北师大版七年级下册1 认识三角形教案

三维目标：

1. 知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。

2. 数学思考目标：鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展合情推理能力，同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发展演绎推理能力。

3. 问题解决目标：经历探索说理和解决问题的过程，增强应用意识，提高实践能力。

4. 情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注重严谨的科学态度。

批   注

重点难点：

教学重点：三角形三边关系及其应用。

教学难点：①理解三角形任意两边之差小于第三边

②应用三边关系解决问题。

教具准备：刻度尺，锐角、钝角、直角三角形纸片各一张，10、5、7、8、12、15厘米的小棒（吸管）各一根

教学方法：

教    学    过    程

一、创设情境，激活思维

1、情境：出示教材议一议图片。

提问：黄色彩灯电线与红色彩灯电线哪根长？根据是什么？

2、激活思维：三角形任意两边之和大于第三边。

3、进一步思考：你能说明这个结论的理由吗？

 【引导学生用“两点间线段最短”来演绎推理】

二、再次设疑，拓展思维

1、提出问题：例题：有两根长度为5cm和8cm的木棒，若要再找一根木棒与它们能摆成三角形，这根木棒应该多长？

 【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】

2、做一做：请学生分别用

① 12cm，5cm，8cm；   ② 7cm，5cm，8cm；

③ 15cm，5cm，8cm；   ④ 1cm，5cm，8cm

来摆拼三角形，发现了什么？

3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？

【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】

4、合作完成并交流：

测量出手中三张三角形纸片各边的长度，计算每个三角形任意两边之差，并与第三边比较，能得出什么结论？

5、明晰结论：三角形任意两边之差小于第三边。

6、解决问题：第三根木棒的长度还应大于8-5=3（cm）

即  3cm<第三根木棒长度<13cm

三、应用新知解决问题

    随堂练习

四、按三角形边的关系进行分类

1、测量教材图3-9出示的各三角形的各边，比较每个三角形中三边的长度，你能根据比较结果将三角形分类吗？

2、按边的关系对三角形进行分类：

① 三边各不相等

② 有两边相等：等腰三角形

③ 三边都相等：等边三角形（正三角形）

五、小结与作业

1、三角形三边具有怎样的关系？

2、作业：习题4.2

教学反思：