（期末押题卷）期末解决问题-安徽省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）期末解决问题-安徽省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共36页。试卷主要包含了三班女生有多少人？，解答题，扫地机器人路线图等内容，欢迎下载使用。
2．小丽用一张纸的13折了一只纸鹤，又用剩下的78折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
3．150厘米的23是多少厘米？400千克的58是多少千克？
4．一个长方形的长是12cm，宽是长的13，这个长方形的面积是多少平方厘米？
5．某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。
（1） （2）
电视机原价2450元 冰箱原价4600元
6．人的血液大约占体重的113，血液中大约有56是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
7．围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？
8．解答题
（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线．
（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线．
（3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？
9．扫地机器人路线图：
（1）扫地机器人从房间门出发，向 偏 °方向，行走 米可以到达电视柜。然后向 方向行走 米到达厨房门口。然后向 偏 °方向，行走 米可以到达大门口。
（2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？
10．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。
（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5千米处，请在如图中表示出医院的位置。
（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？
（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？
11．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．
①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置．
②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？
12．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．
13．“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾，是深圳市的热门旅游景点之一。如果你打算去该景点游玩，需要考虑哪些方面的费用？
14．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？
15．加工364个零件，如果甲乙两人同时开工，0.8小时可以完成．已知甲每小时加工222个，乙每小时加工多少个？
16．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？
17．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需24天，现在两人合作，需要几天才能完成任务？
18．修一条路，单独修甲队12天修完，乙队4天修完。两队合修几天可修这条路的23？
19．作为农村建设的一部分，农村道路硬化得到了促进。在国家对农村建设的扶持下，幸福村要修一条公路，甲工程队单独修要18天完成，乙工程队单独修要12天完成。两队合修，几天能修完这条公路？
20．淘气5分钟折了8架纸飞机，笑笑6分钟折了9架同样的纸飞机，谁折得快？
21．要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的14，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
22．甲乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车、货车每小时各行多少千米？
23．有三个课后服务兴趣社团，书法社团和钢琴社团的人数比是3：2，合唱社团和钢琴社团的人数比是5：4。已知书法社团有18人，合唱社团有多少人？
24．“成老师用智慧课堂的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，做错的有多少人？”请你为这个问题选择一个条件，并解决问题。
（1）做错的人数与做对的人数的比是1：4。
（2）成老师用教师评价功能为答题正确的36名同学加分并点赞。
（3）认为这道练习题有难度的同学有18人。
25．从2022年秋季开始，义务教育劳动课程设立!其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务。小明跟妈妈学做一种面包，这种面包由高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10：4：1配制。如果三样食材配成后共重1500克，其中全麦面粉重多少克？
26．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
27．某厂原有职工200人，男、女工人数比为7：3，后来招进一些女工，此时女工人数占全厂总数的37，招进多少女工？
28．看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1：3，第二天看了140页，这时已读的与全书页数的比是3：5，这本书有多少页？
29．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
30．公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
31．如图，某小区内有一个圆形广场，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米。若李大爷沿广场边缘散步一圈，要走多少米？
32．人民广场有一圆形花坛，直径6米，花坛外有一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？
33．：校园里有一个直径是8米的圆形花圃。
：在它的周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
