北师大版数学七年级下册 第二章2.2.2利用内错角、同旁内角判断两直线平行-课件

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第二章 平行线与相交线探索直线平行的条件温故知新【回忆】上节课，我们通过平移三角板作出了平行线.你还记得怎么做的吗？“四步”走：①放；②靠；③动；④画.【结论】同位角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，∴a//b.12ab探索发现【观察】下列用三角板拼成的图形中，有平行线吗？你怎么知道的？你有什么新发现吗？学以致用【思考】小明在一块小画板的上、下两个边缘之间画了一条线段AB，通过测量两个角的大小，就能知道这个画板的两个边缘是否平行，猜一猜他测量了哪些角？3 4 1 2AB理解概念【理解】如图，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同旁内角；具有∠1和∠3这样位置关系的角称为内错角.→两线内部，截线同侧；U形→两线内部，截线两侧；Z形及时巩固【例1】如图：（1）同位角有：∠1与 ， ∠2与 ；（2）同旁内角有：∠3与 ；（3）内错角有：∠1与 .∠4∠5或∠1∠2∠5F形U形Z形知识建构【归纳】“三线八角” 如图，两条直线被第三条直线所截，形成八个角，其中：（1）同位角有： ；（2）同旁内角有： ；（3）内错角有： .5 67 81 23 4∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5ab类比迁移【已知】同位角相等，两直线平行.如图，∵∠1=∠4，∴a//b.【猜想】同旁内角∠1和∠2满足什么关系时，两直线平行？互补：∠1+∠2=180°内错角∠1和∠3满足什么关系时，两直线平行？相等：∠1=∠3掌握定理【归纳】直线的平行条件(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；即：“同旁内角互补，两直线平行”.(3)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；即：“内错角相等，两直线平行”.夯实基础【例2】如图，一条街道的两个拐角∠B和∠C均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？解：平行.理由如下：∵∠B=150°，∠C=150°，（已知）∴∠B=∠C，（等量代换）∴AB//CD.（内错角相等，两直线平行）150°150°夯实基础【例3】如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠B=115°，∠C=65°，这时管道所在直线AB与CD平行吗？为什么？解：平行.理由如下：∵∠B=115°，∠C=65°，（已知）∴∠B+∠C=180°，∴AB//CD.（同旁内角互补，两直线平行）115°65°提高能力【例4】如图，∠1， ∠2， ∠3， ∠4这四个角满足什么关系时，直线AB和CD平行？答案不惟一：∠1=∠4；∠2=∠3；（内错角相等，两直线平行）∠1+∠3=180°；∠2+∠4=180°. （同旁内角互补，两直线平行）归纳反思这节课你有什么收获吗？还有什么疑问没有解决吗？查漏补缺【练习1】如图，∠1=∠3，∠2+∠4=180°，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？解：平行.理由如下：(1)∵∠2+∠4=180°，（已知）∴AB//CD.（同旁内角互补，两直线平行）(2)∵∠1=∠3，（已知）∴AD//BC.（内错角相等，两直线平行）查漏补缺【练习2】如图，四边形ABCD的两组对边分别平行吗？为什么？解：平行.理由如下：∵∠A+∠ADC=130°+20°+30°=180°，∴AB//CD.（同旁内角互补，两直线平行）∵∠ADB=∠DBC=20°，∴AD//BC.（内错角相等，两直线平行）查漏补缺【练习3】如图，(1)若∠1=∠4，则 // ；(2)若∠2=∠4，则 // ；(3)若∠1+∠3=180°，则 // .ablmln查漏补缺【练习3】如图，(1)若∠1=∠4，则 // ；(2)若∠2=∠4，则 // ；(3)若∠1+∠3=180°，则 // .ablmln查漏补缺【练习4】如图，三个相同的三角板拼接成一个图形，你能找到图中的平行线吗？请说明理由.(1) BD//AE；(2) AB//CE;(3) AC//DE.独立作业1、课本习题；2、补充习题.