解决问题典型真题（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（安徽地区专版）

这是一份解决问题典型真题（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（安徽地区专版），共20页。
2．（2021秋•金安区期末）图书角有科技类图书24本，正好是历史类图书的23，剩下的图书是图书角图书总数的34，图书角有图书多少本？
3．（2022秋•淮上区期末）2022年2月，第24届冬奥会在北京举行，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，以实际行动落实拿道德的金牌、风格的金牌、干净的金牌的要求，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，金牌数和奖牌数均创历史新高，共获得15枚奖牌，比上一届多了23，更以9枚金牌位列奖牌榜第三。中国体育代表团在第23届冬奥会获得奖牌多少枚？
4．（2021秋•金安区期末）学校买来3600只口罩，第一周用去37.5%，第二周和第一周用的一样多，学校还剩下多少只口罩？
5．（2022秋•怀宁县期末）安庆市某小学准备举办“巧手妙书，‘艺’起向未来”千人书法活动，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，参加书法活动的男生和女生各多少人？
6．（2021秋•迎江区期末）工程队修建条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了480米，还剩下全长的一半没修，这条公路全长多少米？
7．（2021秋•迎江区期末）一座电视塔的圆形塔底的直径是60米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪，草坪的面积是多少平方米？
8．（2021秋•迎江区期末）新华小学开展社团活动，参加啦啦操社团的有45人，比参加合唱社团的人数少25%，参加合唱社团的有多少人？
9．（2021秋•铜陵期末）学校图书室前年有图书1500册，去年比前年增加了12%，今年比去年又增加了20%，学校图书室今年有图书多少册？
10．（2021秋•铜陵期末）学校开展课后特色托管服务。报名参加合唱和舞蹈的一共有64人，其中参加合唱的人数是舞蹈人数的79。参加合唱和舞蹈的各有多少人？（用方程解答）
11．（2022秋•淮上区期末）生物多样性是人类生存和发展的基础。近年来，我国高度重视生物多样性保护，推行了一系列保护措施。调查显示，2017年赤水河率先试点全面禁捕后，特有鱼类早期资源种数由禁捕前的32种上升至37种，上升了几分之几？
12．（2021秋•无为市期末）小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？
13．（2021秋•无为市期末）根据国务院联防联控机制安排，按照知情同意自愿的原则，我国积极引导3﹣11岁适龄无禁忌人群对于新冠疫苗的接种做到“应接尽接”，截止到11月26日，杏花泉小学城东分校已接种新冠疫苗第一针的女生数为960人，是已接种第一针的男生数的45，请问杏花泉小学城东分校符合3～11岁适龄无禁忌并已接种第一针的人数是多少？
14．（2021秋•无为市期末）同学们去秋游，要买54瓶饮料，每瓶3元。A、B、C三家商店的饮料都在打折促销，A店：九折优惠；B店：买五送一；C店：满50元减6元。去哪家商店买最划算？（写出计算过程）
15．（2021秋•淮北期末）甲、乙两筐苹果共重48千克，从甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙两筐重量比是5：7，原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？
16．（2021秋•太和县期末）某服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售．零售价比进价提高了百分之几？
17．（2021秋•埇桥区期末）“地球资源日日少，节约用电要记牢”，某学校倡议全体师生节约用电。该校10月用电480度，11月用电420度。
（1）11月比10月节约用电百分之几？
（2）如果12月比11月节约用电5%，每度电费为1.5元，12月应付电费多少元？
18．（2021秋•埇桥区期末）彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？
19．（2022秋•淮上区期末）有120个棱长为1厘米的同样大小的正方体积木，其中60个为白色的，60个为黑色的。将它们拼成一个4×5×6的长方体，在长方体的表面上，白色部分最多可以是多少平方厘米？
20．（2022秋•淮上区期末）好邻居超市开展优惠促销活动，购物每满100元返25元现金。王阿姨购买了一个标价250元的商品，按照优惠规则，相当于打了几折？
21．（2021秋•金安区期末）为加强劳动教育，学校开辟出一块长方形的菜地作为劳动实践基地，长与宽的比是3：2，菜地四周围上篱笆，篱笆长60米。这块菜地的面积多大？
22．（2021秋•金安区期末）一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1：3植草种花，种花的面积有多大？
23．（2021秋•金安区期末）小方做手工，在边长20厘米的正方形纸中，剪下一个最大的圆。这个圆的面积大约是正方形面积的百分之几？