34．一个长方形人工湖，长15千米，小云以每小时25千米的速度骑自行车绕湖一圈需要2小时。这个湖的面积是多少公顷？
35．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
36．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
37．农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……“今年我省油菜籽比去年增产二成”中的“二成”是什么意思？
38．把下面题中的分数化成百分数，百分数化成分数。
（1）空气中氧气约占15，氮气约占45。
（2）感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右是由细菌引起的。
39．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。
（1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？
（2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？
40．如图是小张叔叔5月份工资安排情况统计表。小张叔叔月工资多少元？
41．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。
（1）费用支出最多的是 。
（2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？
42．如图是幸福果园各种果树种植情况统计图，已知桃树种植了960棵，你能算出桔树有多少棵吗？
43．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。
（1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？
（2）玉米比蜜薯多收入多少万元？
44．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。
（1）参与这次调查一共有 人。
（2）微信支付占总人数的 %。
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？
45．如图是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．
（1）请在虚线框内画出第4个图形．（只要画出示意图）
（2）第10个图形中有 块黑色的瓷砖．
46．先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．
1+3＝ ＝22
1+3+5＝ ＝32
1+3+5+7＝ ＝
…
1+3+5+7+…+15＝ ＝
1+3+5+7+…+2017＝ ＝
47．如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。
（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？
（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？
48．一个五边形需要5根小棒，那么搭4个五边形，需要几根小棒？
49．用绿、白两种颜色的小方块瓷砖400块贴成一正方向墙面，这个墙面最外层铺的是白色瓷砖．由外到内的第二层是绿色瓷砖，第三层是白色瓷砖，第四层又是绿色…，那么，这个墙面上绿色瓷砖共有多少块？
50．小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n的图中黑方块有 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．
51．妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3：2：8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？
52．向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有125人。低年级人数是中年级的58，中年级与高年级人数比是2：3，中年级参加书法比赛的有多少人？
53．果农张大爷家有一块地（如图），梨树占总面积的25，剩下的地打算按3：2的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树的种植面积分别是多少平方米？
54．幸福村有一条通村公路分为上坡、平路和下坡，总长是20千米，各段路程比1：2：3，李叔叔走完这三段路所用的时间比是4：5：6，已知他上坡速度是每小时4千米，李叔叔走完全程用了多少分钟？
55．一个书架上装着三层书，一共1500本，其中上层图书数量占总数的13，中、下层图书数的比是3：2。上、中、下层每层各有多少本书？
56．修一条水渠，第一天修的与未修的比是2：7，如果再修50米，正好修完了一半，这条水渠长多少米？
六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）
参考答案与试题解析
1．【答案】27人。
【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。
【解答】解：45×35=27（人）
答：三（4）班女生有27人。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
2．【答案】712。
【分析】根据题意，把这一张纸看作单位“1”，利用1减去纸鹤用去的13即可求出剩下的纸占几分之几，再利用剩下的几分之几乘78即可。
【解答】解：1−13=23
23×78=712
答：折纸飞机用了这张纸的712。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
3．【答案】100；250。
【分析】要求150厘米的23是多少厘米，用150乘23即可；
要求400千克的58是多少千克，用400乘58即可。
【解答】解：150×23=100（厘米）
400×58=250（千克）
答：150厘米的23是100厘米；400千克的58是250千克。
【点评】解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
4．【答案】48。
【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×13×12
＝4×12
＝48（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米。
【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】（1）1960元；（2）4140元。
