七年级数学第三次月考卷（广东人教版专用，范围：第1-3章有理数+整式及其运算+一元一次方程）-2023-2024学年初中上学期第三次月考

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（共15分）
11．答案：．12．答案：5．13．答案： 14．答案：．15．答案：或或．
三、解答题（共75分）
16．（8分）（1）解：
．····4分
（2）
．····8分
17．（8分）（1）解：；
，
，
····4分
（2）解：
····8分
18．（8分）解：
；····6分
当，时，原式．····8分
19．（9分）（1）解：由图形中各个部分面积之间的关系可得，
····5分
（2）解：将，代入得：
····9分
20．（9分）（1）解：，
所以小虫最后回到出发点0；····2分
（2）第一次爬行距离出发点是，第二次爬行距离出发点是，
第三次爬行距离出发点是，第四次爬行距离出发点是，
第五次爬行距离出发点是，第六次爬行距离出发点是，
第七次爬行距离出发点是，
从上面可以看出小虫离开出发点最远时是；····6分
（3）小虫爬行的总路程为：
，
（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．····9分
21．（9分）（1）解：，
∵，，
∴原式
；····4分
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．····9分
22．（12分）（1）解：（设该中学库存x套桌椅，
则，解得．
答：该中学库存960套桌椅．····5分
（2）解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，
则，
，
，
综上可知，选择方案c更省时省钱．
答：方案c省时省钱．····12分
23．（12分）（1）解：，
，，
解得，，····4分
即点A，B 两点在数轴上对应的数分别为，200，A，B之间的距离为300；
（2）解： 设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距30个单位长度．
由题意得，，
解得：，或，
则此时点P 移动的路程为 ，或 ，
即P走的路程为 270 或 330；····8分
（3）解：运动t秒后A，P，B三点所表示的数为，，，
，
，，，，
M，N分别是 ， 的中点，
N表示的数为，M表示的数为，
，
，
．····12分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
A
D
C
A
B
A
D