24．（2022秋•怀宁县期末）一座桥的实际造价2100万元，比原计划少用了18，原计划造价多少万元？
25．（2022秋•怀宁县期末）将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？
26．（2021秋•迎江区期末）小明看一本书，第一天看了14页，第二天看的比第一天多27，两天共看了这本书的14。这本书共多少页？
27．（2021秋•铜陵期末）如图。公园里有一块半圆形的花坛，这块半圆形花坛的周长是82.24米。它的面积是多少平方米？
28．（2021秋•迎江区期末）把根长180厘米的铁丝按长宽高4：3：2的比做成一个长方体的框架，做成的这个长方体的体积是多少立方厘米？
29．（2021秋•铜陵期末）小刚体重35千克，他的体重比妈妈轻512。妈妈体重多少千克？
30．（2021秋•铜陵期末）王伯伯家果园面积有6000平方米，他准备用这块地的38栽苹果树，剩下的按3：2栽桃树和梨树。王伯伯家三种果树各栽了多少平方米？
31．（2022秋•淮上区期末）两个师傅带着3个徒弟一共做了140个零件。平均每个徒弟的工作效率是师傅的12，平均每个徒弟做了多少个零件？
32．（2021秋•无为市期末）有一种糖水960克，糖与水的比是1：7，现在往糖水中再加入40克的水。这时水与糖水的比是多少？
33．（2021秋•无为市期末）一间教室从里面测量长8米，宽6米，高4米，其中门窗的面积共有21m2，现将教室里面进行粉刷，则共需粉刷多大面积？（忽略讲台靠墙面积）
34．（2021秋•淮北期末）一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？
35．（2023•西宁）淘气把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后，淘气一共能取出多少钱？
36．（2021秋•埇桥区期末）如图是根据某天来游泳馆游泳的人数制作的统计图，但不完整，请你根据图中信息填空并计算。
（1）青年人占总人数的 %，儿童占 %。
（2）这天来游泳馆游泳的一共有500人，请算出儿童有多少人。
37．（2022秋•淮上区期末）李叔叔以80元/件的成本价进了一批服装，提价12%以后出售。中午时售出一件，事后才发现收到的现金100元是假币。李叔叔在这次交易中亏损多少元？
38．（2021秋•埇桥区期末）学校储备抗疫物资，储备免洗洗手液240瓶，酒精的瓶数比免洗洗手液少14，酒精有多少瓶？（先画图，再解答）
39．（2021•海港区）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的35。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？
解决问题典型真题（一）-2023-2024学年
六年级数学上册期末备考真题分类汇编（安徽地区专版）
参考答案与试题解析
1．【答案】18棵。
【分析】先将33棵杨树看作单位“1”，用33乘911求出柳树的棵数；再乘23就是槐树的棵数。
【解答】解：33×911×23
＝27×23
＝18（棵）
答：槐树有18棵。
【分析】本题考查了利用分数连乘解决问题，需准确分析题意。
2．【答案】240本。
【分析】先将历史类图书本数看作单位“1”，用24本除以23，求出历史类图书本数；再将图书总数看作单位“1”，用科技类图书与历史类图书的本数和除以（1−34），即可求出图书角有图书多少本。
【解答】解：24÷23=36（本）
（24+36）÷（1−34）
＝60÷14
＝240（本）
答：图书角有图书240本。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．【答案】9枚。
【分析】把中国体育代表团在第23届冬奥会获得奖牌的数量看作单位“1”，24届中国获15枚奖牌，比上一届多了23，即上一届所得奖牌数量的（1+23）是15枚，由此根据已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：15÷（1+23）
＝15÷53
＝9（枚）
答：中国体育代表团在第23届冬奥会获得奖牌9枚。
【分析】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
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4．【答案】900只。
【分析】把这口罩的总只数看作单位“1”，减去第一周和第二周用去的百分率，求出剩下的百分率，再用乘法解答即可。
【解答】解：3600×（1﹣37.5%﹣37.5%）
＝3600×0.25
＝900（只）
答：学校还剩下900只口罩。
【分析】本题考查了百分数应用题，学生要明确：已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
5．【答案】584人，438人。
【分析】根据题意，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，女生比男生少1份，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，也就是1份是146人，据此求出参加书法活动的男生和女生各多少人即可。
【解答】解：146÷（4﹣3）
＝146÷1
＝146（人）
146×3＝438（人）
146×4＝584（人）