【分析】（1）用2450乘15，求出降价多少元，再用2450减去降价的钱数，即可解答；
（2）用4600乘110，求出降价多少元，再用4600减去降价的钱数，即可解答。
【解答】解：（1）2450﹣2450×15
＝2450﹣490
＝1960（元）
答：商品的促销价是1960元。
（2）4600﹣4600×110
＝4600﹣460
＝4140（元）
答：商品的促销价是4140元。
【点评】本题考查的是分数乘法应用题，理解和应用分数的的意义是解答关键。
6．【答案】103千克。
【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘113，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘56，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52×113×56
＝4×56
=103（千克）
答：她的血液里大约含水103千克。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．【答案】0.8米。
【分析】根据题意，利用骆驼的身高×43=围墙的身高，再利用骆驼的是身高×14=羊的身高，据此计算解答。
【解答】解：2.4×43×14
＝3.2×14
＝0.8（米）
答：小羊的身高是0.8米。
【点评】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫．
【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）（400+50+250+200）÷25
＝900÷25
＝36（分钟）
7：30﹣7：00＝30（分钟）
36＞30
答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．
【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图．
9．【答案】（1）东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3；
（2）282.5秒。
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）将三段路线加起来，先求出全程，全程÷速度，求出移动时的时间，共（10﹣1）个站点停留，每个站点停留时间×站点数＝总停留时间，移动时的时间+总停留时间＝行完全程需要的时间，据此列式解答。
【解答】解：（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向，行走4米可以到达电视柜。
然后向正东方向行走3米到达厨房门口。然后向东偏南50°方向，行走3米可以到达大门口。
（2）4+3+3＝10（米）
10÷0.8+（10﹣1）×30
＝12.5+9×30
＝12.5+270
＝282.5（秒）
答：行完全程需要282.5秒。
故答案为：东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3。
【点评】地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。第（2）小题要明确停留站点，理解速度、时间、路程之间的关系。
10．【答案】（1）
（2）13.2元。
（3）12元。
【分析】（1）图上1厘米表示实际距离1千米，用2.5除以1求出医院到小明家的图上距离，再根据医院在小明家北偏东30°方向画图即可。
（2）先根据线段比例尺求出小明家到展览馆的实际距离，再根据收费标准，分段计算所需要的钱数即可。
（3）夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取，2.5千米小于3千米，再根据收费标准计算所需要的钱数即可。
【解答】解：（1）2.5÷1＝2.5（厘米）
（2）1×5＝5（千米）
（5﹣3）×1.6+10
＝3.2+10
＝13.2（元）
答：他去展览馆一共要付车费13.2元。
（3）2.5千米小于3千米
10×（1+20%）
＝10×1.2
＝12（元）
答：如果他乘出租车，需付车费12元。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，并由此解决实际问题。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】①根据龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．即可在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置．
②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．根据每分钟走60米，即可求出到达黄霏霏家需要的时间．
【解答】解：①分别标出了龙一鸣家和黄霏霏家的位置如图：
②龙一鸣从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，
再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．
1200+1800＝3000（米）
每分钟走60米，
3000÷60＝50（分钟）
答：到达黄霏霏家需要50分钟．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）可提出：学校东西长多少米？南北宽多少米？先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米．
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置．
（3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置．
【解答】解：（1）学校东西长多少米？南北宽多少米？
量得学校东西长9厘米，南北长5厘米
9÷12000=18000（cm）
18000cm＝180m
5÷12000=10000（cm）
10000cm＝100m
答：学校东西长180米，南北宽100米．
（2）10m＝1000cm，80m＝8000cm
1000×12000=12（cm）
8000×12000=4（cm）
即在距学校南墙图上距离12cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆．
（3）10米＝1000厘米
1000×12000=12（cm）
即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离12厘米．
根据以上信息画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
13．【答案】车费、餐饮住宿费和门票的费用。
