八年级上学期期末数学试题 (163)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (163)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
※温馨提示：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
5. 若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 （ ）
A 4B. 5C. 6D. 7
6. 若分式中x和y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍
C. 缩小到原来的D. 不变
7. 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
A. 55°，55°B. 70°，40°或70°，55°C. 70°，40°D. 55°，55°或70°，40°
8. 若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A. 1B. 2C. D.
9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于（ ）
A. 8cmB. 9 cmC. 10 cmD. 11 cm
10. 如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于G，下列结论：①；②；③；④；⑤是等腰三角形．其中正确的有（ ）
A. 5个B. 2个C. 4个D. 3个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 世界上最小昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.00021米，用科学记数法表示体长为________米．
12. 已知三角形的三边长为3、7、，则的取值范围是___________．
13. 如果是完全平方式，则k值是________ ．
14. 已知，则分式的值为__________．
15. 如图，AD是的角平分线．，垂足为F，，和的面积分别为64和42，则的面积为________．
16. 如图，在中，一条线段，P，Q两点分别在和过点A且垂直于射线上运动使和全等，则_______．
三、解答题（第17题16分，第18题8分，共计24分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 分解因式：
（1）
（2）
四、解答题（第19题8分，第20题8分，共计16分）
19 先化简，再求值：，其中．
20. 解方程：
五、解答题（第21题8分，第22题8分，共16分）
21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为．
（1）在图中作出关于x轴对称的，并写出三点的坐标；
（2）直接写出四边形的面积；
（3）在y轴上找出一点P，使最短，并直接写出P点的坐标．
22. 如图所示，在中，，平分．
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）直接写出，，三个角之间的数量关系．
六、解答题（8分）
23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD．
（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
七、解答题（8分）
24. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的1.5倍，用900元单独购买甲图书比用900元单独购买乙图书要少30本．
(1)甲、乙两种图书每本价格分别多少元?
(2)如果该图书馆计划购买甲乙两种图书共80本，且用于购买图书的总经费不超过900元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲图书?
八、解答题（10分）
25. 如图，已知是等边三角形，为直线上一动点点不与点，重合，以为边在左侧作等边三角形，连接．
（1）如图当点在边上时．
①求证：；
②直接判断结论是否成立(不需写出证明)；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，请写出，，之间的数量关系，并写出证明过程．