答：参加书法活动的男生有584人，女生438人。
【分析】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】1600米。
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用总长度单位“1”分别减去第一天修的20%和剩下的一半（50%），就是第二天修的分率，也就是480米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：480÷（1﹣20%﹣50%）
＝480÷30%
＝1600（米）
答：这条路全长1600米。
【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
7．【答案】2198平方米。
【分析】根据题意可知，草坪的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷2＝30（米）
30+10＝40（米）
3.14×（402﹣302）
＝3.14×（1600﹣900）
＝3.14×700
＝2198（平方米）
答：草坪的面积是2198平方米。
【分析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】60人。
【分析】把参加合唱社团的人数看作单位“1”，即参加合唱社团人数的（1﹣25%）是45人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：45÷（1﹣25%）
＝45÷0.75
＝60（人）
答：参加合唱社团的有60人。
【分析】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。
9．【答案】2016册。
【分析】把1500册看作单位“1”，求去年学校图书室有多少册图书，就相当于求1500的（1+12%）是多少，用乘法计算。同理，求今年的图书册数，再乘（1+20%）即可。
【解答】解：1500×（1+12%）×（1+20%）
＝1500×1.12×1.2
＝1680×1.2
＝2016（册）
答：学校图书室今年有图书2016册。
【分析】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
10．【答案】参加舞蹈的有36人，参加合唱的有28人。
【分析】设参加舞蹈的有x人，则参加合唱的有79x人，根据等量关系：参加合唱的人数+参加舞蹈人数＝64人，列方程解答即可。
【解答】解：设参加舞蹈的有x人，则参加合唱的有79x人。
79x+x＝64
169x＝64
x＝36
64﹣36＝28（人）
答：参加舞蹈的有36人，参加合唱的有28人。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】先用减法求出增加了多少种，把原来禁捕前的种数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答即可。
【解答】解：（37﹣32）÷32
＝5÷32
=532
答：上升了532。
【分析】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
12．【答案】175颗，80颗。
【分析】由题意得255颗好习惯之星等于小军获得数量的2+1＝3倍还多15颗，据此可求出小军获得的数量；再用总数量减去这个数即可求出小明获得的数量。
【解答】解：（255﹣15）÷（2+1）
＝240÷3
＝80（颗）
255﹣80＝175（颗）
答：小明获得了175颗，小军获得了80颗。
【分析】此题的关键是先根据倍数关系求出小军获得的数量，然后再进一步解答。
13．【答案】2160人。
【分析】根据男生人数×45=女生人数，用960÷45求出接种的男生人数，再加上女生人数即可解题。
【解答】解：960÷45+960
＝1200+960
＝2160（人）
答：杏花泉小学城东分校符合3～11岁适龄无禁忌并已接种第一针的人数是2160人。
【分析】解答本题的关键是熟练掌握分数除法的意义。
14．【答案】B商店。
【分析】由题意得：A店：九折优惠，把总价算出来然后乘0.9即可；B店：买五送一，即买5瓶可以得6瓶，由此算出要得54瓶饮料实际只需买多少瓶饮料，然后再乘单价即可；C店：满50元减6元，把总价算出来后，然后看总价里面有多少个50，即减去了几个6元，由此解答即可。
【解答】解：A店：54×3＝162（元），162×0.9＝145.8（元）；
B店：5+1＝6（瓶），54÷6＝9（组），5×9＝45（瓶），45×3＝135（元）；
C店：54×3＝162（元），162÷50＝，3×6＝18（元），162﹣18＝144（元）；
因为135＜144＜145.8
所以去B商店买最划算，只需花135元。
【分析】此题考查最优化问题。关键在于算出每个商店需要花多少钱，然后进行比较即可。
15．【答案】甲筐23千克，乙筐25千克。
【分析】把48千克平均分成（5+7）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出5份、7份的质量，即从甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙两筐苹果的质量，再从乙筐中拿出3千克放入甲筐，就是原来甲、乙两筐苹果的质量。
【解答】解：48÷（5+7）
＝48÷12
＝4（千克）