【分析】根据题意，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。
【解答】解：如果我打算去该景点游玩，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。
【点评】此题考查了景点游玩的所需费用的知识，要求学生掌握。
14．【答案】1090米。
【分析】将小明家到学校的距离加上学校到图书馆的距离，再加上图书馆到超市的距离，即可解答。
【解答】解：300+430+360
＝730+360
＝1090（米）
答：他路上一共走了1090米。
【点评】本题考查千以内加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．【答案】乙每小时加工233个。
【分析】根据题意，工作总量÷工作时间＝工作效率，计算出甲乙二人每小时共加工的零件数，用得数减去甲每小时加工的零件数，即可求出乙每小时加工的零件数。
【解答】解：364÷0.8＝455（个）
455﹣222＝233（个）
答：乙每小时加工233个。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
16．【答案】4天。
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷15求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用6×115即可求出乙队工作6天的工作量，然后求出剩下的工作量为（1﹣6×115），再工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成剩下的工程量需要的时间。
【解答】解：1÷12=112
1÷15=115
1﹣6×115
＝1−25
=35
35÷（112+115）
=35÷320
=35×203
＝4（天）
答：还需要4天才能完成。
【点评】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
17．【答案】6天。
【分析】把制作一块广告牌的工作总量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出师傅、徒弟的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以师、徒的工作效率之和，就是师徒两人同时加工需要的天数。
【解答】解：1÷（18+124）
＝1÷424
＝6（天）
答：需要6天完成。
【点评】一件工作，甲独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，两队合作需要1÷（1m+1n）（m、n均为大于0的整数）小时完成。
18．【答案】2天。
【分析】把这条公路的工作量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算出两队工作效率，两队合修，修这条路的23的时间=23÷两队工作效率和，由此列式计算即可。
【解答】解：23÷（1÷12+1÷4）
=23÷（112+14）
=23÷13
＝2（天）
答：两队合修2天可修这条路的23。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
19．【答案】715天。
【分析】要求甲乙两队合修这条公路要多少天完成，需先求出甲和乙的工作效率，把这条公路的长度看作单位“1”，甲的工作效率是118，乙的工作效率是112，依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
【解答】解：1÷（118+112）
＝1÷（236+336）
＝1÷536
＝715（天）
答：两队合修，715天能修完这条公路。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
20．【答案】淘气。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较即可解答。
【解答】解：8÷5＝1.6（架）
9÷6＝1.5（架）
1.6＞1.5
答：淘气折得快。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。
21．【答案】60天。
【分析】某工程队15天修了全程的14，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用14除以15即可求出每天修全程的几分之几，即工作效率。把这条路的全长看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以这个工程队的工作效率，即可求出修完这条路共需要多少天。
【解答】解：1÷（14÷15）
＝1÷（14×115）
＝1÷160
＝1×60
＝60（天）
答：修完这条路共需要60天。
【点评】本题考查工程问题。掌握并熟练运用工作总量、工作效率与工作时间的关系是解题的关键。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲乙两地的距离除以两车的相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（客车）、2份（货车）各是多少。
【解答】解：480÷4÷（3+2）
＝120÷5
＝24（千米）
24×3＝72（千米）
24×2＝48（千米）
答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，再根据按比例分配问题解答。
23．【答案】15人。
【分析】根据比的基本性质可得：3：2＝6：4，所以书法社团、钢琴社团、合唱社团的比是6：4：5，再根据比的意义用18乘5再除以6，即可解答。
【解答】解：根据比的基本性质可得：3：2＝6：4，所以书法社团、钢琴社团、合唱社团的比是6：4：5.。
18×5÷6
＝90÷6
＝15（人）
答：合唱社团有15人。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是就解答关键。
24．【答案】（2）；9人。
【分析】根据题意，已知正确率，要求错误的有多少人，要么知道全班的总人数，要么知道正确的人数，老师表扬的人数说明是做对的人数，据此选择利用除法求出总人数，最后利用总人数乘错误的百分率即可解答。
【解答】解：选择条件（2）。
36÷80%×（1﹣80%）
＝36÷80%×20%
＝45×0.2
＝9（人）
答：错误的有9人。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际应用。关键是找出与正确率对应的答题正确的人数，求出全班人数。
25．【答案】400克。
【分析】由题意可知高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10：4：1配制，即全麦面粉占了其中的4份，用总质量除以（10+4+1）可求出一份量，用一份量乘4即可求出全麦面粉的质量。据此解答。
