初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案设计

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案设计，共3页。教案主要包含了师生互动，点导评析，监测反馈等内容，欢迎下载使用。

课题
28.1.正弦
上课教师
上课时间
教学
目标
1.了解在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，∠.A的对边与斜边的比都是--个固定值.
2.理解并掌握锐角的正弦的定义.能应用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值.
教学
重点
掌握锐角的正弦的定义．
教学
难点
用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值．
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
预习
1、布置学生的课前预习任务；2、进行预习方法指导；3、对学生预习任务进行检查与评定。
1、阅读教材61—63页内容，用铅笔勾画重点概念；2、完成《练习册》51-53页例1、例2、例3。
提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识）
1、正弦的概念
例1：如图，在Rt OABC中，∠C=90°. (1)我们把锐角A的对边____与斜____边的比叫∠A的正弦,记作_____,即sin A=____.(2)在这个图形中,当∠A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何,∠A的正弦值都是一个定值.
2、求锐角的正弦值
例2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,AD=4,CD=3,求sinA,sin B的值.
3、已知锐角的正弦值求直角三角形的边长
例3：如图,D是OABC的边AC上一点,且CD = 2AD, AE⊥BC于点E.若BD=8,sin∠CBD=3/4,求AE的长.
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1、分小组分享例1解答；
2、在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会正弦过程图形的位置变化；
1、分小组展示例2解答；
2、根据正弦概念说出相应对应元素；
3、勾画课本上相应的重点语句；
1、分小组展示例3解答；
2、进一步夯实正弦概念。

课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会锐角三角函数正弦的定义。
通过例1，理解正弦概念，为后续变式练习作铺垫。
通过例1、2、3，理解正弦的要素，会应用到各种实际问题中。
互动交流
巩固所学
二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑）
例1变式：如图，在Rt△ABC中∠C =90°,AC =3,BC =4，求sin A,sin B的值
例2变式：如图，在矩形ABCD中,AB =8,BC = 12,点E是BC的中点，连接AE,将OABE沿着AE折叠,点B落在点F处,连接FC,求sin∠ECF.
例3变式：如图,BC是00的直径,点A在圆上,AD⊥BC于D,若sin∠ACD=3/5,BD=6,求AB的长.
课堂小结：《练习册》第53页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
1、会规范快速求解
2、准确说清解题依据；
1、会规范快速求解
2、规范书写例题解答格式
1、进一步应用正弦知识解决实际问题；
开动脑筋，快速求解
1、将课堂小结的两个知识点在课本上做好简要笔记。
课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评
分享收获
三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1、当堂测评：《白册子》第66页：1、2、3、4、5、6（每题20分，共100分），附加题：12（50分）
2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3、选择性点评共性问题。
三、兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1、独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。
2、组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。
3、先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦
课后作业
1、预习作业:认真阅读教材64—65页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》54-55页例1、例2；
2、课后作业：《白册子》67页7、8、9、10、11题。（难题教师要课后个别指导）。
教学反思