4×5+3
＝20+3
＝23（千克）
4×7﹣3
＝28﹣3
＝25（千克）
答：原来甲筐苹果有23千克，乙筐有25千克。
【分析】解答此题的关键是根据按比例分配问题求出甲、乙两筐苹果从甲筐拿出3千克放到乙筐后的质量。
16．【答案】37.5%。
【分析】把进价看作单位“1”，求零售价比进价提高百分之几，就是求零售价比进价多的占进价的百分之几．根据题意，把数代入求解即可．
【解答】解：（110﹣80）÷80
＝30÷80
＝37.5%
答：零售价比进价提高了37.5%。
【分析】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
17．【答案】12.5%，598.5元。
【分析】（1）把10月用电480度看作单位“1”，根据（大数﹣小数）÷单位“1”的量×100%，即可求出11月比10月节约用电百分之几；
（2）把11月用电420度看作单位“1”，12月比11月节约用电5%，则12月用电量是11月的1﹣5%＝95%，用乘法把12月用电量求出，在根据总价＝数量×单价，求出12月应付电费。
【解答】解：（1）（480﹣420）÷480×100%
＝60÷480×100%
＝12.5%
答：11月比10月节约用电12.5%。
（2）420×（1﹣5%）
＝420×95%
＝399（度）
399×1.5＝598.5（元）
答：12月应付电费多598.5元。
【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
18．【答案】714米。
【分析】绕中心广场走了一圈，所走的路程是就是这个图形的周长，观察图形可知：这个图形的周长是下面长方形的一条长、2条宽和上面半圆弧的长度和，半圆弧的直径是200米，根据C＝πd，求出圆的周长，再除以2就是半圆弧的长度，再加上1条长和2条宽进行即可求解。
【解答】解：3.14×200÷2+200+100×2
＝314+200+200
＝714（米）
答：她所走的路程是714米。
【分析】解决本题根据周长的含义，找出这个图形的周长是由哪几部分组成的，分别求出后再相加。
19．【答案】112平方厘米。
【分析】要使表面上白色部分的面积最大，那么表面积中，黑色部分的面积应尽量小，所以黑色小正方体尽量放在拼成的长方体的内部，剩下的全部放在正方体的面上，使它们只露出一个面。这个长方体内部最多摆放：（4﹣2）×（5﹣2）×（6﹣2）＝2×3×4＝24（个），则黑色的还剩60﹣24＝36（个），把这36个黑色的放在长方体的每个面的中间；把白色的放在顶点处，以及每条棱上，剩余的放在长方体的面上，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，求出这个长方体的表面积，然后减去长方体表面上黑色的面积即可。据此解答。
【解答】解：首先把黑色放在长方体的内部，内部黑色的个数是：
（4﹣2）×（5﹣2）×（6﹣2）
＝2×3×4
＝24（个）
则黑色的还剩60﹣24＝36（个），把这36个黑色的放在长方体的每个面的中间；
长方体的表面积是：（4×5+4×6+5×6）×2
＝（20+24+30）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
148﹣1×1×36＝112（平方厘米）
答：白色部分最多可以是112平方厘米。
【分析】此题考查染色问题，考查最大与最小，解答此题要明确：要使表面上白色部分的面积最大，那么表面积中，黑色部分的面积应尽量小。
20．【答案】八折。
【分析】首先计算出王阿姨购买的商品里面包含几个100元（用“去尾法”计算），就是优惠几个25元，计算出优惠的钱数，用标价与优惠钱数之差除以标价，计算出优惠价相当于标价的百分之几，再转化成折扣。
【解答】解：250÷100≈2
（250﹣25×2）÷250
＝（250﹣50）÷250
＝200÷250
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：相当于打了八折。
【分析】求一个数相当于另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出王阿姨优惠的钱数。
21．【答案】216平方米。
【分析】由题意可知，长方形的周长是60米，根据长方形周长＝（长+宽）×2，所以用周长60除以2求出长与宽的和，因为长与宽的比是3：2，把长看作3份，宽看作2份，它们的和是3+2＝5（份），再用长与宽的和除以5求出一份的长度，再用一份的长度乘3求出长，用一份的长度乘2求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【解答】解：60÷2÷（3+2）
＝30÷5
＝6（米）
（6×3）×（6×2）
＝18×12
＝216（平方米）
答：这块菜地的面积是216平方米。
【分析】本题考查了长方形的周长公式、面积公式和有关比的问题。
22．【答案】226.08平方米。
【分析】首先根据环形面积公式；S＝π（R2﹣r2），求出花坛的面积，花坛的面积按1：3的比例种植草和花，去种花的面积占花坛面积的31+3，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：1+3＝4
20÷2＝10（米）
3.14×（102﹣22）×34
＝3.14×（100﹣4）×34
＝3.14×96×34
＝301.44×34
＝226.08（平方米）
答：种花的面积是226.08平方米。