【解答】解：1500×410+4+1=400（克）
答：全麦面粉重400克。
【点评】本题主要考查了比的应用。
26．【答案】10克。
【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
【解答】解：410×22+5+75
＝410×141
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
27．【答案】45人。
【分析】某厂原有职工200人，男、女工人数比为7：3，则男工人数占总人数的77+3，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘77+3即可得到男工人数；后来招进一些女工，男工人数不变，男工人数占全厂总数的（1−37），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用男工人数除以（1−37）即可求出招进女工后全厂的总人数，再减去原来职工的总人数即可求出招进多少女工。
【解答】解：200×77+3
＝200×710
＝140（人）
140÷（1−37）
＝140÷47
＝140×74
＝245（人）
245﹣200＝45（人）
答：招进女工45人。
【点评】本题考查按比分配问题，明确男职工人数不变是解题的关键。
28．【答案】400页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数与未读页数的比是1：3”可知，第一天看了全部的11+3，又因为第二天看了140页，这时已读与全书页数的比是3：5得出：这时已读了全书的35，所以140页就占全书的（35−11+3），用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数。
【解答】解：140÷（35−11+3）
＝140÷720
＝400（页）
答：这本书有400页。
【点评】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出140页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数。
29．【答案】2﹣3.14×0.3×2
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2﹣3.14×0.3×2
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
30．【答案】75.36平方米。
【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知水池的直径是10米，首先求出水池的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2+2）2﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×49﹣3.14×25
＝3.14×（49﹣25）
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
31．【答案】75.36米。
【分析】由题意可知，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米，圆形广场的半径是12米；运用圆的周长公式C＝2πr计算出周长。
【解答】解：2×3.14×12
＝6.28×12
＝75.36（米）
答：李大爷沿广场边缘散步一圈要走75.36米。
【点评】本题考查了周长公式的应用。
32．【答案】50.24平方米。
【分析】根据题意，环形的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，即S环=πR2−πr2，代入公式计算即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×52﹣3.14×32
3.14×（52﹣32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】本题考查了环形的面积，熟练运用公式即可。
33．【答案】28.26平方米。
【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。
34．【答案】15000公顷。
【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出这个湖的周长，用周长除以2减去长就是宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：25×2÷2﹣15
＝50÷2﹣15
＝25﹣15
＝10（千米）
15×10＝150（平方千米）
150平方千米＝15000公顷
答：这个湖的面积是15000公顷。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的宽。
35．【答案】128.74平方米。
【分析】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积解答即可。
【解答】解：3.14×（40÷2+1）2﹣3.14×（40÷2）2
＝3.14×441﹣3.14×400
＝3.14×41
＝128.74（平方米）
答：石子路的面积是128.74平方米。
【点评】本题考查了圆环的面积计算，本题要明确石子路的面积是一个圆环的面积。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
37．【答案】“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了20%。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%，“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了20%，由此解答即可。
【解答】解：“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了20%。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成几就是百分之几十。
38．【答案】（1）20%，80%；（2）910，110。
【分析】（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
（2）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。
【解答】解：（1）15=0.2=20%
45=0.8=80%
（2）90%=910
10%=110
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
