八年级上学期期末数学试题 (165)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (165)，共6页。
2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号．
3．本卷答案必须做在答题卡上的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在中，边上的高线是（ ）

A 线段 B. 线段 C. 线段BC D. 线段
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（ ）
A. 三角形的稳定性B. 两点之间，线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边D. 四边形不稳定性
6. 某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. ①②③都带去
7. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则等于（ ）

A. B. C. D.
9. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（ ）
A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨
10. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（ ）
A. 4.5cmB. 5.5cmC. 6.5cmD. 7cm
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）
11. 计算：_____．
12. 若分式的值为0，则x＝_____．
13. 已知，则代数式的值为____________．
14. 建筑物外观设计成多边形形状，可以使建筑物美观，别具一格．如图是倾斜的六边形玻璃幕墙，六边形的内角和为____________．

15. 如图，在中，，是边上高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是_______．

16. 学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻思考后，小芳举手回答：“它的周长是9或12”，你认为小芳的回答____________．（填“正确”或“不正确”）
17. 借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动．若，则______
18. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是___________．
三、解答题（第19题8分；第20题10分，总计18分）
19. （1）计算：；
（2）分解因式：．
20. （1）计算：；
（2）解方程：．
四、解答题（第21题8分；第22题8分，总计16分）
21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于y轴成轴对称的，并写出点的坐标；
（2）请直接写出面积；
（3）在y轴上找一点P，使，并写出点P的坐标．
22. 如图，已知长方形纸片的对边，四个内角都是直角．把长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，且与交于点．

（1）请判断重叠部分的形状，并证明你的结论；
（2）若平分，请求出的长．
五、解答题（共6分）
23. 为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为，宽为的小长方形（如图①所示），拼成了一个边长为的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题：

（1）图②中，阴影部分的面积是____________；
（2）观察图①②，请你写出三个式子：之间的关系；
（3）应用：已知，请求出的值．
六、解答题（共6分）
24. 开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚．某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份．近日，学校食堂花了元和元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低，求橘子每千克的价格．
七、解答题（共8分）
25. 萱萱与爸爸妈妈在操场上荡秋千．如图，萱萱坐在秋千上的起始位置A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她；妈妈用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为和，，

（1）与全等吗？请说明理由；
（2）请求出FG的长．
八、解答题（共10分）
26. 如图，已知中，．分别以、为腰在左侧、右侧作等腰三角形．等腰三角形，连接、．

（1）如图1，当时，
①、的形状是____________；
②求证：．
（2）若，
①如图2，当时，是否仍然成立？请写出你的结论并说明理由；
②如图3，当时，是否仍然成立？请写出你的结论并说明理由．