【分析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】78.5%。
【分析】在正方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，同一个圆中圆的直径是半径的2倍，求出圆的半径，再根据圆的面积公式算出圆的面积，然后根据正方形的面积公式算出正方形的面积，最后用除法算出它占正方形面积的百分之几。
【解答】解：圆的面积：S＝πr2＝3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
正方形的面积：S＝a2＝20×20＝400（平方厘米）
314÷400＝78.5%
答：这个圆的面积是正方形面积的78.5%。
故答案为：78.5%。
【分析】解答本题的关键有两个：①知道正方形的边长和圆的直径之间的关系；②知道求一个数占（或是）另一个数的百分之几，用除法计算。
24．【答案】2400万元。
【分析】把计划的造价看成单位“1”，实际的造价是计划造价的（1−18），它对应的数量是2100万元，求计划的造价用除法解答。
【解答】解：2100÷（1−18）
＝2100÷78
＝2400（万元）
答：原计划造价2400万元。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
25．【答案】25.7厘米，39.25平方厘米。
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积、周长公式计算即可。
【解答】解：20÷2÷2＝5（厘米）
2×3.14×5÷2+10
＝3.14×5+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
【分析】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径。
26．【答案】128页。
【分析】先把第一天看的书的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二天看书的页数，然后求出前两天看书的页数，再把前两天看书页数看作单位“1”，运用除法意义即可解答。
【解答】解：[14+14×（1+27）]÷14
＝（14+18）÷14
＝32÷14
＝128（页）
答：这本书共128页。
【分析】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化。
27．【答案】401.92平方米。
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，设半圆的半径为r米，先求出半圆的半径，进而求出半圆的面积。
【解答】解：设半圆的半径为r米，
3.14r+2r＝82.24
5.14r＝82.24
5.14r÷5.14＝82.24÷5.14
r＝16
3.14×162÷2
＝3.14×256÷2
＝803.84÷2
＝401.92（平方米）
答：它的面积是401.92平方米。
【分析】此题考查的目的是理解半圆的周长、半圆面积的意义，掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
28．【答案】3000立方厘米。
【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是180厘米，依据“长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。
【解答】解：180÷4＝45（厘米）
45÷（4+3+2）＝5（厘米）
5×4＝20（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
20×15×10＝3000（立方厘米）
答：做成的这个长方体的体积是3000立方厘米。
【分析】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。
29．【答案】60千克。
【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，则小刚的体重相当于妈妈体重的（1−512），根据分数除法的意义，用35千克除以（1−512）就是妈妈的体重。
【解答】解：35÷（1−512）
＝35÷712
＝60（千克）
答：妈妈体重60千克。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
30．【答案】2250平方米，2250平方米，1500平方米。
【分析】将王伯伯家果园面积看作“1”，用6000平方米乘38求出栽苹果树的面积，再将剩下的面积利用按比例分配的方法解答即可。
【解答】解：6000×38=2250（平方米）
6000﹣2250＝3750（平方米）
3750×33+2=2250（平方米）
3750﹣2250＝1500（平方米）
答：王伯伯家苹果树栽了2250平方米，桃树栽了2250平方米，梨树栽了1500平方米。
【分析】本题考查了利用分数乘法和按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
31．【答案】20个。
【分析】设师傅平均每人做x个零件，则徒弟平均每人做12x个零件；2个师傅共做2x个零件，3个徒弟共做（3×12x）个零件，合起来共140个。根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设师傅平均每人做x个零件，则徒弟平均每人做12x个零件。