39．【答案】（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。（2）一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一）
【分析】（1）从项目看六年级多，相同项目时间分配不同；
（2）用24小时乘睡眠所占百分数。六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一）
【解答】解：（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。
（2）24×46%＝11.04（小时）
24×37%＝8.88（小时）
11.04＞10
8.88＜10
答：一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一）
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
40．【答案】3600元。
【分析】把小张叔叔的工资额看作单位“1”，其中基本生活费是1440元，占工资鹅的（1﹣20%﹣30%﹣1%），根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1440÷（1﹣20%﹣30%﹣1%）
＝1440÷0.4
＝3600（元）
答：小张叔叔月工资3600元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
41．【答案】（1）车船费；
（2）7000。
【分析】（1）比较各项支出占总支出的百分率即可得出结论。
（2）把所有费用支出总额看作单位“1”，用门票费钱数除以门票费占总支出的百分率，求总支出即可。
【解答】解：（1）40%＞30%＞25%＞5%
答：费用支出最多的是车船费。
（2）350÷5%＝7000（元）
答：全家所有费用支出是7000元。
故答案为：车船费。
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是利用扇形统计图的特点做题。
42．【答案】800。
【分析】把果园里果树总棵数看作单位“1”，已知桃树种植了960棵，桃树占果园中果树总数的30%；根据“对应量÷对应的分率”求出果园里果树的总棵数，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出桔树有多少棵。
【解答】解：960÷30%×25%
＝3200×25%
＝800（棵）
答：我能算出桔树有800棵。
【点评】学生要会运用综合、对比等多种观察方法，从扇形统计图中获取信息，利用这些信息解决相应的问题。
43．【答案】700万元；70万元。
【分析】（1）首先求出花生收入占总收入的百分比，再用花生收入的钱数除以对应的百分比即可解答。
（2）用玉米占总收入的百分比减去蜜薯占总收入的百分比，用求得的差乘总收入的钱数即可。
【解答】解：（1）210÷（1﹣35%﹣10%﹣25%）
＝210÷30%
＝700（万元）
答：小王庄村今年秋季各种农作物总收入是700万元。
（2）（35%﹣25%）×700
＝10%×700
＝70（万元）
答：玉米比蜜薯多收入70万元。
【点评】此题考查百分数乘除法应用题，解答百分数乘除法应用题和解答分数乘除法应用题是一样的，已知单位“1”的量和部分量所占的分率，求部分量用乘法；已知部分量和部分量所占的分率，求单位“1”的量，用除法。
44．【答案】（1）200人；（2）40%；（3）12.5%。
【分析】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。
（2）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数即可。
（3）把最喜欢用支付宝支付的人数减微信支付的人数，再除以微信支付的人数即可。
【解答】解：（1）90÷45%＝200（人）
答：这次调查的总人数是200人。
（2）80÷200＝40%
答：微信支付占总人数的40%。
（3）（90﹣80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。
故答案为：200；40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形黑色三角形有1个，白色三角形1+2＝3个；第二个图形黑色三角形有1+2＝3个，白色三角形1+2+3＝6个；第三个图形黑色三角形有1+2+3＝6个，白色三角形1+2+3+4＝10个；则第四个图形黑色三角形有1+2+3+4＝10个，白色三角形1+2+3+4+5＝15个；据此画图即可；
（2）由上述推算可得：第n个图形黑色三角形有1+2+3+…n=n(n+1)2个，据此即可解答问题．
【解答】解：（1）根据题干分析可得：
（2）第n个图形黑色三角形有1+2+3+…n=n(n+1)2个，
当n＝10时
黑色三角形的个数是：10×(10+1)2=55（个）
答：第10个图形中有 55块黑色的瓷砖．
故答案为：55．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
…
规律：[（首数+尾数）÷2]2＝和；据此解答即可．
【解答】解：1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
…
1+3+5+7+…+15＝64＝82
1+3+5+7+…+2017＝1018081＝10092
故答案为：4，22，9，32，16，42，64，82，1018081，10092．
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
47．【答案】（1）25，100；（2）55，30.
【分析】根据图示，从上往下数，第一层有1块，第二层有2×2＝4块，第三层有3×3＝9块，第四层有4×4＝16块，…每层的个数是层数的平方块；据此得解．
【解答】解：（1）从上往下数，第一层有1块
第二层有2×2＝4块
第三层有3×3＝9块
第四层有4×4＝16块
……
第五层有5×5＝25（块）
第十层有10×10＝100（块）
答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。
（2）12+22+32+42+52
＝1+4+9+16+25
＝55（块）
55﹣25＝30（块）
这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
48．【答案】20根。
【分析】求搭4个这样独立的五边形需要多少根小棒，就相当于求4个5是多少，用乘法计算。
【解答】解：5×4＝20（根）
