人教A版高中数学选择性必修第二册微专题强化练4导数法研究恒成立问题含答案

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微专题强化练(四) 1．A　[f ′(x)＝ex－1，令f ′(x)>0，解得：x>0，令f ′(x)0，解得：a>－1，故选A．]2．A　[设f (x)＝x sin x＋cos x，则f ′(x)＝sin x＋x cos x－sin x＝x cos x，当00)，因此g(x)在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，故g(x)max＝g(1)＝0，∴m≥0，故答案为[0，＋∞)．]8．(2，＋∞)　[由题意，设f (x)＝x3－12x2－2x，x∈[－1，2]，则f ′(x)＝3x2－x－2＝(x－1)(3x＋2)，当x∈-1，-23或x∈(1，2]时，f ′(x)>0，f (x)单调递增；当x∈-23，1时，f ′(x)