（期末押题卷）安徽省阜阳市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）安徽省阜阳市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果a÷＞a （a＞0），则c和b两个数的关系是（ ）
A．c＞bB．c＜bC．c=b
2．淘气身高160厘米，（ ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括号里应选条件（ ）。
A．淘气比笑笑矮5%B．笑笑比淘气矮5%
C．淘气比笑笑高5%D．笑笑比淘气高5%
3．甲数的75%与乙数的相等，甲数（ ）乙数
A．＞B．＜C．＝D．无法确定
4．有一篇神舟十四号发射成功的新闻稿件，江记者3时录入了这篇稿件的，按照这样的速度，李记者录完这篇新闻稿件需要（ ）时。
A．7B．C．D．
5．有一根长8米的木料分成两段，第一段占全长的7/8，第二段7/8米，这两段木料相比较，（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较，都有可能
6．为了表示出各个季度生产零件数量与总数的关系，应选（ ）统计图更合适．
A．条形B．折线C．扇形D．不确定
7．大圆的半径与小圆半径的比为2：1，则大、小圆周长之比是（ ）
A．4：1 B．π：1 C．2：1
8．有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）。
A．6－－B．6－C．6×（1－－）D．6×（1－）－
二、填空题
9．把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是 ﹕ ，水占盐水的，盐与水的比是 ﹕ ．
10．计算该图形阴影部分的面积 cm2（正方形的边长为4cm）。
11．甲班人数是乙班人数的3倍，乙班人数与甲、乙两班总人数之比为 ．
12．3的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，至少减去 个这个的分数单位，就可以得到一个整数．
13．两个正方体拼成一个长方体，它有 个面是正方形，有 个面是长方形。
14．3的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，去掉 这样的分数单位就是最小的假分数．
三、判断题
15．某班举行象棋比赛，共有6名同学参加，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行12场比赛。( )
16．仓库里原来有5.5吨钢材，用去了，还剩4吨。( )
17．六（1）班有56名学生，男生和女生人数的比可能是4∶5。( )
18．李师傅生产产品，经检验合格的有300个，不合格的有15个，这批产品的不合格率是5%。( )
19．一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨． ( )
20．条形统计图和折线统计图都能表示出各种数量的多少。( )
21．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm。( )
22．两端在圆上的线段，有无数条，过圆心的只有一条． ( )
四、计算题
23．直接写出得数。
÷＝ ÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝ ＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）

25．化简下列各比．
80︰25 7.5︰300
26．解方程。
x－60%x＝120 x÷25%＝1.6
27．求下面图形涂色部分的周长和面积．
28．求阴影部分的周长和面积。

五、作图题
29．李明、孙涛在路灯下在散步。
（1）当李明走到B处时（如图①），请用线段表示出此时李明在路灯A下的影子；
（2）当孙涛走到C处时（如图②），请根据孙涛在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示。
六、解答题
30．筑路队要铺一条公路，第一周铺了全长的。第二周铺了全长的20%，还剩220千米没有铺。这条公路全长有多少千米？（用方程解）
31．（1）在下面的长方形中画一个最大的圆．
（2）剪去最大圆，剩下部分的面积是多少？
一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？
33．某工厂三个车间生产零件的情况如下，请你简单分析这三个生产车间的生产情况．
34.一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3，如果第一小组中的14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1∶2，原来两个小组各有多少人？
35．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的 。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。
车间
生产零件数/个
合格零件数/个
一
2400
2280
二
2480
2335
三
2390
2272
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：一个数（不为0）除以小于1的数结果大于本身，由a÷＞a （a＞0）可得＜1，进而可得c＜b，选出即可．
解：因为a÷＞a （a＞0），
所以＜1，因此c＜b．
故选B．
点评：根据“一个数（不为0）除以小于1的数结果大于本身”这个知识点一步步求解．
2．D
【分析】算式160×（1＋5%）表示求比160多5%的数是多少，即笑笑比淘气高5%。
【详解】由分析可知：
淘气身高160厘米，求笑笑身高的算式是160×（1＋5%），说明笑笑比淘气高5%。
故答案为：D。
本题考查百分数的应用，注意：求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法。