答：搭4个这样独立的五边形需要20根小棒。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】因为正方形墙共用100块小方砖网贴成，设每块小方砖为1个面积单位，则正方形墙的面积为100个面积单位，边长为20个长度单位，每块小方砖的边长为1个长度单位．由题意可知，由外到内，最外层（白方砖）的边长为20个长度单位，第二层（绿方砖）边长为18个长度单位，第三层（白方砖）边长为16个长度单位，第四层（绿方砖）边长为14个长度单位……由此可知，由外到里，绿色方砖的边长分别为18、14、10、6、2．由此即可计算出绿方砖的块数．
【解答】解：由外到内绿方砖是第二层、第四层、第站层……（偶数层）
第二层边长为18个长度单位，方砖块数为：18×2+（18﹣2）×2＝36+32＝68（块）
第四屋边长为14个长度单位，方砖块数为14×2+（14﹣2）×2＝28+24＝52（块）
第六层边长为10个长度单位，方砖块数为10×2+（10﹣2）×2＝20+16＝36（块）
第八层边长为6个长度单位，方砖块数为6×2+（6﹣2）×2＝12+8＝20（块）
第十层（也是最内层）边长是2个长度单位，方砖块数为2×2+（2﹣2）×2＝4+0＝4（块）
68+52+36+20+4＝180（块）
答：这个墙面上绿色瓷砖共有180块．
【点评】此题可通过画图找出每层绿色方砖与层数之间的关系，求出每层绿色方砖的块数，进而求出一共用绿色方砖的块数．
50．【答案】（1）6，8；（2）①22，（2n+2）；②8．
【分析】（1）根据所给图示，图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）．
（2）①结合图示发现黑色方块的排列规律：图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）；……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个．据此解答．
②图中白方块的排列规律为：图1：5个；图2：5+3＝8（个）；图3：5+3+3＝11（个）；……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此计算白方块是26个是第几个图形．
【解答】解：（1）填表如下：
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
51．【答案】12枝。
【分析】求康乃馨有的枝数，用总枝数乘康乃馨的占比即可。
【解答】解：3+2+8＝13
52×313=12（枝）
答：在这束花中，康乃馨有12枝。
【点评】本题考查了比的应用，按照三种花的搭配比例求具体的一种花的枝数。
52．【答案】40人。
【分析】由。低年级人数是中年级的58，可知，底年级人数与中年级人数的比是5：8，把中年级与高年级人数比的前、后项都乘4，即可写出低、中、高年级人数的连比，根据连比求出中年级人数所占的分率，然后根据分数乘法的意义解答。
【解答】解：低、中年级人数的比：58=5：8
中、高年级人数的比：2：3＝8：12
底、中、高年级人数的比：5：8：12
125×85+8+12
＝125×825
＝40（人）
答：中年级参加书法比赛的有40人。
【点评】解答此题的关键是根据题意写出低、中、高三个年级的人数比，再把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
53．【答案】720平方米；480平方米。
【分析】通过长方形地的长和宽计算出这块地的面积，然后根据苹果树和桃树占总面积的（1−25）可以求出苹果树和桃树的实际种植面积，再根据苹果树和桃树的种植面积比是3：2可以分别求出苹果树和桃树的种植面积。
【解答】解：50×40＝2000（平方米）
2000×（1−25）
＝2000×35
＝1200（平方米）
1200×33+2=720（平方米）
1200﹣720＝480（平方米）
答：苹果树的种植面积是720平方米，桃树的种植面积是480平方米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
54．【答案】187.5分钟。
【分析】各段路程比是1：2：3，那么上坡路就占全长的11+2+3，把全长看成单位“1”，用乘法求出上坡路是多少千米；然后用上坡路的路程除以速度求出上坡路用的时间；
这三段路用的时间比是4：5：6，上坡路用的时间就是全部时间的44+5+6；把全部的时间看成单位“1”，用上坡路的时间除以44+5+6就是需要的全部时间。
【解答】解：各段路程比是1：2：3，那么上坡路就占全长的16，
20×16=103（千米）
103÷4
=103×14
=56（时）
三段路程所用的时间比是4：5：6，那么上坡路时间就是全部时间的415，
56÷415
=56×154
=258（小时）
258×60＝187.5（分钟）
答：李叔叔走完全程用了187.5分钟。
【点评】本题主要考查了比的应用，先根据路程比求出上坡路的路程，然后再根据时间比求出上坡时间是总时间的几分之几，进而求出总时间。
55．【答案】上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【分析】先用总数1500乘13求出上层有多少本，再用减法求出中下层一共有多少本书，除以中下层书的总份数（2+3）即可求出每一份的数量，再乘上下层所占的份数即可解答。
【解答】解：1500×13=500（本）
1500﹣500＝1000（本）
1000÷（2+3）
＝1000÷5
＝200（本）
200×2＝400（本）
200×3＝600（本）
答：上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【点评】本题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答。
56．【答案】180米。
【分析】根据分数与比的关系，可以把本题转化为分数问题来解答。这条水渠的全长是一个不变的量，转化过程中要把这条水渠的全长看作单位“1”。第一天修的与未修的比是2：7，也就是第一天修的占全长的22+7。再修50米，此时修完的占全长的12。说明50米相当于单位“1”的（12−22+7）。单位“1”的量未知，根据已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量，可以求出这条水渠的总长度。
【解答】解：50÷（12−22+7）
＝50÷（12−29）
＝50÷（918−418）
＝50÷518
＝50×185
＝180（米）
答：这条水渠长180米。
【点评】在把关于比的问题转化为分数问题时，通常把题中不变量看作单位“1”。南通市区出租车运价标准（部分）
起步收费标准
3km以内（含3km）
总计10元
备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取。
超过部分收费标准
3～16千米（含16km）
1.6元/千米
16km以上
1.8元/千米
提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4


……
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……