2x+3×12x＝140
2x+1.5x＝140
3.5x＝140
3.5x÷3.5＝140÷3.5
x＝40
当x＝40时，12x=12×40＝20
答：平均每个徒弟做了20个零件。
【分析】列方程解决实际问题的关键时找准题目中的等量关系。
32．【答案】22：25。
【分析】把原来糖水的质量看作单位“1”，其中水占71+7，根据分数乘法的意义，用原来糖水的质量乘71+7，就是原来糖水中水的质量。再根据比的意义，即可写出往糖水中再加入40克的水后，水与糖水的比并化成最简整数比。
【解答】解：（960×71+7+40）：（960+40）
＝（960×78+40）：（960+40）
＝（840+40）：（960+40）
＝880：1000
＝22：25
答：这时水与糖水的比是22：25。
【分析】此题是考查比的应用。关键是根据按比例分配问题，求出原来糖水中水的质量。
33．【答案】139平方米。
【分析】根据生活经验可知，粉刷教室需要粉刷的是4面墙壁和顶棚，地面不需要粉刷，根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式求出这5个面的总面积，然后减去门窗面积即可。
【解答】解：8×6+（8×4+6×4）×2﹣21
＝48+（32+24）×2﹣21
＝48+56×2﹣21
＝48+112﹣21
＝160﹣21
＝139（平方米）
答：共需粉刷139平方米的面积。
【分析】此题属于长方体表面积的意义，解答这类问题一定要弄清需要求哪几个面的总面积，缺少的是哪个面，再根据无盖（或无底）长方体的表面积公式解答。
34．【答案】15千克。
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，已经吃了它的14，还剩这袋面粉的（1−14），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：20×（1−14）
=20×34
＝15（千克）
答：还剩15千克。
【分析】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”.这袋是求出还剩的占这袋面粉的几分之几，根据一个数乘分数的意义解答。
35．【答案】2165元。
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数值，先求出定期3年的利息，再加上本金，即可求出到期后，淘气一共能取出的钱，据此解答。
【解答】解：2000×2.75%×3+2000
＝165+2000
＝2165（元）
答：到期后，淘气一共能取出2165元。
【分析】本题主要考查了利用存款利息公式解决实际问题，解题关键是熟知公式：利息＝本金×利率×存期。
36．【答案】（1）25、60；
（2）300。
【分析】（1）把游泳的总人数看作单位“1”，其中青年人占总人数的25%，儿童占1﹣15%﹣25%＝60%。
（2）把游泳的总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：1﹣15%﹣25%＝60%
答：青年人占总人数的25%，儿童占60%。
（2）500×60%＝300（人）
答：儿童有300人。
故答案为：25、60。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．【答案】90.4元。
【分析】先把成本价看成单位“1”，用成本价乘（1+12%）就是商品的售价；用100元减去商品的售价就是李叔叔应找给顾客的钱数，那么老板一共给了顾客一件商品和找回的钱数，这些就是李叔叔亏损的部分，由于商品是老板按照成本价购得，所以商品的价值按照成本价计算。
【解答】解：80×（1+12%）
＝80×1.12%
＝89.6（元）
100﹣89.6＝10.4（元）
80+10.4＝90.4（元）
答：李叔叔在这次交易中亏损了90.4元。
【分析】本题关键是确定李叔叔亏损的部分有哪些，不要漏记加上李叔叔找回的钱数。
38．【答案】
180。
【分析】把免洗洗手液的瓶数看作单位“1”，酒精的瓶数比免洗洗手液少14，也就是酒精的瓶数相当于免洗洗手液的（1−14），根据一个数乘分数的应用，用乘法解答。
【解答】解：如图：
240×（1−14）
＝240×34
＝180（瓶）
答：酒精有180瓶。
【分析】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
39．【答案】白昼15小时，黑夜9小时。
【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是35，全天的时间是（1+35），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1+35），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘35（或用全天时间减白昼的时间），就是黑夜的时间。
【解答】解：24÷（1+35）
＝24÷85
＝15（小时）
15×35=9（小时）
答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。
【分析】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率