3．B
【详解】略
4．A
【分析】用÷3，求出1时录入这篇稿件的分率，把这篇新闻稿件看作单位“1”，再用单位“1”除以1时录入这篇稿件的分率，即可解答。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×7
＝7（时）
有一篇神舟十四号发射成功的新闻稿件，江记者3时录入了这篇稿件的，按照这样的速度，李记者录完这篇新闻稿件需要7时。
故答案为：A
解答本题的关键是求出1时录入这篇稿件的分率以及单位“1”的确定。
5．A
【详解】试题分析：根据“有一根长8米的木料分成两段，第一段占全长的”，可知第二段占全长1﹣=，根据两段所占分率的大小，可断定第一段长；也可以通过计算，第二段长米，则第一段长8﹣=7米，也说明第一段长；据此进行选择．
解：根据分成两段，第一段占全长的，
则第二段占全长：1﹣=，
因为，
所以这两段木料相比较，第一段长．
故选A．
点评：本题可以比较两段木料所占分率的大小，也可以比较两段木料具体的长度．
6．C
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】根据统计图的特点可知：为了表示出各个季度生产零件数量与总数的关系，应选扇形统计图更合适．
故选：C．
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答
7．C
【解析】略
8．D
【分析】第一次用去它的，把6吨煤看作单位“1”，剩下（1－），即剩下6×（1－）吨，第一次用去剩下的吨数－第二次用去吨数＝剩下的吨数。
【详解】6×（1－）－
＝6×－
＝－
＝
故答案为：D
找准等量关系是解决此题的关键。
9．11，111，，11，100．
【详解】试题分析：根据“11克盐溶解在100克水中，”知道盐水的质量是11+100克，由此用盐的质量比盐水的质量即可得解盐与盐水的比；用水的质量除以盐水的质量，即得水占盐水的几分之几；用盐的质量比水的质量，即得盐与水的比．
解：盐：盐水=11：（11+100），
=11：111；
水占盐水的100÷（11+100）=；
盐：水=11：100．
点评：关键是根据题意找出盐、水和盐水的质量，写出对应的比，再利用比的基本性质化简即可．
10．3.44
【分析】从图中可知，阴影部分的面积可以用外面正方形的面积减去里面圆的面积即可。
【详解】阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白大圆的面积：
（cm2）
故答案为：3.44
本题考查组合图形的面积，利用正方形和圆的面积来求。
11．1：4．
【详解】试题分析：根据题意可知：把乙班人数看作“1”份，则甲班人数就是3份，则甲、乙两个班的人数就是（1+3）份，进而根据题意，进行比即可．
解：1：（1+3）=1：4；
点评：此题考查了比的意义，比较简单，注意最后的结果应是最简整数比．
12．，31，4
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）从原分数减去3的结果，看还剩有几个分数单位即可解答．
解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；它有几个这样的分数单位，就先把3化成假分数，所以它有 31个这样的分数单位；
（2）最接近它的整数是3，3﹣3=，即减去4个这样的单位就可以得到一个整数．
故答案为，31，4．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
13． 两； 四
【详解】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，但是表面积变了，减少了两个面的面积，它有两个面是正方形，有四个面是长方形。
14．，31，23
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是 ，3=，即其含有31个这样的分数单位．分数单位为的最小假分数为，3﹣=，即再去掉23这样的分数单位就是最小的假分数．
解：根据分数单位的意义可知，
3的分数单位是 ，
3=，即其含有31个这样的分数单位．
3﹣=，即再去掉23这样的分数单位就是最小的假分数．
故答案为，31，23．
点评：求一个带分数含有多少个假分数时，一般要将这个带分数化成假分数．
15．×
【分析】每个人都和另外5名同学比赛，那么没每人要赛5场，6个人就要赛6×5场，因为是两两比赛，这样计算就多算1倍，再除以2，即可解答。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
原题干某班举行象棋比赛，共有6名同学参加，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行12场比赛，说法是错误的。
故答案为：×
本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
16．√
【分析】本题是以5.5吨钢材为单位“1”，用去了，还剩（1－），列式为：5.5×（1－），即可求得剩下的钢材质量。据此判断。
【详解】5.5×（1－）
＝5.5×
＝4（吨）
还剩4吨。
故答案为：√
求比一个数少几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
17．×
【分析】把4和5加在一起，能整除56，即为正确答案。
【详解】4＋5＝9，不能整除56，所以不可能；
故答案为：×。
解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。
18．×
【分析】不合格率＝不合格的产品数量÷产品的总数量×100%，据此解答。
【详解】不合格率＝×100%
＝%
≈0.048×100%
＝4.8%
故答案为：×
本题考查百分率的应用，根据百分率的意义即可解答，计算时要认真审题。
19．错误
【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，不表示具体的量，不能带单位.
【详解】百分数带单位没有意义，原题说法错误.
