-(a-2)x-2a,由f(-x)=f(x),得x2-(a-2)x-2a=x2+(a-2)x-2a,解得a=2.
(方法2)f(x)=x2+(a-2)x-2a,∵f(x)是偶函数,∴f(x)的图象关于直线x=0对称,即-a-22=0,解得a=2.故选D.
3.A
解析因为幂函数在区间[-1,m]上是奇函数,所以m=1,所以f(x)=x2+m=x3,所以f(m+1)=f(1+1)=f(2)=23=8.
4.C
解析由题意可知二次函数f(x)的图象开口向下,对称轴为直线x=2(如图).若f(a)≥f(0),从图象观察可知0≤a≤4.
5.B
解析由题意m2+m-5=1,解得m=2或m=-3,∴f(x)=x2或f(x)=x-3,对于f(x)=x2,f(x)在(0,+∞)上单调递增,在(-∞,0)上单调递减;对于f(x)=x-3,f(x)在(0,+∞)上单调递减,在(-∞,0)上单调递减.故只有B选项符合.故选B.
6.AD
解析f(x)=mx2-4mx+12m-3(m4,若x1>x2,则有x1-2>2-x2,∴f(x1)