故答案为错误
20．√
【分析】分别根据条形统计图和折线统计图的特点答题即可。
【详解】由分析可得：
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以条形统计图和折线统计图都能表示出各种数量的多少。
故答案为：√
本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。
21．√
【详解】圆的周长为3.14×8＝25.12（dm）
所以题干说法正确。
故答案为：√
22．错
【详解】略
23．0；；；
；；1；
；；；
；；；
【详解】略
24．10；25；；1
【分析】×7＋×15，根据乘法分配律，原式化为：×（7＋15），再进行计算；
70÷（÷），先计算括号里的除法，再计算括号外的除法；
×（－），先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法；
24×（－－－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×－24×－24×，再进行计算。
【详解】×7＋×15
＝×（7＋15）
＝×22
＝10
70÷（÷）
＝70÷（×）
＝70÷
＝70×
＝25
×（－）
＝×（－）
＝×
＝
24×（－－－）
＝24×－24×－24×－24×
＝22－9－4－8
＝13－4－8
＝9－8
＝1
25．16:5 5:3 1:1 5:2
【详解】80︰25＝16︰5
7.5︰300＝5︰2
26．x＝300；x＝10；x＝0.4
【分析】x－60%x＝120，先计算出1－60%的差，再用120除以1－60%的差，即可解答；
，先计算出45×的积，再减去20，最后除以70%，即可解答；
x÷25%＝1.6，用1.6×25%，即可解答。
【详解】x－60%x＝120
解：40%x＝120
x＝120÷40%
x＝300
70%x＋20＝45×
解：70%x＋20＝27
70%x＝27－20
70%x＝7
x＝7÷70%
x＝10
x÷25%＝1.6
解：x＝1.6×25%
x＝0.4
27．25.12cm，25.12 cm2
【详解】周长：3.14×8÷2＋3.14×(8÷2)＝25.12 (cm)
面积：3.14×(8÷2)2÷2＝25.12 (cm2)
28．半圆的周长是25.12厘米，半圆的面积是25.12平方厘米。
【分析】看图可知，根据割补法，把下面多出来的阴影部分的半圆补到上面空白处的半圆，这样就变成一个完整的半圆，再根据圆的周长公式：，先求出大圆的周长，用大圆的周长除以2，再加上小圆的周长，即为阴影部分的周长；根据圆的面积公式：，先求出圆的面积，再用圆的面积除以2，即可计算出阴影部分的面积。
【详解】圆的周长：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
半圆的周长：25.12÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
圆的面积：
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
半圆的面积：50.24÷2＝25.12（平方厘米）
29．见详解
【分析】（1）灯光从小明的头顶射下，与底面相交于点C，则线段BC表示小明在路灯A下的影子；
（2）线段CD是孙涛的影子，D点是灯光从孙涛射下的光线与底面的交点，则从C点作一条垂直于AD的线段，与AD相交与B点，则线段BC代表孙涛的身高。
【详解】
本题考查观察的范围，解答本题的关键是掌握影子形成的概念。
30．400千米
【分析】根据题意，设这条公路全长有x千米，第一周铺了全长的，第一周铺了x千米；第二周铺了全长的20%，第二周铺了20%x千米，根据题意，把第一周铺的路＋第二周铺的路＋剩下没铺的路=这条公路的全长，列方程：x＋20%x＋220＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这条公路全长有x千米
x＋20%x＋220＝x
0.25x＋0.2x＋220＝x
0.45x＋220＝x
x－0.45x＝220
0.55x＝220
x＝220÷0.55
x＝400
答：这条公路全长有400千米。
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
31．（1）如图：
（2）11.44平方厘米
【详解】（平方厘米） （平方厘米）
（平方厘米）
32．（1）0.5024平方米（2）50.24元
【分析】由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数。
【详解】（1）3.14×（80÷2）2，
＝3.14×1600，
＝5024（平方厘米），
＝0.5024（平方米）；
答：这个桌面玻璃的面积是0.5024平方米。
（2）0.5024×100＝50.24（元）；
答：这个玻璃要花50.24元钱。
本题主要是利用圆的面积公式S＝πr2解决生活中的实际问题。
33．所以第三车间的合格率最高，第二车间的合格率最低．
【详解】试题分析：通过观察可以发现：这三个车间生产的零件个数都差不多，然后根据：合格率=×100%，分别求出三个车间零件的合格率，然后进行比较即可．
解：根据题意可知：这三个车间生产的零件个数都差不多，
第一车间的零件合格率：×100%=95%；
第二车间的零件合格率：×100%≈94.2%；
第三车间的零件合格率：×100%≈95.1%；
因为95.1%＞95%＞94.2%，
所以第三车间的合格率最高，第二车间的合格率最低．
点评：此题应从合格率和各车间生产零件的个数进行分析，明确合格率的计算方法，是解答此题的关键．
34．原来第一小组有30人，第二小组有18人
【分析】由题意可得：把两个小组的总人数看作单位“1”，则第二组的人数原来占总人数的，现在第二组的人数占总人数的，增加了总人数的（－），与其对应的数量是14人，因此用对应量14人除以对应分率（－），就是两个小组的总人数，从而就可以求出各自的人数。
【详解】14÷（－）
＝14÷（﹣）
＝14÷
＝48（人）
48×＝18（人）
48﹣18＝30（人）
答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。
求出14人所对应的分率（－），是解答本题的关键。
35．（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【分析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；
（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。
（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。
【详解】（1）8÷20%＝40（人）
答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。
（2）22÷40×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。
（3）4÷40×100%
＝0.1×10%
＝10%
1－55%－20%－10%
＝45%－20%－10%
＝25%－10%
＝15%
40－8－22－4
＝32－22－4
＝10－4
＝6（名）
统计图如下：
（4）800×15%＝120（名）
答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。
本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。